研究建构主义意义下的初中数学建模教学指导途径与策略

云南省玉溪市易门县方屯中学 杨文斌

一、建构主义背景下的初中数学建模教学的必要性

从建构主义的角度看，学生的知识建构不仅仅依靠教师的传授，而是学生可以自主建构新的知识，基于现有的知识储备，根据自身的经验和理解，通过生生、师生互动协作，相互交流，查阅相关资料，建构全新的知识结构并获取全新的知识。

由于深受传统教育理念的影响，导致初中数学教学中，对学生的社会实践能力和数学知识应用意识缺乏有效的培养。在新课程改革背景下，初中数学教师更应该转变教学观念，根据学生的实际情况建构一个良好的自主学习环境，激发学生对数学的学习兴趣，唤醒数学意识，提高对数学知识的应用意识，对学生乃至整个初中数学教学意义重大。在初中数学教学中实施数学建模教学，可有效激发学生的学习兴趣，提升学生的数学应用意识，培养并提高学生的问题分析和处理能力，包括对数学问题的联想和想象能力。

二、建构主义意义下初中数学建模教学指导路径与策略

1.展示、感悟数学建模的基本过程与基本思想

对于数学建模教学而言，恰当的案例能够让学生清楚了解到数学建模的优异之处，且还能清楚了解具体详细的建模过程，促进学生对数学建模思想有着进一步的了解，并潜移默化地形成数学建模思想。

例1：“六一”期间，各商场举行“六一欢乐购”的促销活动，其中，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又推出了不同的优惠方案：在甲商场一次性购物超过100元，超过部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过部分9折优惠。顾客到哪家商场购物花费少？

生：设购物消费x元，根据题意列出不等式：100+0.8（x-100）＜50+0.9（x-50），解得x＞150。

师：在不等式与不等式组的知识点中，经常会遇到这种问题，通过列出一元一次不等式就能得出本题答案。

生：可能存在甲、乙都不享受优惠，或者是考虑花费的具体区间的情况。

师：对，本道题应该存在三种情况：x≤50；50＜x≤100；x＞100。

生：当x≤50时，甲、乙商场购物花费一样；当50＜x≤100时，列出不等式：100+0.8（x-100）＜50+0.9（x-50），甲商场花费少；当x＞100时，列出不等式：50+0.9（x-50）＜100+0.8（x-100），乙商场花费少。

通过学生最熟悉的问题开展建模教学，促使学生形成简洁清晰的思路，感受到数学建模的优势之处，学会用数学知识解决一些现实生活中的实际问题。

2.注重思维过程，使建模教学成为有“思想的教学”

在初中数学教学中，开展建模教学要突出学生的数学思维过程，且教学的关键点和核心是培养学生建模素养，故思维过程特别重要。

例2：某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种包装箱，将消毒液包装后送往该社区。已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶。该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液，求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？

本题使用建模教学能让学生充分暴露出思维过程，掌握建模技巧，促使学生在今后的学习中可以自主完成数学建模。

总之，在建构主义观念的指导下，初中数学教学中应用建模教学，可有效帮助学生从多角度思考问题，学会深入、全面地分析问题，提高学生的数学应用能力，对学生今后的数学学习意义重大。