太赫兹阵列探测器响应度校准溯源研究

高艳姣， 方 波，3， 邓玉强， 於康杰， 戚岑科， 蔡晋辉

(1.中国计量大学 计量测试工程学院，浙江杭州310018；2.中国计量科学研究院 光学与激光计量科学研究所，北京100029；3.杭州大华仪器制造有限公司，浙江杭州311400)

1 引 言

太赫兹波是一种频率在0.1～10 THz区间内的电磁波，在长短波段分别与微波和红外重合，太赫兹研究需要综合应用电子学和光子学技术，是国际前沿交叉学科[1～3]。太赫兹波具有光子能量低、安全性能好、载波频率高、通信频段宽等特点，在光谱测量、雷达成像、安全检查与通信技术等领域具有重要应用价值，在电子信息、军事国防等领域受到广泛关注[4～7]。

辐射功率是光电计量的基本参数之一，也是反映太赫兹波传输特性的重要参数[8]。全球众多机构在太赫兹功率计量领域开展研究并取得了显著进展。2009年，德国联邦物理技术研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt，PTB)[9]首次完成了在2.52 THz频点的辐射功率测量溯源，测量结果的标准不确定度为7.3%(k=1)。2011年，美国国家标准技术研究院(National Institute of Standards and Technology，NIST)[10]使用碳纳米管阵列材料在0.76 THz频点处的吸收率达到99%。2013年，中国计量科学研究院(National Institute of Metrology，NIM)[11]研制了在太赫兹波段具有高吸收率的材料，并利用该材料制作了太赫兹功率计，实现了辐射功率的绝对测量。2014年，日本产业技术综合研究所(National Institute of Advanced Industrial Science and Technology，AIST)[12]在1 THz频点实现了1 μW以下的辐射功率测量。

辐射功率和功率密度可以通过太赫兹探测器进行测量，太赫兹探测器可分为单元探测器与阵列探测器。功率响应度是探测器的重要参数，各大机构对太赫兹单元探测器功率响应度及相关参数标定进行研究，技术日渐成熟。但是，阵列探测器测量的是功率密度，需要对辐照度响应度进行标定校准，之前的研究主要集中在红外、紫外及其他波段，在太赫兹波段的相关报导较少。2016年，程丽鹏等提出了对长波红外探测器进行辐射定标，建立了红外辐射定标数学模型，可以快速高效地获取定标数据[13]。同年，电子科技大学的郑兴对自制的太赫兹阵列探测器相关参数，如时域噪声、响应度、噪声等效功率和动态范围进行了初步的测量[14]。然而在太赫兹波段，阵列探测器测量、阵列探测器辐照度响应度溯源、计量标准装置研究、测量不确定的分析等均未见报道。

本文提出了一种太赫兹阵列探测器响应度测量溯源方法，并对测量结果进行不确定度分析，相对扩展不确定度为20%(k=2)。该方法为太赫兹阵列探测器测量提供技术支撑，为高灵敏度、低噪声的太赫兹阵列探测器研制及常温下应用提供量值准确度保障。

2 测量溯源方法

本文所选用的标准太赫兹功率计为中国计量科学研究院研制的热电型探测器，该功率计所选用的靶面材料在太赫兹波与可见光波段都具有极高的吸收率[15]。据此，可以利用在氦氖激光下标定的功率响应度量值等效为太赫兹功率响应度量值。经国家激光小功率基准装置标定后，将太赫兹辐射功率溯源至国家激光辐射功率计量基准，实现太赫兹辐射功率的准确计量并将测量结果溯源至国际单位制。

本文采用如下测量溯源方法实现太赫兹阵列探测器响应度的标定和校准。由于标准太赫兹功率计与待测阵列探测器的测量功率范围不同，选用高灵敏度、线性好的高莱功率计作为中间传递的传递探测器。高莱功率计可溯源到中国计量科学研究院的太赫兹功率计量标准，太赫兹阵列探测器溯源路径如图1所示。太赫兹功率计测量分辨率小于1 μW，可用于100 μW以下太赫兹功率测量，使用太赫兹功率计对高莱功率计进行校准得到其测量不确定度为10%(k=2)。考虑到仪器分辨率、测量重复性、环境干扰和噪声等影响，太赫兹功率计测量10 μW功率的不确定度约为10%～20%。而高莱功率计在10 μW功率水平具有较好的测量重复性和分辨率，经校准后高莱功率计的合成的扩展不确定度约为18%(k=2)。

