激光衍射法线缆外径测量仪设计与测试*

李宏达，吕佳昊，薛宸浩，韩梦凯，王超明

（1.沈阳理工大学 装备工程学院，辽宁 沈阳 110159；2.沈阳东科拉科技有限公司，辽宁 沈阳 110000）

激光检测技术是近年来在工业检测领域的一个研究热点，但是过往主要以机械接触式和物理接触式测量技术为主。如今激光检测技术完成了非接触式的测量，替代了传统的静态接触式测量，因而提高了测量的准确性，是一项具有极大价值的创新技术。为了满足工业生产的需要，我国于20 世纪80 年代末90 年代初开始研究激光测量技术，但相较于国外起步比较晚。如河北保定市蓝鹏测控科技有限公司研发的测径仪测量范围为1-50mm，测量精度为±0.01mm；四川辉煌测控研发的双向激光测径仪测量范围为0.1-20mm，测量精度为±0.001mm。大多国内测径技术依然使用传统激光扫描法等技术，比较先进的是德国西科拉工业电子公司（SIKORA AG）研制的相关测径仪测量精度可达0.2μm，测量范围为0.2-18mm，但进口和售后维修成本比较高。

目前，传统激光测径技术应用非常广泛。主要分为以下几种[1]：激光干涉[2-3]原理为利用高频的脉冲激光，通过入射激光和反射激光的相位差值来计算被测元件瞬间的位置改变，然后利用这种瞬间的位置变化量的加和可以描述元件形状轮廓的情况。但缺点是在误差补偿中误差补偿点号要从参考点开始计算，并且，补偿点号、补偿值、补偿点的位置这三个量必须要相同对应[2-3]，比较容易产生数据误差；摄像式测径[4-5]原理是白光源从一侧照射在电缆上，电缆所成阴影通过透镜系统成像于CCD 上，根据透镜成像系统的像距与物距的比例和CCD 上的阴影长，计算出电缆实际直径尺寸。但缺点是测量精度低，不适于要求精度高的小线径测量；激光扫描法原理是用一束激光以某一角度照射在由电机驱动旋转的多棱镜表面进行折射，从而使激光照射路径可以扫描通过被测工件，在CCD 阵列传感器接收光斑数据从而计算出物体直径宽度。但由于受电机转速的限制，单次测量时间为ms 级别，且由于运动部件特有的长期使用后的老化，多棱镜和电机需要进行定期维护，光学镜头位置微弱移动则会带来测量误差。测量速度一般可达300Hz，不适合大线径测量。

综上所述，本文针对测量误差较大及成本高昂等问题，设计基于激光衍射原理的激光测径仪，弥补现有激光测径相关技术的不足，以达到使用寿命长、稳定性高、精确度大、测量范围大、连接方式多、故障率低等目的。并且设备内部没有电机的任何运动部件和光学镜头，无需担心由于抖动或光学部件位置微弱变化带来的测量误差，可以长久安心使用。在不损失测量质量的情况下，设计提出最大扫描频率可达2500Hz，而参数的固定时间仅100ns。

1 测径仪总体方案设计及原理

1.1 总体方案设计

测径仪总体结构框图如图1 所示，总体测径仪设备系统主要包括数据采集部分和数据处理存储部分，其中数据采集部分由高频脉冲激光光照系统、线阵CCD 传感器（TCD1703C）和信号处理及A/D 数模转换电路构成，数据处理存储部分主要由数据存储器和嵌入式单片机（STM32 微控制器）组成；其次还包括电源、TFT 触摸屏、USB 接口及计算机等。

图1 测径仪总体结构框图

激光二极管产生的光照落在被测量的元件上，而被测元件在高频脉冲激光光照系统中成像，此时线阵CCD（TCD1703C）可以测试到相关位置的光斑的改变，CCD 输出的数字信号经过信号调理电路后进行A/D 数模转换，STM32 微控制器通过TCD1703C 和A/D 数模转换器在读出A/D 转换结果时进行实时控制[6]。集成的信号处理器直接在测量仪内部处理此图像信息，然后将直径值与标称值进行比较，并检查以保持公差极限。信息与相应的数据一起发送到串行接口或Profibus 接口。该设备提供各种接口，因此可以连接到计算机、PC 或触摸屏。可以通过触摸屏及相关软件的使用来进行实时检测、存储数据和检索历史记录等操作[6]。

1.2 激光衍射原理

利用激光通过被测物的Fraunhofer 衍射效应进行测量是激光衍射测量的基本原理，具体来说，激光的Fraunhofer 衍射是一种远场衍射，其测量过程是利用探究被测物与参考物之间的间隙所形成的远场衍射的特性来完成，测量时，使激光照射至被测物与参考的标准物之间的间隙[7]。假设激光波长为λ，直射到长度为L，宽度为ω 的单缝上（L＞ω＞λ），并且满足与观测屏的距离关系式时，由于发生Fraunhofer 衍射，在观测屏的视场上将能够看到十分清晰的亮暗相间的激光衍射条纹[7]。图2 为衍射原理图，在观测屏上接收到由单缝形成的衍射条纹，其光强I 的分布由物理光学可知：

图2 衍射原理图

以上是远场衍射光强分布的基本原理，说明衍射光强随sinβ 的平方而衰减。当β=0，±π，±2π，...，±nπ处将出现强度为0 的暗条纹。由此可知，通过测量任一个暗条纹的相对位置变化就可以知道间隙ω 的尺寸和相对尺寸变化。这就是通过激光衍射进行测量的原理[7]。利用测定激光照射下的Fraunhofer 衍射形成的清晰衍射条纹可以进行μm 量级的测量。

