基于系统动力学的巡游出租汽车定价影响因素分析

孟亚飞，胡兴华

(重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074)

随着中国现代化进程的不断加快，许多产业都处于改革升级状态，交通运输部也积极协调相关部门指导推进巡游出租汽车的转型升级，加快完善巡游出租汽车定价机制，深化巡游出租汽车改革。截至2020年年底，全国共拥有巡游出租汽车139.4万辆，年完成客运量253.27亿人次，约占城市客运量的29%，巡游出租汽车不仅为人们的出行提供便利，还解决了社会就业问题，促进了经济发展。近年来，交通新业态快速发展，如何运用价格杠杆等手段进行定价来适应新形势成为巡游出租汽车发展面临的新挑战。2019年，交通运输部提出要建立巡游出租汽车运价动态调整机制，旨在解决价格不合理、运价调整机制僵化的问题。由于运价水平和结构较为复杂，价格影响因素众多，运价调整推动较慢。当前巡游出租汽车的价格机制还不完善，运价调整所涉及的市场规模较大，收益方式和成本没有实时化，亟待识别巡游出租汽车定价的关键影响因素，为确定合理的定价模型、制定新的指导价格提供思路和依据。

巡游出租汽车喷涂、安装出租汽车标识，明显区别于其他车辆，主要通过“扫马路”的方式巡游揽客，在枢纽站场等站点候客，也可以通过电话、互联网等方式提供预约服务。国外对巡游出租汽车定价的研究主要集中在定价模型、定价理论研究方法方面。Enrique等[1]使用图解法研究巡游出租汽车市场的特征，分析了巡游出租汽车运营系统长期和短期的市场均衡。Qian和Ukkusuri[2]建立时间市场动态模型，使用美国纽约市巡游出租汽车旅行数据进行了数值实验，验证了巡游出租汽车每日定价的有效性。Avdeenko等[3]提出了一种从大型案例数据库中进行数据挖掘的动态出租汽车服务定价方法。国内学者主要结合系统动力学对定价进行模型建立和仿真研究。崔昂等[4]研究了巡游出租汽车运价调整对利益相关者的影响。袁艳红等[5]借助系统动力学建立动态仿真模型，获取关键因素对巡游出租汽车定价的影响路径。谢金等[6]基于系统动力学模拟了不同需求水平下加减价对出租汽车市场供需平衡状态的影响，并提出运价动态调整策略。卢雨婷等[7]通过求解破产模型，提出一种出租汽车合乘定价方法。冯芬玲等[8]结合系统动力学和Logit模型建立仿真模型，得出政府定价、市场化运价和市场+调控运价3种体制下的较优运价策略。揭丽琳等[9]通过建立三维差别定价系统动力学模型，探索增加企业利润的有效途径。刘继春等[10]提出了一种基于系统动力学的充电服务费定价模型。崔亚雷[11]从法律法规、政府监管体系、出租汽车管理体制改革、发展环境培育等方面提出了网络专车规范化管理对策。彭涌涛[12]基于系统动力学构建了现代有轨电车综合灰色关联度动态评价模型。目前，国内外学者已对巡游出租汽车定价模型研究有了一些宝贵的经验，但有关巡游出租汽车定价系统影响因素方面的研究相对较少。同时巡游出租汽车系统涉及多个系统模块，其发展与演变过程中存在很多不确定性因素，各模块和各变量之间存在着复杂的非线性相互作用关系。系统动力学在处理非线性、多回路的复杂系统中具有独特优势[13]。因此，本文采用系统动力学方法构建巡游出租汽车定价模型，探究巡游出租汽车定价的影响因素。

1 巡游出租汽车定价系统构建与要素分析

本文将巡游出租汽车定价系统划分为利益主体模块、巡游出租汽车运营模块、社会经济和巡游出租汽车供给模块、交通需求模块与政府政策模块[14]，本文重点介绍前3个模块。巡游出租汽车系统模块关系如图1所示。