图1 太赫兹阵列探测器量值溯源框图Fig.1 Schematic of traceable measurement for terahertz array detectors

太赫兹阵列探测器响应度测量方法流程如图2所示。首先，使用太赫兹阵列探测器任一有效像元对太赫兹光斑进行扫描，从而获得太赫兹辐照场中心位置。接着，按照阵列探测器像元排列顺序，利用移动平台逐一移动到辐照场中心对应位置并进行测量。阵列探测器中可能存在无效像元，无效像元包括死像元与过热像元。根据测量结果剔除过热像元与死像元，并对剩余有效像元的响应电压以中心像元响应电压为参考进行归一化处理。然后，使用中心像元对整体辐照场进行扫描，得到各点辐照度响应值。最后，使用高莱功率计测得太赫兹会聚光斑总功率，对阵列探测器响应值进行校准得到中心像元辐照度响应度，再利用归一化系数关系求得其余各有效像元响应度，并对结果进行不确定度进行分析。

图2 太赫兹阵列探测器响应度测量方法流程Fig.2 Procedure for measuring the responsivity of a terahertz array detector

搭建测量系统装置示意图如图3所示，高莱功率计和待测阵列探测器置于电控平移台上进行位置切换。

图3 太赫兹阵列探测器响应度测量装置示意图Fig.3 Schematic diagram of responsivity measurement device for terahertz array detector

使用阵列探测器每一像元对太赫兹辐照场中心进行逐一扫描，各像元响应电压值为V(i，j)，M×N为阵列探测器的总像元数，将满足式(1)、式(2)的对应像元分别作为死像元与过热像元进行剔除。

(1)

(2)

经剔除处理得到有效像元信息，对有效像元响应电压值进行归一化处理，以中心点像元响应电压VC为参考，进行归一化处理可以表示为：

(3)

式中：r(i，j)为像元(i，j)的归一化系数；VC为中心像元在辐照场中心处响应电压值。

利用中心像元对辐照场进行扫描测量，以单像元尺寸作为步长按序进行移动并保证测量范围完全包含辐照场。此时，各测量点(x，y)的响应电压记为U(x，y)，则中心像元辐照度响应度可由式(4)计算得出。

(4)

式中：S为像元面积；P为高莱功率计测量总功率。

各有效像元(i，j)的辐照度响应度可表示为：

R(i，j)=r(i，j)×RC

(5)

根据式(5)完成对阵列探测器个像元(i，j)辐照度响应度的标定。

3 响应度测量装置与实验

搭建如图4所示的光路对太赫兹阵列探测器响应度进行测量。太赫兹源发射的太赫兹波通过两块离轴抛物面镜进行准直和会聚。在离轴抛物面镜会聚后的焦点处放置光阑以滤去杂散光。两块聚乙烯透镜将光束会聚到探测器接收平面上，在此接收平面前方加入光阑，确保会聚光斑尺寸小于太赫兹阵列探测器面积和高莱功率计的灵敏面。待测阵列探测器和高莱功率计固定在平移台上，通过移动平台来调整探测器位置进行响应度测量实验。

图4 响应度测量系统示意图Fig.4 Schematic diagram of responsivity measurement system

实验中，中心像元需对整个太赫兹辐射光斑进行扫描获得各点辐照度响应值，从而得到光斑分布图。太赫兹探测器阵列组件包含M×N个像元，阵列宽度为L，横纵像元间距为分别为Dm与Dn，太赫兹光斑直径为d，本文选用的被测阵列探测器阵列组件中像元数M=N=32，像元间距为Dm=Dn=400 μm。为了确保选用的单一像元能扫描到完整的光斑，设计扫描方式如图5所示，依次从左至右，从上至下循环扫描整个太赫兹光斑。

图5 太赫兹阵列探测器扫描示意图Fig.5 THz array detector scanning diagram

设置最小的扫描宽度为L+d，移动步长与像元间距D相同，以保证测得光斑辐照度消除卷积影响。扫描次数S向上取整可表示为S=(L+d)/D，本文取S=41。通过控制移动平台移动阵列探测器可实现其他各像元对正辐照场中心并进行响应度测量实验。

4 测量结果

4.1 响应度测量结果

有效像元扫描获得光斑如图6所示。该光斑直径约为8 mm，呈高斯分布，对像素的局部位置不敏感，更有利于辐照度响应度的测量。由扫描结果可以得到辐照场中心位置坐标为(7.6， 8.4)，以该点为中心的400 μm×400 μm范围对应光斑作为标准辐射场光斑。

