渗透建模理念 提高学生融会贯通能力

李梦洁

数学建模思想在教学过程中的应用，不仅对数学教学具有重要意义，更对学生在理性思维和实践思维中的数学建模的运用具有重要的发展意义。数学建模的过程是通过将实际问题进行“模型化”和“立体化”的处理，最终实现实际问题的解决的核心素养。我们通过将数学建模理论灵活运用到实际生活中的问题解决的尝试，实现跨学科、跨领域的理论融通，不仅提高了数学建模的应用价值，更提高了学生的核心素养。

学生对数学的学习，首先是对表面理论知识的学习，其次是对数学思想的学习。数学知识只是其外在的表现形式，只有对数学思想进行深入的理解和运用，才算是真正意义上的学会数学。数学家华罗庚曾强调：能把书读厚，又能把书读薄。所讲的就是透过现象看本质的数学学习方法。而数学建模思想，则是數学思想的核心，通过对数学建模的研究和学习，不仅能提高学生学习数学的方法，更能提高学生对学科融会贯通的能力和将理论与实践充分结合的能力。

一、从抽象到具象的建模理念

对于初学数学的小学生而言，任何理论都需要积累的过程，而对数学建模概念的灌输，则需要教师结合学生的发展实际，通过一些简单的、易懂的概念解释，帮助学生将理论与实际进行联系和想象，将抽象的“数学建模”概念具象化，让学生在脑海中有一个直接、简明的概念，由浅入深地进行研究。

例如，在具体的数学模型概念学习的过程中，教师可以向学生展示简单的框图，将数学思维的流程做一个简单明了的说明，并结合情境，以小学生喜闻乐见的话题作为切入点，帮助学生理解数学建模的实用性。如，在教学“两、三位数除以一位数”这一内容时，给出的题目是要求学生将60只铅笔平均分为三份。教师可以构建简单的思维框图，指导学生通过“建立情境—提出问题—分散方案—分别作答—分别验证—总结结果”的步骤进行思考和解答。以此培养学生在思考问题时采用有步骤、有架构的方式由简入繁地进行。如，将60/3这个问题进行多个角度的解答：可以将60支铅笔想象成6份10支的铅笔，而平均下来就是2份一堆，也就是20支一份;也可以将“0”去掉，仅计算6/3=2的计算，再加上“0”，变成20。

二、从被动到主动的建模理念

从答案到问题的学习过程，是传统意义上的教学方式。通过数学模型的建立，教师可以带领学生“反向思维”，从问题开始学习，带着问题去寻找答案。教师要充分利用教材中的课前问题，帮助学生构建数学思维，运用数学模型对教材中的理论进行学习，完善模型、研究模型，并最终将模型运用到实际问题中。学生将数学模型的运用思维与实际进行充分的联系，形成惯性数学思维，养成内在数学素养。

例如，在教学“千克和克”这一内容时，课前问题里要求学生比较两包食物的重量，教师可以带领学生思考，一袋1千克的白糖和一袋600克的食盐，哪个重呢？带着问题，学生会去思考克与千克的关系，教师可以利用秤教学生千克与克的数量关系以及换算的方法，从实际应用的角度与学生一道进行重量换算的研究和讨论，并引申出对没有明显重量标识的物体进行重量比较，如书本、水果等。

三、从一点到多面的建模理念

学习数学建模的目的是提高学生的实践能力，实现从一个理论到多个理论的延伸和扩展，使问题有更多解决的方式和可能。这不仅可以应用到数学学科，更可以应用到物理、化学、历史、生物等多个学科。立体的数学模型采用平面、空间架构的结合，将不同学科、不同领域的知识融会贯通起来，在学科之间建立可联系的纽带，帮助学生跨学科进行研究和学习，平衡弱势学科的偏科情况，逐渐形成知识网络。

例如，有的学生比较喜欢数学，而对语文和英语比较抵触，教师就可以帮助学生建立两种学科之间的联系。例如很多数学公式和符号都是从拉丁文或英文术语中翻译过来或直接采用的，学生通过对这些英文内涵和缘由的学习和理解，能够加强对数学词汇的理解，同时也记住了对应英语单词的意思。比如“厘米”这一计量单位，在初次接触这种计量单位的小学生面前，“米”“分米”“厘米”“毫米”之间的关系都是需要死记硬背下来的。教师可以从“厘米”的英文“centimeter”讲起，该单词由“centi”和“meter”两部分组成，意思分别为“百分之一”和“米”，也就是说，厘米的含义就是米的一百分之一，将“一米”分成一百份，其中一份就是“厘米”的长度，简写为“cm”，这些都是“厘米”的字面体会不到的。学生可以通过对其内涵的学习，加深对长度概念的理解，记忆起换算方式也就没有那么难了。

综上所述，结合数学模型理论进行小学数学的教学，对小学生核心素质的培养非常重要。这要求教师从理论出发，有效结合学生的实际和学科要求，促进学生形成独立思考、理论联系的能力，帮助学生学会运用数学、思考数学、爱上数学，做一个有思维、有想法的学生。