小学数学计算教学中算理和算法结合的有效性研究

周 洁

(福建省南平实验小学 福建 南平 353000)

1.算理和算法

在数学学习过程中，如何记忆口诀和运用口诀是是算法，但是同学们是否能够真正理解乘法口诀，还有待进一步考究。在小学数学教学中，很多教师对算理和算法进行混合教学。在实际上，算理和算法是两个概念独立存在的，算法是指如何操作计算，而算理是指计算的数学原理。通常情况下，算法主要是对计算操作方法的解释，算理是解释为什么这样计算操作。在学习《9×9的乘法口诀》时，学生对口诀的记忆和运用属于算法内容，而学生是否真正理解为什么这样计算的原理则属于算理，需要教师在课堂上进一步讲解。

2.课堂教学设计

2.1 9乘法口诀的课堂教学设计。这一课程的教学目标是学生自主探究9乘法口诀，并理解其中含义。

第一，由教师提出问题，引导学生进行思考。具体教学环节如下：

师：“二九十八”表示什么意思?

(教师提出问题之后，在黑板上书写出两个九和九个二。学生观察教师在黑板上书写内容。)

师：9+9=18这一公式如何运用乘法公式来表示？

学生：2×9=18；9×2=18

师：除了算式之外，还可以如何表达？

学生：通过绘图来表达。

(教师引导学生在草稿纸上绘制图画。)

师：请说一说你们画的图要表达什么意思，如何用这幅图来表达算是乘法口诀？

学生依据教师的提问与同桌各挑选一句乘法口诀，在图中进行表示，并讨论分析。

第二，教师依据9乘法口诀的算理，选择其他三种不同的算式进行依次讲解。教师在黑板上画出“三九二十七”的图样，并要求学生讨论图样所表示算式的含义。……