1.3 电缆外径测量原理

本测量仪基于激光衍射原理，利用激光投影阴影法，激光光束的指向性及高能量密度[8]，照射扫描在CCD 上，进行光电信号转换，再对电信号进行整合与处理，最后把结果显示出来[9]。光学控制中使用最广泛的方法是准平行光束中的阴影方法。该方法的本质在于使用多元素线性光电探测器在平行光流中测量电缆产生的阴影。对于大直径测量，当被测物体垂直于任何测量通道的光轴移动时，投射在该通道的CCD 接收器上的图像在相当大的位移范围内都保持不变[9]。为了将所测量的投影转换成直径值，需要知道每个测量通道中的该投影的尺寸与被测量物体沿着该通道的光轴的位移的相关性。在这种双坐标系统中，无法转换得出用于计算直径的主要测量信息的功能，因为当被测物体沿一个测量轴移动时，它将离开物镜的焦平面，这会导致边界部分模糊其图像投影到CCD 标尺上。另外，其显示的比例发生了变化，因此仅通过设备的实验校准就可以获得用于投影双坐标测量仪得到直径的方法。激光外径测量原理如图3 所示。

图3 激光外径测量原理图

2 误差实验测试及误差分析

2.1 误差实验测试

将线缆外径测量仪进行连接，调试与测试测量结果准确性的过程，如图4 所示，仪器可接入计算机实时读取显示数据。图5 显示的是线缆外径测量仪显示界面，其上面显示的数据分别为D1 为内径，即线缆未包裹绝缘层时的外径；D2 为外径，即线缆包裹绝缘层后的外径；Ex 为x 轴方向的偏心值（勾股定理计算）；Ey为y 轴方向的偏心值；L 为线缆长度；显示屏上Min（绝对壁厚）=外径-内径-偏移量，即Min=D2-D1-图6 所示为测量所用标准棒。

图4 线缆外径测量仪实物图

图5 线缆外径测量仪显示界面

图6 测量所用标准棒

分别对尺寸为1，6，15，24，30mm 的五组圆柱形标准棒进行测量，每组标准件误差实验做十次，实验结果见表1。

表1 标准件测量数据及分析

算术平均值公式：

其中Xi表示第i 次的测量值，n 表示测量次数[6]。

标准差公式：

其中X 表示n 次测量的算术平均值，Xi表示第i 次的测量值，n 表示测量次数。

2.2 误差分析

测量仪器的误差有不同的分类，根据测量误差的类型，可以分为硬件误差、随机误差和总误差。硬件误差包括仪器本身的误差、实验方法的误差和实验方法的不完全性引起的误差。硬件误差的特点是，同一实验重复多次时，误差总是相等或很小，不存在某些时候误差大，其他时候误差小的情况。为了减少硬件误差，可以用软件对仪器进行校准和校正。而随机误差则是由实验者、仪器和被测物理量的各种随机因素造成的。随机误差总是有时大，有时小，有时大或小的概率相同。因此，进行多次测量后得到的几次测量的平均值有可能比一次测量的值更接近真实值。

测量仪器产生的原始误差，主要是由于被测导线直径的均匀性和外部条件的快速变化破坏了CCD 信号的输出稳定性。在测量的结果中，有几个采样数据存在原始误差，必须进行处理，这部分数据的处理在单片机中实现[10]。

本测量仪产生的仪器误差和随机误差主要有两种来源：

（1）光源带来的误差。光源是外径尺寸测量中最为重要的部分，需要注意光斑的大小、光线的准直程度以及光斑的均匀性。其中光线的准直程度直接关系到测量的精度，在采用本文所述的方法确定投影边缘时，光线的准直程度必须要高，光斑的均匀性要求倒不是很严格。但是如果在边缘定位中运用拟合法，然后通过阈值判断边缘位置时，那么光斑的均匀性一定要高。

（2）线阵CCD 图像采集器可引入误差。线阵CCD所使用的为TCD1703C，它的每个像元尺寸长度是7μm，根据CCD 测量原理可知，如没有对测量结果进行边缘细分的处理时，测量的准确度最大也就只能达到7μm 的分辨率；另外线阵CCD 图像采集仪在图像采集过程中噪声污染不可避免地存在，STM32 微控制器实时驱动CCD 和A/D 转换过程中非并行驱动带来的误差，因此在利用微分法进行测量时的稳定性较差，这些噪声总是客观存在的。

3 结论

本文所设计测径仪与国内同类测径仪相比，具有更大的紧凑性，更好的性能特征以及更低的成本。并且还具有高稳定性、高耐久性、高精度、高速性（采集处理传输）的特点，最重要的是整个测量系统均可以实现快速便捷实时组网，可以随意增加或减少测量系统内设备数量，单个设备停用也不会影响整个网络的运行，并且该网络也可随意并入其他相关设备（互不影响），实现实时监测的目的。采用通用的测量电路的非标准方法，可以使用廉价的机械和电子组件来实现比较好的计量特性。使用本文中描述的用于A/D 转换主要信息的光学方法以及总体方案的设计，可以同理设计出一系列用于测量电缆直径的设备。同样，在执行通用测量方案时使用非标准方法可以在很大程度的测量直径范围内实现计量特性，与国外同类测径仪相比更加优越。该测径仪也具有很高的技术和计量特性。