建构立体互动式课堂

陈珍 刘爱荣

立体互动式课堂是指在开放的教学环境中，师生、生生、社会与师生之间，在知识技能、情感态度和价值观三方面，将互动过程、方式、方法立体化，在质疑、探究、实践中主动学习、积极思考，促进学生数学思维的发展，提高数学素养的课堂学习过程。小学数学立体互动式课堂在实践中立足实际，以课堂学习为抓手，延展学生学习的时间和空间，将内容与形式充分匹配，在主体与客体之间完成契合，实现预设与生成的联结，为学生深度学习助力。本文以苏教版《乘法分配律》一课教学为例，试探小学数学立体互动式课堂的实践策略。

一、关注时间与空间的“延续度”

课堂教学是以对话为主要互动渠道的学习过程。在课堂中，我们较多地关注师生之间观念平等、人格平等，但作为教师，面对学生，我们胸有成竹，而学生面对教师一系列问题时，如果没有准备，如何坦然地投入、更积极地思考？这一点我们常常忽略。

课前，我们也需要给学生“备课”的机会，充分相信学生的学习能力，挖掘学习潜能，让学生与所学知识产生互动。在平等、民主、和谐的课堂氛围里，学生充分发表意见，交流互动逐步深入。课后，教师再结合课堂学习反馈，分层布置弹性作业，在时间和空间上，实现学习过程的立体化，互动的时间与空间得以有效延续和拓展。

在“乘法分配律”教学中，教师精心设计“课前学习单”，借助开放性问题“想一想：（3+4）×5与3×5+4×5相等吗？请用你喜欢的方式说明理由，可以写一写、画一画或者算一算”引导学生“课前独学”。在课堂教学中，借助核心问题“用两种方法计算下面各题，完成后比一比，你有什么发现？”发挥学生主动性，引发思考，在互动中引导点拨，实现“课中群学”。通过基础类、拓展类及阅读实践类的分层作业，给予每个学生不同发展路径和目标指引，逐步拓宽学生视野，提升数学思维水平，完成“课后选学”。课前思考、课中交流、课后选学这学习过程的三个维度，在时间、空间拓展中，实现立体互动，促进深度学习。

二、关注内容与形式的“匹配度”

课堂教学的互动往往始于问题，为解决问题而展开。没有问题的互动就像没有油的发动机，无法实现思维的实质交流，更谈不上立体互动。在教学过程中，核心问题的确定、开放性问题的选择，一方面取决于教学内容，另一方面也决定于教师对学习内容的理解。如果问题选择不贴合学生实际，互动方式就容易出现大量一问一答和一问齐答的情况，造成互动范围小、学习被动或互动失真，甚至会造出“南郭先生”。如果内容与形式不能充分匹配，不能紧扣教学目标，不具备开放性，或者忽视了学生的“最近发展区”而实施互动，也很难呈现“立体互动”的学习状态。

为了更好地实现学习内容与形式的统一，笔者将“乘法分配律”这一内容的学习过程分为5个阶段。（1）预备阶段：复习乘法、加法意义;（2）活动阶段：理解“（3+4）×5=3×5+4×5”的“算理”;（3）过程阶段：结合数学问题情境，沟通“事理”;（4）模型阶段：抽象出乘法分配律的结构模型;（5）初级图式阶段：概念变式和拓展思考，理解“智理”，为乘法分配律学习的最高层次做铺垫。

教师采用“独学”—“组学”—“群学”的形式展开教学，紧扣解决问题的需要，引导学生在课前“独学”后，在互动中深度关联，以乘法意义为突破口，理解乘法分配律“算理”;组内学习后，引导学生全班交流，从对生活现象数学化的观察入手，沟通左右两边算式与乘法现实模型的联系，引发学生对“事理”的理解;在“班级群学”中借助关键性问题“仔细观察这些算式，你有什么发现？”“如果换成别的数，它们还相等吗？”“如果用字母a、b、c表示这些数，怎么说明左右两边相等呢？”引领全体学生表达、倾听、思考，在观察、比较中抽象、概括，逐步深入“乘法分配律”的内涵——“智理”。这样，将乘法分配律概念的内容实质“算理—事理—智理”融入“独学—组学—群学”的形式中，实现立体互动中内容与形式的完美匹配。

三、关注主体与客体的“契合度”

