自锚式双塔悬索桥在近场与远场地震作用的动力响应

蓝先林 徐向东 周 潇 唐 志 杜 镔

(贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司 贵阳 550081)

随着川藏线的逐步建设，我国会涌现出更多的跨断层和近断层附近的桥梁。而自锚式悬索桥是总多桥梁类型中的一种。其内力为自平衡状态，不设置地锚，与大地接触点较少，加劲梁承受较大轴向压力。在近断层脉冲等地震作用下其受力性能复杂，因此有必要对其进行专门的抗震分析。

自锚式悬索桥形体优美，无强大的地锚，受地形影响小，目前常有独塔[1,2]、双塔及多塔[3]自锚式悬索桥几种形式。自锚式悬索桥为缆索承重结构，其几何非线性[4]和刚度分配[5]体系严重影响着其自振特性[6]和动力特性[7]。对于处在跨断层和近断层附近的悬索桥，其往往要承受较大的空间变化地震动，常常受行波效应[8]、速度脉冲效应[9]的影响。近场地震[10]与远场地震[11]其包含的能量千差万别，非脉冲与脉冲型地震动对桥梁结构的破坏也不容忽视。因此探究自锚式悬索桥在近场、远场、脉冲和非脉冲作用下的地震响应将显得十分有必要。

基于上述研究，本文以某自锚式双塔悬索桥为研究对象，基于sap2000建立该悬索桥三维空间有限元模型，探究近场、远场、脉冲和非脉冲作用下的动力响应，为同类桥梁研究做参考。

1 工程背景及有限元模型

1.1 背景+有限元模型

本文以某双塔自锚式悬索桥为研究对象，其跨径组成为：(80+180+80)m。主梁为宽30m的扁平钢箱梁，门架式桥塔，桥塔采用变截面混凝土箱形截面，C50混凝土。在塔梁处采用竖向支承支座，纵桥向和横桥向设置弹性约束，边跨设置纵向活动支座，塔底固结。共设33对吊杆，矢高36m，其桥型布置如图1所示。为减小中跨活荷载作用下的挠曲变形，在边跨两端设置一定的压重。

图1 桥型布置(单位：m)

采用sap2000建立其三维有限元模型，采用单主梁模型。用梁单元模拟主梁和桥塔 ，用桁架单元模拟主缆和吊杆。共采用277个结点，348个单元。由于自锚式悬索桥内力为自平衡模式，因此需要计算成桥平衡状态下各构件内力，采用无应力状态法计算成桥态桥塔、加劲梁、主缆及吊杆内力，其有限元模型如图2所示。

图2 有限元模型

1.2 自振特性分析

自振特性是计算桥梁结构动力响应的分析基础，本文采用子空间迭代法计算该悬索桥自振特性，特征值控制参数：迭代次数：20次，收敛误差：1E-010，采用集中质量矩阵。表1给出了前10阶自振频率及振型。

表1 自振特性

2 地震动确定及工况设置

2.1 地震动确定

为研究自锚式悬索桥在近场、远场、脉冲和非脉冲地震作用下的动力响应，根据该桥场地条件从PEER中选择了4条地震作为本文有限元模型的激励源，其特征参数和时程曲线分别如表2和图3～图4所示。

表2 地震参数

图3 近场与远场地震动 图4 非脉冲与脉冲地震动

3 动力响应分析

分别从位移响应和内力响应两方面探究四种地震动对自锚式悬索桥的动力响应规律 。

3.1 位移响应

在四种地震作用下1#和2#塔顶以及跨中纵向位移如图5所示，而其对应值如表3所示。分析可得以下结论：

(1)近场地震作用下的位移响应均要大于远场地震下的位移响应，主要是因为远场地震动加速度因为该桥基频较大，结构自振周期小，形如长周期下的远场地震对其影响不大；

(2)脉冲型地震动下会产生更大的位移，且最大值约为0.53m，这是因为脉冲型地震动PGA约是非脉冲型地震动PGA的4倍；

(3)主梁跨中竖向位移在四种类型地震作用下均较小，最大不超过0.01m，主要是因为该桥竖向刚度较大，且竖向位移可通过主缆和吊杆的拉力得到进一步减小，而缆索的拉力由主梁水平力进行自平衡，因此主梁跨中竖向位移较小。