图1 巡游出租汽车系统模块关系

1.1 利益主体模块

巡游出租汽车市场通常包括4个利益主体：政府机构、运营管理机构、驾驶员和乘客。政府机构主要负责制定巡游出租汽车的运营管理制度和相关政策，并为驾驶员提供补贴。运营管理机构负责统一管理驾驶员并收取管理费用。驾驶员通过载运乘客获取收益，并承担运营过程中的成本费用。乘客根据出行需求选择巡游出租汽车出行，支付服务费。综上，巡游出租汽车的运营便形成了一个动态系统，包括运营成本、收费价格、车辆购置维修、出租车供求等因素。这些因素相互影响、相互制约，共同决定了巡游出租汽车定价的复杂性、动态性。

1.2 巡游出租汽车运营模块

巡游出租汽车运营模块主要包括车辆运营所需成本、收入及其他相关消费。车辆运营所需成本主要包括购置成本和运营成本两部分。购置成本主要包括购置出租汽车新车所需费用。运营成本主要包括燃油费、车辆维修保养费、保险费、出租汽车公司管理费和车辆折旧费等。出租汽车市场的收入主要来源为载运乘客，出租汽车企业则通过收取使用费、租赁费获取利润。

1.3 社会经济和巡游出租汽车供给模块

社会经济发展与巡游出租汽车供给息息相关，社会经济发展越好，居民可支配收入越高，出行对出租汽车的需求量越多，同时对出行的舒适性和便捷性要求越高，进而对巡游出租汽车的出行需求越大。巡游出租汽车供给主要说明出租汽车总量对乘客出行和出租汽车市场的关系。社会经济发展较好的情况下，出行需求量增多，增加出租汽车供给量，这样可以在既有运力规模下，降低巡游出租汽车行业空驶率，增加驾驶员收入，提升服务水平，有助于巡游出租汽车市场更好地发展。

2 系统动力学模型构建

2.1 系统流图

通过对巡游出租汽车利益主体模块、巡游出租汽车运营模块与社会经济和巡游出租汽车供给模块的系统分析，选取各方面的主要因素，在袁艳红等[5]研究的基础上，增加了单位运价状态变量和目标需求总人次、出车率、燃油补贴等辅助变量，探究巡游出租汽车运营过程中的内在规律。建立巡游出租汽车定价系统流图可以对影响因素进行量化分析，对模型中各个影响因素进行方程式编辑和赋值处理，通过参数方程可以更好地反映定价系统影响因素间的相互作用关系。巡游出租汽车定价系统流图如图2所示。

图2 巡游出租汽车定价系统流图

2.2 系统变量与参数方程

依据构建的巡游出租汽车定价系统流图，计算出各要素关系的系统动力学方程，包括状态方程、速率方程。状态方程中包括出租汽车潜在需求、单位运价和新增出租汽车数量3个变量，表述了系统动力学模型中状态积累的过程。速率方程包括乘客吸引率、运费变动率和出租汽车数量增长率3个变量，描述了系统动力学中状态变化速率方程。本文以重庆市主城都市区为例，获取相关参数进行分析。

2.2.1 回归方程和参数方程

参数方程可以反映定价系统影响因素间的相互作用关系，方程构建有助于巡游出租汽车定价系统实施模拟运算，更好地表达模型的合理性。

1)回归方程

运用回归方程可以将影响因素进行定量化，直观地表达变量间的统计关系。

通过查询《重庆市统计年鉴》，得到2010—2018年的相关拟合数据，利用SPSS软件选择合适的曲线进行拟合，经过对比分析选取较符合变量关系的曲线方程。人均GDP(x1)和出租汽车总量(y1)的回归方程为y1=9 033lnx1-75 551，R2=0.932，显著性水平小于0.05，表明两者存在显著相关性，拟合效果较好；人均可支配收入(x2)和人均出行次数(y2)的回归方程为y2=0.729lnx2-4.68，R2=0.770，显著性水平为0.02，表明两者存在显著相关性，拟合效果较好。

2)参数方程

在袁艳红等[5]和吕航[14]的研究基础上，结合巡游出租汽车系统得出参数方程，见式(1)～式(14)。

D=Pe×Fp×R1

(1)

