初中数学分层教学的实践及思考

山东省邹平市梁邹实验初级中学 刘 刚

分层教学涉及很多环节，包括学生分层、教学目标分层、课堂训练分层等。考虑到二次函数是初中数学的重点、难点知识，为使各水平学生当堂掌握所学，做好课堂训练分层尤为关键，即基于学生的认知、学习能力的差异，做好课堂训练习题的合理安排。

一、初中数学分层教学的实践

1.二次函数分层教学背景

二次函数涉及的知识点较多，主要有二次函数性质、二次函数图像平移、二次函数与方程等。相关习题灵活多变，对学生分析问题的能力要求较高。在课堂训练环节，为更好地巩固学生所学，提升各水平学生的训练满意度，在训练习题的设计上应严格把握难度梯度，使得对应水平的学生都能成功解答相关习题，增强各水平学生的学习自信。

2.二次函数课堂分层训练

（1）已知二次函数y=2（x-3）2-1，则以下叙述正确的是（ ）

A.图像关于直线x=-3对称

B.将图像向右平移3个单位后的表达式为y=2（x-3）2-4

C.x=3，取得最大值-1

D.当x＞3，y随x的增大而增大

解析：题目难度较小，适合基础稍差的学生作答。二次函数y=2(x-3)2-1的图像开口向上，关于直线x=3对称，在对称轴处取得最小值-1。当x＞3，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。图像向右平移3个单位的表达式为y=2（x-6）2-1。综上，D项正确。

（2）二次函数y=ax2+bx+c，若ab＜0，a-b2＞0，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在该二次函数图像上，且满足x1＜x2，x1+x2=0，则（ ）

A.y1=-y2B.y1＞y2

C.y1＜y2D.y1、y2的大小无法确定

解析：题目难度中等，适合中等水平的学生作答，对基础稍差的学生不作要求。解答该题需根据已知条件判断二次函数图像的开口、对称轴，而后结合图像进行判断。

二、初中数学分层教学的思考

在二次函数课堂训练环节进行分层教学，获得了预期的教学目标。实践表明，数学课堂氛围活泼、融洽，各水平学生在课堂上的表现非常积极。通过本节课的开展，认为在数学课堂训练分层教学实践中，为高效完成教学目标和任务，一方面，设计的训练习题既要注重难度上的分层，又要保证习题具有较强的代表性，既要能巩固学生所学，又要能给学生带来良好的启发，使学生通过解答习题能够更为清晰、全面地认识所学，对所学知识的理解更为深入。另一方面，注意观察学生在训练中的表现，尤其当学生正确解答出训练习题时，应注重给予鼓励与表扬，提高其训练的满足感。同时，要求学生做好训练后的总结，总结相关习题的特点以及对应的解题思路，促进其解题能力的提升，让学生以后解答类似习题时少走弯路。