某斜交实心板桥极限承载能力研究

唐 杨 任 荣 王国炜 何宏彬 唐 彬

(1.五峰土家族自治县农村公路管理所 宜昌 443413；2.五峰土家族自治县交通运输局公路造价质量监督站 宜昌 443413；3.济南金衢公路勘察设计研究有限公司 济南 250101;4.湖北华中公路工程监理咨询有限公司 宜昌 443100;5.湖北屹峡峰建设工程有限公司 宜昌 443000)

受自然灾害、地形地貌的限制，同时考虑公路线形的顺适协调、增大桥下过水断面等原因，使得斜交桥在山区桥梁的建设中占有较大的比重[1-2]。斜交桥不同于正交桥，其空间结构受力明显，病害较为严重，主要表现为锐角支座脱空、钝角主梁开裂、平面内转动等[3-5]。斜交桥不同于正交桥的受力性能，引起了不少专家学者的广泛研究。

根据斜交桥的截面形状，斜交桥通常可以分为斜交板桥、斜交梁桥、斜交箱桥，山区小跨径斜交桥多采用实心板截面，即斜交实心板桥。对于斜交实心板桥，专家学者[6-9]对其受力性能有过较多的研究，但其受力性能研究大都局限在线弹性范围内，对于极限承载能力的研究较少。桥梁结构的极限承载能力分析可以得到桥梁的极限承载力，从而有效评估桥梁的安全系数，把握桥梁的破坏行为模式，为今后桥梁的设计与施工提供有价值的意见，对于一些较大跨径的桥梁已经有了不少的极限承载能力方面的研究成果[10-16]。

为了研究斜交实心板桥在极限状态下的受力性能，本文将以湖北省五峰土家族自治县境内的某座斜交实心板桥为工程背景，考虑混凝土的材料非线性，对其极限状态下的受力性能进行研究。

1 工程概况与分析思路

1.1 工程概况

湖北省五峰土家族自治县境内的某座斜交实心板简支梁桥，跨径10m，实心板长9.96m，高0.5cm，斜交角度30°，桥面板采用C40混凝土，0#、1#桥台采用重力式U形台扩大基础。桥面板的顶面宽7.5m(0.5m防撞墙+6.5m行车道+0.5m防撞墙)，底面宽6.5m，两侧悬臂各0.5m。通过桥面铺装形成双向横坡，桥面铺装为10～16.5cm厚的C40防水混凝土。每个板式橡胶支座在横桥向的间距为1.0m，每个桥台共设置7个板式橡胶支座。该桥的结构尺寸如图1所示。

(a)平面图

1.2 分析思路

计算分析采用Midas FEA 3.7.0，首先建立斜交实心板桥0.5m厚的结构层，桥面铺装部分简化为均匀的13.25cm厚而忽略桥面的双向横坡，同时忽略钢筋混凝土防撞墩对结构抗弯刚度的影响，仅仅以防撞墩的自重荷载替代，然后根据建立的几何模型确定板式橡胶支座的范围，采用程序中的印刻功能实现。同时建立斜交实心板桥普通钢筋的几何模型，忽略部分构造钢筋，仅仅考虑主力钢筋。几何模型处理完成后，采用四面体单元划分斜交实心板桥的有限元网格，采用程序内置的钢筋单元(忽略钢筋与混凝土结构的滑移)划分普通钢筋的有限元网格。有限元模型如图2所示，共计178456个单元。

(a)受拉模型 (b)受压模型

混凝土的本构模型采用总应变裂缝模型，裂缝方式设置为转动，即裂缝方向随着主应变方向的变化而变化，并考虑横向裂缝对抗压强度的影响和横向约束对强度提高的影响。总应变裂缝模型中的受拉函数采用常数函数，受压函数采用Thorenfeldt函数，受拉函数和受压函数的应力—应变关系如图3所示，ft为抗拉强度标准值，fp为抗压强度标准值。普通钢筋的本构模型设置为弾性模型。

斜交实心板桥的结构层和桥面铺装均为C40混凝土，容重为25kN/m3，泊松比为0.2，弹性模量为32500MPa，抗拉强度标准值为2.40MPa，抗压强度标准值为26.8MPa。普通钢筋的容重为76.98kN/m3，泊松比为0.3，弹性模量为206GPa。

在边界上采用只受压弹簧模拟板式橡胶支座对斜交实心板桥的约束作用。荷载上考虑结构自重、混凝土防撞护栏的自重和汽车荷载。自重荷载因子设置为Z=-1.04；混凝土防撞护栏的自重考虑为均布压力施加在桥面两侧0.5m的范围内；汽车荷载考虑为公路-Ⅱ级，采用对称荷载施加，布置为双车道，车道荷载的均布荷载和集中荷载均考虑为面压力，均布荷载的压力范围是9.96m×1.8m，集中荷载的压力范围是1.0m×1.8m。