图6 扫描测量的太赫兹光斑图Fig.6 Scanned terahertz spot diagram

使用阵列探测器各有效像元扫描标准辐照场光斑位置，读取各像元的响应电压，识别死像元与过热像元并进行剔除后，对有效像元响应电压值进行归一化处理，结果如图7所示。

图7 有效像元响应值归一化结果Fig.7 Normalization result of effective pixel response value

阵列探测器中心像元辐照度响应度RC为：

4.2 不确定度分析

在待测探测器辐照度响应度测量中，不确定度来源主要有以下几个方面：太赫兹阵列探测器测量重复性引入的不确定度分量u1、传递太赫兹功率计溯源引入的不确定度分量u2、环境条件影响引入的不确定度分量u3。

对各个分量进行不确定度评定：

1) 太赫兹阵列探测器测量重复性引入的相对不确定度分量u1

采用A类不确定度评定方法，对太赫兹阵列探测器进行12次连续的测量，所有有效像元的平均响应电压测量结果如表1所示。采用有效像元平均响应电压来评估，不确定度会相对较低，如果采用阵列单个像元响应电压来评估，不确定度会提高。

表1 像元平均响应电压测量结果Tab.1 Pixel average responsivity voltage measurement results

太赫兹阵列探测器12次测量所得的测量均值可表示为式(11)：

(11)

式中：N为测量次数；UD，i表示第i次测量得到的响应电压值。

标准差为：

(12)

相对标准差为：

(13)

每次测量取10次读数结果的平均值为标准，由太赫兹阵列探测器测量重复性所引入的相对不确定度分量u1为：

(14)

2) 传递太赫兹功率计溯源引入的不确定度分量u3

采用B类不确定度评定方法，高莱功率计的相对扩展不确定度为18.0%，则相对标准不确定度为9.0%。

3) 环境条件影响引入的相对不确定度分量u3

采用B类不确定度评定方法，由于空气中含有大量水蒸汽，而水蒸气会吸收太赫兹波[16]，因此太赫兹探测器在不同温湿度条件下所接收的太赫兹辐射强度也有所不同。在校准过程中实验室环境温度变化不超过2 ℃，湿度变化不大于3% RH，估计环境条件引入的测量不确定度分量为1.00%，该不确定度分量呈反正弦分布。

在本文中，各不确定度分量彼此独立，互不相关，故不确定度传递系数Ci(=1，2，3)均为±1。相对不确定度urel表示为：

(15)

将太赫兹阵列探测器的测量溯源结果不确定度汇总于表2。

表2 太赫兹阵列探测器测量溯源结果不确定度汇总表Tab.2 Uncertainty of measurement traceability result of terahertz array detector

太赫兹阵列探测器辐照度响应度测量溯源结果的合成相对标准不确定度urel=10%，包含因子k=2时，太赫兹阵列探测器辐照度响应度测量溯源结果的相对扩展不确定度Urel=20%(k=2)。

5 结 论

提出了一种太赫兹阵列探测器响应度校准溯源方法。高莱功率计通过太赫兹功率计溯源至国家太赫兹辐射功率标准，并作为计量标准获得会聚光斑总功率。使用阵列探测器各有效像元对辐照场中心进行扫描，经处理后获得阵列探测器的相对辐照度响应值，接着使用太赫兹阵列探测器中心像元扫描测量会聚光斑，积分各点辐照度响应值，获得太赫兹功率响应值。利用高莱功率计测得的太赫兹辐射源总功率对阵列探测器测得的积分响应值进行校准，得到阵列探测器辐照度响应绝对值。测得辐照度响应度的相对扩展不确定度为20%(k=2)，验证了响应度校准溯源方法的可行性，扩展太赫兹功率校准量限，实现微瓦级太赫兹辐射功率测量溯源，为太赫兹成像等应用奠定基础。

本文响应度的测量结果不确定度较大，主要原因是使用高莱功率计作为传递功率计，该功率计不确定度较大。后续可研制响应度更高的标准太赫兹功率计，以减小传递功率计对实验结果带来的不确定度。阵列探测器设置在会聚光路焦点处，各像元测量数值差异较大，局部像元测量不敏感，后续可利用离焦的方式测量整体光斑，从而起到优化实验的作用。测量过程中使用阵列探测器的各像元对标准辐照度光斑进行扫描，扫描过程中阵列探测器的本身会对会聚光斑带来影响，后续可继续优化光路以减少光斑功率波动，从而提高测量准确性。