新课改视角下高中数学教育的音乐华章

马灵军

(甘肃平凉职业技术学院 甘肃 平凉 744000)

前言

数学与音乐可谓是世界上最为美妙的两种语言。纵观数学和音乐的发展史，两者相互渗透、相互影响又相互作用。数学在音乐的产生和发展中起到了举足轻重的作用，使得音乐之美有了规范化的标准。新课改下的高中数学课程中加入了“音乐中的数学”相关内容，旨在引导学生以数学的视角理解音乐，激发学生的数学学习兴趣。

1.音乐源于数学

在音乐产生和发展中，乐谱的出现可以说是将音乐独立为一门学科的标志之一。区别于早期的音乐萌芽，乐谱的产生使得音乐的演奏有了标准和重复的可能。在乐谱的编写中，最为核心的要素便是音高和节奏的确定。一个音有多高？演奏时间多长？如何将这些信息完整地记录在乐谱上？数学在其中发挥了奠基的作用。在乐稿上，不同的音高对应不同的位置，各个音相互配合，便形成了不同的调式。中国古代常用的五声调式是用“宫商角徵羽”记录音高的，各个音之间的相互关系类似于现在的d〇、re、mi、S〇、la。不难发现，乐谱记录的音高是一种“相对关系”。即确定了一个基准音的频率之后，根据乐谱的记录，我们能够推算出其他音相应的音高进行演奏。事实上，相邻两个半音的频率之比是固定的，为2=1.05946，这就是著名的“十二平均律”.现代国际标准音A的频率是440Hz，由此，我们可以相应地计算得到在这个八度中其他音的音高：C——do——261.6HzD——re——293.6HzE——mi——329.6Hz，F—fa—349.2HzG—so——392Hz。事实上，如果确定A的频率为432Hz，相应地也可以得到其他音的音高.事实上，乐器的调音便是利用这个原理。……