“思维导图”助力初中数学难点学习

李彩红

（新疆喀什巴楚县第二中学，新疆 巴楚 843800）

一、思维导图的教学作用概述

思维导图这一概念最初是由英国心理学家提出的，思维导图的本质就是将枯燥乏味的信息转变为彩色的、容易理解的信息，将这种形式应用于教育领域当中，方便学生找到数学知识点的共性和个性。学生在整理思维导图的过程中，会深入了解和探讨数学难点和重点，做到有计划地进行导图的绘制，找到各个数学知识点之间的关系，前后知识点的衔接更加紧密，这将考察学生的综合能力，诸如学生的几何能力、学生的函数与统计能力、学生的代数能力等，而不只是初中数学中考察学生的计算能力这么简单。在中学数学中引入思维导图这一教学形式，方便学生对数学知识点进行整理和分析，采用色彩、线条、标记、词汇等突出重点和难点，无论是对学生的预习学习还是复习都是大有裨益的。教师应该重点关注思维导图的绘制过程和使用过程，引导学生自主学习和复习。进入新时代以来，教育领域的人才培养计划也发生了一定的改变，更加注重学生的主体地位，思维导图给学生以展示的机会和平台，很好地体现了以生为本的教学理念，让学生主动学习，热爱学习。思维导图在教学领域中应用的时间较短，发展得还不是特别的成熟，针对这种现状，教师要不断学习，不断丰富思维导图的内涵，让思维导图真正发挥作用和价值。思维导图具有发散性，围绕着数学核心，将众多的数学知识点联系起来，实行发散式的教学，只有这样学生的数学思维才会得到极大的发散。

二、利用思维导图助力初中数学难点学习的策略

发挥思维导图的作用，主要是利用思维导图进行数学知识点的归纳，总结数学题型的分类以及培养学生形成良好的数学解题习惯，要让学生学会绘制思维导图的方法，学会利用思维导图形成属于自己的学习特点，而不是盲目的跟风。重视思维导图的教育价值和教育意义，在教育领域中发挥思维导图的作用，让学生不仅爱上思维导图，更会利用思维导图，让思维导图成为学习数学的有力工具。思维导图的绘制过程也讲究一定的技巧，教师一定要根据学生的具体学习特点，提供有关的引导和帮助。思维导图也可以是电子版的，也可以是手写版的，电子版主要是发挥信息技术的作用，手写版可以加深学生的印象，这两种方式都是值得借鉴的，学生要根据自己的特点选择相应的方式。

（一）利用思维导图归纳总结数学知识点

初中数学知识理论性比较强，涉及众多的图形和数学公式，前后数学知识点的衔接虽然不是十分紧密，但是却具有很强的内在联系，需要学生自主总结和归纳前后知识点的关系，这也就增加了初中数学学习的难度，给许多学生造成了困扰。对复杂的知识点进行分析和总结，明确前后知识点之间的关系，简化解题的步骤，灵活的解决各类数学问题，不仅可以有效降低数学解题的难度，而且还可以减轻学习数学的压力和负担。在进行数学知识点归纳总结的时候，可以分为前、中、后三个环节，主要是预习阶段、课堂学习阶段和复习阶段。在预习阶段中，学生可以根据数学教材或者借助有关的辅助资料，自主对数学知识点进行学习，在学习的过程中，对不会的知识点进行记录，然后将这些知识点整理起来，构成一个大的框架，这是一个最初的思维导图形式。在课堂学习中拿出先前制作的思维导图形式，根据教师的讲解，一个个的突破预习工作中产生的疑问，不断融入新的解题方式和解题思想，这就是在课堂学习中产生的比较大的思维导图，最后在复习阶段中学生对整体数学知识有一个大致的了解。这样就可以将前后数学知识点连接起来，自主总结和分析前后数学知识点的关系和联系，根据自己的理解，整理成比较全面的思维导图，方便学生的复习工作。学生整理的数学知识点是有层次的，预习阶段、课堂学习阶段和复习阶段中产生的思维导图是层层递进的，内容是不断丰富和完善的。思维导图的丰富过程也是学生思维变化的过程，体现了学生在数学学科上的进步性。例如在学习实数这一数学知识点的时候，学生可以对实数进行延伸，分为有理数和无理数，再将有理数进行划分，分为整数和分数，同时还可以将有理数划分为正数负数和零。这样一来就可以以实数为基础，掌握更多的数学知识点，由于思维导图绘制过程比较繁琐，为了方便学生进行导图的绘制，教师要给学生讲解一些思维导图的技巧，比如记忆关键词或者是使用有关的软件进行思维导图的绘制。借助于先进的互联网技术，通过教学工具完成知识框架的构建，并且对重点部分进行着色，养成良好的思维导图绘制习惯，这对学生今后的学习是十分重要的。将众多的数学知识点总结成思维导图，然后抽一些零碎的时间进行记忆，夯实数学基础，尤其是一些数学公式以及数学定义等，一定要随时复习随时学习，让数学学习成为一种习惯。学生之间可以将总结的数学思维导图相互进行分享，查看知识点是否完善，如果有遗漏的知识点一定要进行及时的补充。