图5 纵向位移(单位：m)

地震类型1#塔顶2#塔顶主梁纵向主梁跨中竖向近场0.1260.1260.126-0.022远场0.0060.0060.006-0.002非脉冲0.0680.0680.0660.000脉冲0.5490.5480.537-0.010

3.2 缆索内力分析

在四种地震作用下的吊杆和主缆轴力分别如图6和图7所示，其中吊杆编号沿主梁从左往右依次增大。分析可得以下结论：

(1)据图6可知，四种地震作用下吊杆轴力变化规律保持一致。脉冲作用下各吊杆轴力大于其他三种地震下的轴力，远场地震下各吊杆轴力最小。

(2)边跨的端吊杆轴力有最大值，最大值约为9800kN,而靠近桥塔处的吊杆轴力有较小值，仅约为500kN。主要原因是桥塔附近的主缆轴力的竖向分力大都由桥塔承担，而由吊杆承担的竖向分力较小。而边跨端吊杆会承受因主缆自重增加的轴力，且边跨主梁存在压重，因此端吊杆轴力较大。

(3)据图7分析可知，四种地震作用下的主缆轴力变化规律保持一致，与吊杆轴力规律类似，在脉冲地震作用下主缆轴力最大。与吊杆轴力不同之处是，主缆轴力在靠近桥塔处达到最大值，在跨中和边跨处有较小值。

图6 吊杆轴力 图7 主缆轴力

表3 塔底内力支座反力

3.3 塔底内力与支座反力

表3给出了四种地震作用下的塔底弯矩、剪力以及塔梁连接处的支座竖向反力。分析可知：

(1)地震下各内力响应均达到最大值，1#塔底内力和2#塔底内力基本保持一致，但2#塔底内力稍大于1#塔底内力，有可能是地震动空间性(行波效应、场地效应和部分相干效应)导致的。

(2)1#塔处支座反力与2#塔支座反力基本上相等，这是因为该桥为对称布置的悬索桥，受力基本上保持对称，但由于地震动空间性的影响，导致两者不完全相等。

3.4 主梁内力

图8和图9分别给出了主梁弯矩和剪力在四种地震作用下的变化规律，分析可知：

(1)四类地震作用下，弯矩图走势一致，且在塔梁处的弯矩值比较接近，且均在塔梁连接处主梁存在较大负弯矩，约为1.12E+05kN·m。主要是因为塔梁连接处采用固定铰支座，整个主梁呈现双悬臂状态，故在固定处存在较大弯矩，在跨中处存在较大正弯矩。

(2)四类地震作用下剪力在塔梁处存在突变效应，突变的左右截面剪力值大体相等，其值约为5.16E+03kN。

图8 主梁剪力(单位：×103kN) 图9 主梁剪力(单位：×104kN·m)

4 结论

本文探究了近场、远场、脉冲和非脉冲四种地震作用下自锚式双塔悬索桥的地震响应，主要结论如下：

(1)近场地震作用下的位移响应均要大于远场地震下的位移响应，脉冲型地震动下会产生更大的位移，且最大值约为0.53m，这是因为脉冲型地震动PGA约是非脉冲型地震动PGA的4倍，主梁跨中竖向位移在四种类型地震作用下均较小。

(2)四种地震作用下吊杆和主缆轴力变化规律保持一致。脉冲作用下各吊杆轴力大于其他三种地震下的轴力，远场地震下各吊杆轴力最小。边跨的端吊杆轴力有最大值，最大值约为9800kN,而靠近桥塔处的吊杆轴力有较小值，仅约为500kN。主缆轴力在靠近桥塔处达到最大值，在跨中和边跨处有较小值。

(3)四种地震作用下桥塔塔底内力和支座反力均呈现对称关系，但不完全相等。主梁弯矩图在塔梁连接处主梁存在较大负弯矩，约为1.12E+05kN·m。主梁剪力在塔梁处存在突变效应，突变的左右截面剪力值大体相等，其值约为5.16E+03kN。