以比较为支点，构建完整的认知结构
——以“认识百分数”一课为例

江苏省南京市百家湖小学 焦欢欢 黄德忠

教学中，支点是指能引起学生真正学习、高效学习的关键点。在认知领域中，可以通过支点，起到牵一发而动全身之效，帮助学生形成完整的认知结构。认知结构是学习者头脑中的知识结构。就数学学习来说，认知结构是数学知识在学生头脑里按照他自己的理解深度、广度，结合个人感知、记忆、思维、联想的特点，组合成的心理结构。笔者倡导以比较为支点，通过比较，让学生在“不同”中看到“联系”，在“解构”中进行“建构”，有利于学生构建认知结构。在教学中，不少教师都有意识地引导学生进行比较，但在何处比较，比较到何种程度，不少教师难以准确把握。例如：“百分数认识”这节课，不少教师只是引导学生认识了百分数的概念，鲜有从“倍比关系”角度帮助学生建立完整的认知结构。因此，笔者以“认识百分数”一课为例，阐述如何以比较为支点，构建学生完整的认知结构。

一、比较不同情境的共同点，形成对百分数表示“关系”的认识

概念学习，需要学生在不同情境中去除概念非本质特征，抽取出相同的特征，形成对概念本质的认识。百分数，在不同情境中都有所运用，这需要学生在众多情境中，能比较出不同情境的共同点，挖掘出百分数最本质的特征，形成对百分数表示两个数量之间“关系”的认识。笔者因此展开以下教学：

师：我们看这幅图上写着“已充电98%”，你怎么理解这里的98%？

师：观察黑板上的百分数和你搜集的百分数，他们表示的意思有什么共同点呢？……