探究小学数学教学中提升学生计算能力的有效措施

冼秋妮

（广东省吴川市振文镇王屋小学，广东 吴川 524500）

义务教育数学课程标准中明确列出计算能力为小学生必备的数学能力之一，要求小学生在日常积累与数学学习中逐渐掌握运用法则、计算规律正确进行计算，可在理解算理的基础上优化、简化计算方法及流程，并借助计算知识解决生活中的实际问题。对于小学数学教学来说，教师不仅需要培养学生应用计算能力与计算思维，还需要丰富计算题型、改进计算教学方法、系统有序地向学生讲授算理、逐步发散学生归纳、推理、分析及应用计算思维，使学生能够调动自身生活、认知与知识经验将抽象、笼统的数学表述、数学情境、数学关系转化为直观的数学计算式子、求解计算结果、解决实际问题，进而通过计算能力的培育促进学生全面、个性发展。

一、联系实际抓应用，提升学生应用计算能力

应用计算能力是指学生将计算原理、计算规则应用于实际问题解决中的能力。义务教育数学课程标准中指出，要让学生学习“对自身，对生活有用的数学”。为此，教师可以联系学生生活与社会实际培育学生应用计算能力。

例题：明明有7 本故事书，现在明明用自己的4 本故事书换欢欢的两本漫画书，此时明明与欢欢手中的书数量相同，请问欢欢原来有几本漫画书？

在教授该例题前考虑到小学生的认知特点与现有的知识水平，预设学生可能得出“欢欢有6 本漫画书（4+2=6）”的结论。笔者请学生首先用语言找出题目中相等的数量关系，即交换后明明与欢欢书本的数量相等，接下来请学生思考能否计算出交换后明明或者欢欢书本的数量。学生阅读题干后列出“7-4+2=5（本）”的算式，说明欢欢此时也有五本书。为进一步降低学生计算难度，笔者借助多媒体呈现了明明与欢欢换书的过程，在直观视频的带动下学生很容易便理解欢欢此时的五本书中包括交换过来的四本故事书，剩余一本则是漫画书，再加上换给明明的两本漫画书，欢欢原本应该有1+2=3（本）漫画书。

对于此类较为复杂的应用计算题型，借助信息化教学方式更能够激发学生学习兴趣，也可帮助学生理解题干描述内容，可有效提升学生应用计算能力。

二、题型变化抓思维，提升学生计算思维品质

归纳、推理、分析是小学生需要具备的计算思维，也是小学数学教学中培育学生计算能力的重难点，教师需要将计算问题划分为不同的类型，以统一的主题串联起不同的计算题型，通过变式训练发展学生计算思维品质，促成学生举一反三、触类旁通的计算思维能力[2]。

以“相遇”问题教学为例，该问题核心的计算公式为S=（V1+V2）×t，涉及的题型十分复杂，如给出任意三个参数借助公式的变形计算唯一未知参数；给出V1 及其与V2的关系，给定S/t 求t/S；增加第三个运动物体，求解该物体至相遇时的运动路程；将路程问题转化为工程问题等等。教师需遵循由浅入深、由易到难的教学原则，指导学生先从类型1 入手熟悉计算公式、理解公式的来源。同时，与学生共同绘制“相遇问题”解决思维导图，引导学生在日常练习与考试中积累“相遇”题型并完善思维导图，形成学生自身的计算笔记，供学生交换阅读，既可以促成学生优势互补，又能够拓宽学生计算知识视野。最后，教师可以开展专项训练活动，使学生体验到计算及解决问题的乐趣，激发学生对数学计算的浓厚兴趣，进而提升学生计算思维品质。

三、小组合作抓反思，提升学生计算优化能力

计算优化能力是指学生能够在领会算理的基础上对自身计算思维、计算流程、计算步骤、计算方法及计算结果进行改进、调整与优化的能力，实现计算优化的先决条件在于学生具备自我反思、自我超越的意识，能够认识到数学及计算学习是一个不断发展的过程，需要将所学、所获运用到实践中才能发现自身不足、探寻完善自我的策略。为此，建议教师在小学数学教学中创设开放、自由的学习环境，组织开展小组合作学习活动并积极运用数字化及信息化教学技术再现学生计算过程，使学生在对比、反思中逐步优化自身的计算能力[3]。