（二）利用思维导图对数学题型进行分类

数学知识点虽然比较繁杂，但是通过仔细观察，可以发现数学问题，大致是可以划分为几个题型。只要对这几个题型进行了解和把握，就可以看清数学问题的本质，找到数学问题的考察点，教师习惯于让学生多做题，重视题海战术，认为做的题多了，学生的思维就会开阔，就会掌握解题的技巧，但是这实际上是一种错误的教学方式，在众多的题海中学生的思维容易出现混乱。通过思维导图，将数学问题划分为计算题、证明题、综合题等几种不同的类型。引导学生找到解题的规律和技巧，让学生可以举一反三、触类旁通，很好的解决初中数学的重难点。例如在初中数学学习中，有一部分知识点是关于三角形证明，其中三角形证明可以分为三角形的全等证明和三角形的相似证明，如果题目中涉及三角形角的相等，三角形面积相等等部分知识点，那么考察的就是三角形的全等证明。如果题目中涉及的是线段的比例，或者是面积的比例，那么涉及的问题就是三角形的相似证明。可见初中数学题型是比较明确的，最关键的就是要让学生了解和把握这些题型，并且认识到这些题型背后的考察点，也就是数学题型的本质。而思维导图恰恰发挥了整理数学题型的特点和优势，针对几种比较典型的数学问题，教师可以带领学生进行解题，解题完毕之后，让学生自主绘制思维导图，分门别类地将数学问题划分到不同的题型当中，帮助学生养成清晰的解题思路，要让学生多练习一些中考真题，询问学生关于中考真题的考查知识点。学生多做一些中考真题就可以大致揣摩出中考数学的考点和题型框架，这样在真正上考场之后，不会因心里紧张或者是题型不熟悉而造成严重的数学错误，从而取得不理想的数学成绩。数学题型的分类对数学教师的讲课能力和知识点总结归纳能力具有一定的考验。教师一定要做好备课工作，自己先对数学题型进行分类和总结，尽量简化数学知识点，要让学生理清学习的思路，不要因为数学知识点故意繁杂而丧失数学学习的自信心。无论是数学知识点的学习，还是其他知识点的学习，最终的目的就是让学生掌握这一知识点，并且转化为自身的优势，以实现问题的解决，尤其是在中考中，由于时间是固定的，这就需要提高学生的速度和解题质量，只要在规定的时间里完成数学问题的解答，而且还要保证正确率，所以思维导图的过程中一定要讲究快准狠，使用关键词对知识点进行总结。首先，教师要对教材中的数学问题进行总结和归纳，对一些典型的习题进行深入的分析和总结，先解决好教材中的数学习题，才能对其他的数学习题进行解决。通过对数学问题进行分类，重点关注数学难题，补短板，让学生在考试中把握重点和难点，减少失分，逐步提高学生的数学成绩。

（三）利用思维导图培养学生的解题习惯

学生的学习特点各不相同，解题习惯也各不相同，用思维导图培养学生的解题习惯，具有一定的难度和挑战，需要教师了解每一位学生的具体学习情况，在给予相应的指导。为了实行个性化的教学，教师要善于倾听学生的观点和想法，在教学的过程中，增加与学生的互动，通过一些数学问题或者是数学小活动，给学生以展示的平台和机会，让学生表露自己的想法，展示自己的能力。思维导图主要是让学生明确解题的思路，从而实现胜利的解题，通过使用数学公式和数学知识点对数学题目进行全面的总结和分析。不仅会对学生个人的解决思维进行丰富和完善，而且还有助于提高整个班级的数学水平。思维导图可以让学生更加理智，在进行数学解题的时候，思路更加清晰和明确，尤其是在当今的数学学习中，更加注重考察学生的知识应用能力，也就是利用数学知识进行实际生活问题的解答。教师要组织学生开展各种类型的数学实践活动，让学生深入生活实际，发现数学问题，利用相关的数学知识点解决生活中的问题，这样学生才可以在实际生活中锻炼自己的能力和水平。初中数学难点在于解题步骤比较繁杂，注重考察学生的解题能力和计算能力，如果学生解题思路比较混乱，加上计算能力比较差，那么学生的解题速度就会大大降低，而且不能取得良好的解题效果。所以要让学生规范解题行为，明确解题思路，养成良好的书写习惯，打草稿习惯以及检查的习惯。思维导图的成熟体系也不是一蹴而就的，而是需要多次修改和完善，不断增加和融入新的数学知识点，改变先前的错误的理解，不断形成新的理解，这是一个完整的体系。可以将思维导图纳入作业考查体系当中，将绘制思维导图作为数学作业的主要内容，主要是锻炼学生的知识点总结能力以及导图的绘制能力，思维导图的绘制过程可以很好地反映学生的逻辑思维能力和水平。数学解题习惯的培养要坚持住，无论是在平时的数学练习当中还是在数学测试当中，教师要监督学生的表现，及时纠正学生存在的错误。随着不断地学习，学生可能可以解决一部分数学难题，这就需要学生对思维导图进行补充和完善，将一些曾经认为的数学难题归为数学简题当中，减轻学生的压力。

三、结束语

总之，思维导图是一种新型的数学学习方式，可以让学生直观的感受数学知识点的魅力，捋清学生的数学思路，让学生实现自主解题，提高学生的学习积极性。数学教师要提高自身的专业水平，做好数学备课工作，为学生提供优质的教学资源。教师要善于发挥现代多媒体设备的作用，利用几何画板等构建生动的思维导图，采用色彩、线条等形式，让思维导图更加生动、更加直观。