立体互动的主体主要表现为教师与学生，客体则是以内容、问题为载体的实质内涵。在教学中，这样的过程随时发生，主客体之间的交流也随时进行。互动是否立体高效，与主客体在互动过程中的契合程度有着密切关联。主要表现为：

做中学，主客体契合的动力源。做中学，即将学习对象作为一个问题解决的对象，通过独立或几个同伴的探索性活动，包括操作实验、合作探索、预测假设、共享交流、尝试修正等主动构建知识。在做的过程中，学生相互合作、相互依赖而又相互约束，是主客体形成真正立体互动的动力之源。

非言语沟通，主客体契合的磨合剂。立体互动不是单一依赖语言的活动，除言语沟通外，还有大量的非言语沟通。如，课堂上的体态语言交流（如，眼神、手势、身姿、头语等）、书面语交流（如，评语、作业批语、留言本、数学日记、网上的交流）等。数学学科本身较抽象，在立体互动中加入非言语沟通，会使枯燥的互动顿生生命活力，其效果自然妙不可言。

开放的环境，主客体契合的润滑剂。在课堂实践中，教师、学生及所学内容在共享、互动、开放的班级环境里形成三位一体的和谐关系，这也为立体互动中主体——教师、学生与客体——学习内容的充分契合起到润滑剂的作用。

运算律的教学是最直接体现模型思想的教学内容之一，教师在学习单中加入用两种方法计算“四五年级一共的跳绳数”及“长方形周长”，引导学生在“做中学”，并结合对“（3+4）×5与3×5+4×5”算理的理解，通过对不同等式的观察比较，在探究长方形两种周长计算方法及数量关系的应用中，借助几何直观和数量关系模型，引导学生从不同的等式中找出相同的本质属性。

课中，教师多次运用激励性语言“你还有不同的想法吗？”“你能听懂他的意思吗？”引发学生对他人、社会的兴趣，在对“算理”“事理”的不同感悟中，以一个期待的眼神、一个“请继续”的手势、赞许的点头等非语言形式鼓励学生自主创作表现“乘法分配律”的方式，并对多种形式进行反思、内化、压缩，在大量具体的等式中抽象出语言表征、符号表征，建立字母模型。学生的思维不断打开，在不同方法的碰撞中，丰富对乘法分配律模型的理解，学习也逐步进阶为符号化、模型化水平，展现“教师、学生、文本”三位一体的立体互动。

四、关注预设与生成的“联结度”

课堂教学是一种有目的、有意识的教育活动，预设是课堂教学的基本特性，是保证教学质量的基本要求。立体互动过程同样如此，不仅需要教师在课前对教学目的、任务和过程有一个清晰、理性的思考和安排，学生对所学内容的核心问题需要有所思考，并提取出所学新知与旧知之间的融通点，便于在已有知识网络中嫁接、生长新知。

苏教版教科书为学生提供了逐步深入理解加法、乘法内涵的情境和大量实例，教者以“课前学习单”中开放性问题为引子，引发学生主动联系已有知识，勾连出“学生预设”，即学生对（3+4）×5与3×5+4×5为什么相等的“算理”的阐述。课中呈现“乘法分配律”的完整模型后，继续引導学生链接教材，并引导学生联系生活实际和已有经验，回顾与反思。有对学习过程、对学习历程关键点、对整体结构的回顾，还有对知识、数学思想道理甚至是成功与挫折、发现与调整的回顾，从具体实践层面转向抽象理论层面。在此过程中，立体互动就是逐步打通“教师预设”与“学生预设”的熔剂，指引学生不断熟悉乘法分配律的结构，逐步感悟乘法分配律的本质，构筑出网状、结构化的“学生生成”。

多元角度认为，深度学习是以内在学习需求为动力，以理解性学习为基础，运用高阶思维批判性地学习新的思想和事实，能够在知识之间进行整体性联通，将它们融入原有的认知体系，能够在不同情境中创造性地解决问题，能够运用元认知策略对学习进行调控，并达到专家学习程度的学习。小学数学立体互动式课堂围绕核心问题，紧扣学生学习需求，在多维交流、深度互动中，促进学生与学习环境、学习对象以及自我深度关联：在课前、课中、课后空间三维中延续学习、思考的时间;将互动内容（问题）与“独学—组学—群学”三维互动形式完美匹配;在“教师、学生、学习内容”的主客体三维关系中充分契合，实现“教师预设”“学生预设”“学生生成”的开放联结，进而提高思维水平，体会数学理趣，实现立体互动。