以“组合图形的面积”教学为例，本节课组合图形的计算方式主要包括割补法、简单图形面积相加法，不同计算方式适用于不同的情况，需要学生以批判及优化思维领会不同计算方法的实际应用策略。笔者首先借助多媒体呈现由两个完全相同的直角梯形顶边对接组成的图形（除去连接部分线段），请学生以小组为单位思考该组合图形面积的计算方法；①将组合图形划分为两个梯形，分别计算梯形面积再相加；②将空缺部位补充完整，形成长方形，计算长方形面积减掉填充部位面积；③割掉多余部分形成长方形，将长方形面积与割去两部分的面积相加。接下来，分别呈现该组合图形不同边的数据，请学生对比不同数据组合之下三种计算方法的实用性，并请三名学生上台展示辅助线绘制方法与计算流程，其余学生从简洁性、合理性对比三种计算方法，逐步总结出组合图形面积计算注意事项，如结合原图形数据进行计算；选择最简单的计算方法等。最后，请学生交流学习本节课知识的心得与体会，使学生进一步领会计算优化的重要性与必要性，并利用优化思维解决练习题，不仅可以培育学生计算能力，还可以凝练学生数学学科核心素养。

四、分析算法抓推理，提升学生计算分析能力

伴随着学年的升高，学生所接触的计算知识逐渐由整数转变为小数、分数，学生需要将整数运算定律推广至分数，其中涉及到对整数计算的算法分析及类比推理，学生唯有具备计算分析能力才能实现由整数计算到分数计算的思维、方法迁移。为此，教师在教授分数计算知识时需要以真实情景引入计算问题，鼓励学生尝试借助不同方法使学生感受分数计算与整数计算在顺序、运算定律上具有相通性，继而提升学生计算分析能力。

以“分数混合运算”教学为例，笔者在课堂导入环节以整数混合运算知识为引，请学生说出带括号及不带括号情况下整数混合运算的计算顺序；在新知讲授环节并未直接揭示分数混合运算的计算规则，而是以实际问题“现有一个长方形画框，长为米，宽为米，制作该画框共需要多长的木条？”创设情境，学生列出算式：①（+）×2；②×2+×2。由此引出本节课课题——分数的混合运算。接下来请学生以小组为单位通过阅读教材总结分数混合运算的计算顺序，与整数混合运算对比后得出二者计算顺序相同的结论；在整数运算规律推广至分数难点教学中，笔者呈现多组例题，如ר×；（×）ר×（×）；请学生计算分析式中体现了何种整数运算定律。在学生回答基础上进一步引导学生得出结论：在分数乘法中，也可以使用整数乘法交换律、结合律与分配律。

五、解决问题抓实践，提升学生计算应用意识

计算原理与技巧在实际问题中的运用是小学数学教学的重要内容之一。高年级学生虽然理解算理、熟悉算法，但在合理选择计算方法、找寻实际问题中等量关系的能力较为薄弱。为此，教师需要对学生的计算应用意识予以高度重视，在日常教学中经常设置开放性、生活化的计算问题，使学生体验到计算的价值及趣味性，不仅可以培育学生浓厚的计算兴趣、促成学生勤于计算的良好习惯，还可以使学生将计算知识内化为自身的数学素养，对于促进学生全面发展大有裨益。

以“用比例解决问题”计算知识教学为例，学生在实际计算中最常选择的方法便是算术计算，为消除学生固有认知，帮助学生建立“用比例解决问题”的知识结构，笔者在导入环节设置了如下问题：

①如果用a和b 表示两个相关联的量，用k 表示二者的比值（一定），那么可以用哪个式子表示正比例关系？（a ∶b=k）

②如果用m和n 表示两个相关联的量，用s 表示二者的乘积（一定），那么可以用那个式子表示反比例关系？（m×n=s）

在课堂开始便使学生建立用比例表示数学问题的意义。

接下来呈现教材例题，请学生阅读后进行集体交流，探究解决例题的计算方法，如先求出单价，再与水量相乘。随后请学生思考导入环节问题，思考上述式子列出的依据（不变的量），学生思考片刻便很容易找出例题内不变的量为水价，即水费与水量之间的比值，便可以根据上式①正确列出算式、计算结果。

结束语

综上所述，计算能力是一个系统、复杂的概念，不仅局限于学生计算结果准确性、计算步骤合理性，更重要的是学生能够在领会算理的基础上掌握多种计算方法，能够为便捷获取计算结果、解决实际问题优化自身计算策略。为此，教师在小学数学教学中需要从应用计算、思维拓展出发，使学生理解计算原理与一般规则。同时，积极开展应用计算、变式计算训练活动，提升学生计算思维品质。注重激发学生自我反思与自我完善意识，促成学生计算优化能力，进而凝练学生计算素养。最后，找准计算分析及计算应用的培育要点，逐步促成学生以计算能力解决实际问题的良好意识。