为了能够分析汽车荷载作用下斜交实心板桥的极限承载能力，采用施工阶段模拟仿真。在第一施工阶段只施加结构自重和混凝土防撞护栏的自重，用以模拟斜交实心板桥在恒载作用下的结构受力；在第二施工阶段施加三倍的汽车荷载。

2 极限状态受力分析

通过计算，当荷载因子为0.788时，计算终止，即结构达到极限承载能力。由此可见，当达到汽车荷载的2.364倍时斜交实心板桥达到极限承载能力，汽车荷载超载136.4%以内不会造成桥梁垮塌。

2.1 变形分析

通过计算，得到极限状态下斜交实心板桥的挠度如图4所示。由图4可以看出，斜交实心板桥的挠度最大值为4.23mm，出现在跨中截面的翼板边缘。

图4 极限状态下斜交实心板桥的挠度

2.2 应力分析

通过计算，得到极限状态下斜交实心板桥的第一主应力如图5所示。

图5 极限状态下的应力

由图5可以看出，斜交实心板桥的顶面主拉应力最大值出现在钝角角隅位置，约1.58MPa；底面的主拉应力最大值出现在跨中截面的边缘附近，约2.40MPa，达到C40混凝土的抗拉强度标准值；在底面的钝角支座位置附近有最大的主压应力值，约1.52MPa。通过查询钢筋的应力可知：钢筋的拉应力最大值为56.65MPa，压应力最大值为36.63MPa，远低于钢筋的屈服极限。

2.3 裂缝分析

通过计算可知：斜交实心板桥在极限状态下的裂缝宽度最大值为0.034mm，出现在跨中附近，裂缝走向大致为横向。总的来看，裂缝主要分布在跨中截面及其附近截面的下缘，在钝角支座位置也存在少许裂缝。

3 结构受力过程分析

提取荷载因子为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.725、0.75、0.769、0.788时斜交实心板桥的挠度、混凝土第一主应力、钢筋应力和裂缝宽度的最大值，如图6所示。

图6 结构受力变化规律

由图6(a)可以看出，随着荷载因子的增大，斜交实心板桥的挠度最大值逐渐增大，挠度最大值由荷载因子为0.1时的1.63mm增大到荷载因子为0.788时的4.23mm，同时可以看出其增长速率也逐渐增大。由图6(b)可以看出，荷载因子为0.2时，斜交实心板桥的混凝土主拉应力已经达到2.4MPa，即C40混凝土的抗拉强度标准值。由此可见，汽车荷载达到公路-Ⅱ级的60%时，斜交实心板桥的受力已经进入非线性状态，结构出现裂缝，斜交实心板桥是带裂缝工作的。随着荷载因子的增大，主压应力逐渐增大，由荷载因子为0.1时的0.75MPa增大到荷载因子为0.788时的1.52MPa。由图6(c)可以看出，随着荷载因子的增大，钢筋的拉应力最大值和压应力最大值均逐渐增大，且增长速率逐渐增加，拉应力最大值由荷载因子为0.1时的14.77MPa增大到荷载因子为0.788时的56.65MPa，压应力最大值由荷载因子为0.1时的15.06MPa增大到荷载因子为0.788时的36.63MPa。由图6(d)可以看出，斜交实心板桥的裂缝宽度最大值也随着荷载因子的增大逐渐而增大，裂缝宽度由荷载因子为0.1时的0增大到荷载因子为0.788时的0.034mm。

从裂缝的分布范围来看，随着荷载因子的增大，裂缝分布的纵桥向宽度逐渐增大，裂缝的横桥向分布走向并不完全平行于桥梁端部，其横桥向分布走向稍向斜交板钝角方向偏转。

4 结论

通过斜交实心板桥的极限承载能力分析，可以得到以下几点结论：

(1)当汽车荷载达到公路-Ⅱ级的60%时，斜交实心板桥的结构受力进入非线性状态，斜交实心板桥在公路-Ⅱ级荷载作用下是带裂缝工作的。

(2)当汽车荷载超载136.4%时，斜交实心板桥的受力达到极限状态，由此可见斜交实心板桥具有较大的安全储备。

(3)随着荷载因子的增大，斜交实心板桥的挠度、钢筋应力、裂缝宽度最大值均逐渐增大，其增长速率逐渐加快。

(4)随着荷载因子的增大，裂缝分布的纵桥向宽度逐渐增大，裂缝的横桥向分布走向并不完全平行于桥梁端部，稍向斜交板钝角方向偏转。