式中，D为初始需求，人次；Pe为人口总数，万人；Fp为人均出行次数，次；R1为居民出行比例。

D1=D2+D×R

(2)

N1=Ne+Na

(3)

N=N1×Rc×Fd

(4)

(5)

式中，D1为出租汽车需求，人次；D2为出租汽车潜在需求，人次；R为选择巡游出租汽车出行的比例，%；Rs为供需比率，%；N为出租汽车供给，辆；N1为出租汽车总数量，辆；Rc为出车率，%；Fd为小时平均载客次数，次；Ne为出租汽车初始数量，辆；Na为新增出租汽车数量，辆。

Pr=N×Fr×Ua×Ft

(6)

Cr=CV+Cd+Ct+Wd

(7)

B=Pr-Cr

(8)

式中，B为出租汽车收益，元；Pr为出租汽车营收，元；N为出租汽车供给，辆；Fr为单位运价，元；Ua为单次平均载客里程，km；Ft为出租汽车总载客次数，次；Cr为出租汽车总运营成本，元；CV为可变成本，元；Cd为折旧费，元；Ct为车辆固定支出，元；Wd为驾驶员薪资，元。

(9)

式中，CV为可变成本，元；Ft为出租汽车载客总车次，次；Ua为单次平均载客里程，km；Pf为燃油价格，元/L；Uf为单位燃油行驶里程，km；Sf为燃油补贴，元。

(10)

S=η1×Rt+η2×(1-Re)

(11)

式中，S为出租汽车服务水平；Rt为有效时间比例，%；Re为空驶率，%；Ta为平均乘车时间，min；Tf为平均等车时间，min；η1和η2为待定系数，分别取0.6和0.4。

(12)

式中，Rf为运费变动率，%；Rs为供需比率，%；Qt为时段变价系数；Qs为速度变化费率，%；η3为待定系数，取0.4。

Rx=Nm×Qa-Qt×Fy×η4

(13)

式中，Rx为吸引率，%；Nm为目标需求总人次,次；Qa为吸引系数；Qt为时段加价系数；Fy为出租汽车年载客人次,次；η4为待定系数，取0.025。

(14)

式中，Qg为车辆增长率，%；B为出租汽车收益,元；Rp为利润率，%；Cn为新车购置费用,元；η5为待定系数，取1.7。

各待定系数以往年(不含文中检验年份)重庆市巡游出租汽车相关运营数据作为输入和输出变量，通过所构建模型模拟计算得出。

2.2.2 模型检验

巡游出租汽车运营输入常量值主要参照重庆市巡游出租汽车系统模块进行选取，也是系统中能直接关联4个利益主体的常量。人口总数、目标需求总人次和选择巡游出租汽车出行比例可以直接反映巡游出租汽车需求量，单车日均运营频次、单车日均运营里程、乘客平均乘车时间和乘客平均候车时间均间接反映了巡游出租汽车的服务水平，也是影响乘客出行选择行为的主要因素，驾驶员工资、车辆固定费用、燃油价格和燃油补贴是体现巡游出租汽车行业的重要指标，关乎巡游出租汽车驾驶员和企业的共同发展。

巡游出租汽车运营相关常量值分别为人口总数3 048.4万人、燃油补贴3 600元、单车日均运营频次44次、单车日均运营里程297 km、乘客平均乘车时间15.89 min/次、乘客平均候车时间6 min/次、驾驶员薪资7 600元/月、车辆固定费用5 100元/月、车辆折旧费1 087元/月、燃油价格7.2元/L、单位燃油行驶里程11.11 km/L、选择出租车出行比例0.064、目标需求总人次892万。

以重庆市巡游出租汽车运营实际数据作为巡游出租汽车定价系统模型的输入数据，依据模拟结果分析相对应的巡游出租汽车运行状态，并对仿真值和实际值进行对比分析，验证模型有效性。模拟结果和实际数据对比如表1所示。

表1 模拟结果和实际数据对比

由表1可知，在2016—2018年，重庆市巡游出租汽车总数量和空驶率的仿真值与实际值的相对误差<5%，该模型有效性检验合格。

3 模型敏感度分析

在巡游出租汽车定价模型中，巡游出租汽车的需求和供给在定价系统中占据重要地位，对市场平衡和运价稳定都具有显著影响。空驶率在整个系统中的不确定性较大，人均可支配收入是政府和企业定价考虑的重要方面。因此，选取巡游出租汽车需求、出租汽车供给、人均可支配收入和空驶率4个主要因素进行敏感性分析。在敏感性分析中，所选取因素的参数以-10%～10%的变化量来模拟巡游出租汽车单位运价变化率，间隔为5%，保持其他变量不变，参数敏感性分析如表2所示，表中数据表示巡游出租汽车单位运价的变化量。

表2 参数敏感性分析

敏感度系数计算公式为

(15)

式中，SPAi为敏感度系数；ΔP/P为巡游出租汽车单位运价变化率，%；ΔP为运价变化量，元；P为巡游出租汽车单位运价，元；ΔAi/Ai为各选取因素的参数值变化率。

敏感度系数能够反映各影响因素变化对单位运价的影响程度，该系数绝对值越大，对巡游出租汽车运价的影响程度越大[15]。通过对比敏感度系数，可以直观地看出各因素对巡游出租汽车运价的影响程度。相关因素敏感性系数比较如图3所示。

图3 相关因素敏感性系数比较

由图3可知，所选取因素对巡游出租汽车运价影响程度从大到小依次为出租汽车需求、出租汽车供给、空驶率和人均可支配收入。在巡游出租汽车定价系统中，运价对巡游出租汽车需求最敏感，对出租汽车供给和空驶率较为敏感，比其他因素更容易实现对运价的影响目的。因此，调整运价时，要充分考虑市场的供需平衡比，避免产生冗余运力。另外，当空驶率变化10%时，运价变化率为0.68，对巡游出租汽车收益影响也较大，可以鼓励各平台通过技术革新等手段，促进传统巡游出租汽车转型，以提高运营效率，降低巡游出租汽车空驶率。

4 对策建议

基于敏感度分析识别出的影响因素，可以在调整运价时，把出租汽车数量、乘客出行需求量、空驶率和人均可支配收入作为影响巡游出租汽车运价的关键因素，提高价格制定的准确性和科学性。同时，依据关键因素，合理调节交通问题，改善运价结构，各城市也可以根据自身实际情况制定、调整政策，为有效引导巡游出租汽车行业健康长远发展提供参考。

(1)合理调控巡游出租汽车系统因素，解决交通问题。当前，网约车平台加入出租汽车市场后，载客汽车的市场规模变大，各企业间的竞争剧烈，同时也会破坏市场的平衡性，实时动态调控市场显得更加重要。出租汽车需求和出租汽车供给是影响巡游出租汽车运价的关键性因素，合理调整相关参数，有利于解决部分交通问题。高峰期时，巡游出租汽车需求量增加，易造成交通拥堵，通过动态调整运价，降低出租汽车需求，将客流分至公共交通，减少路面车辆行驶，可以适当减少通行压力。

(2)加快巡游出租汽车转型升级，调整运价结构。巡游出租汽车市场不仅规模较大，而且涉及多个利益主体，建议通过引进新型技术，完善交通政策等措施，加快巡游出租汽车转型。例如，可以因地制宜，对某些城市不实施直接定价，以巡游出租汽车企业为主体进行指导定价。也可以将巡游出租汽车运价分为基本运价和非基本运价，基本运价具体由政府定价，非基本运价由协会进行动态调节，进行多方面的市场实践，使得运价更加合理和灵活。

5 结论

本文建立了巡游出租汽车定价系统动力学模型，在分析巡游出租汽车定价影响因素的基础上，明晰巡游出租汽车所涉及各模块间的作用关系。以重庆市主城都市区为例，验证了所构建模型的有效性和合理性。基于所构建模型，利用敏感度分析识别出影响程度较大的定价影响因素：巡游出租汽车需求、供给和空驶率，通过调节出租汽车需求、供给和空驶率，为调控市场平衡和调整运价结构提供了理论参考和依据。