高能的悟性自由的思维
——关于培养小学生数学思维能力的几点思考

□福建省漳州市平和县山格中心小学 蔡主文

数学，源自古希腊，意为学习，科学，学问。古代学者将数学视为“哲学之源头”“学问的起点”。亚里士多德把数学曾定义为数量数学。这项定义一直被沿用到18 世纪。进入19 世纪后，数学的抽象性被慢慢发掘，在专业领域内开始强调数学的演绎性质。数学学科逐渐细化，定义被分为三个主要类型。现今的数学多认为单指研究数量、空间的结构变化、信息概念的一门学科，对抽象结构以人为定义来严格描述。由此来看，数学更像是一门形式学科而非自然学科，是人类智慧的结晶产物。对小学数学教学来说，不论是数字公式的定义认知还是周长面积的计算，都需要学生构建一个形象框架，这就需要培养学生的形象思维，这也是学生发展抽象思维的前提和基础。学生在形象框架的基础上，融入自己对定义的判断与理解，用数学的科学语言对数学规律的思维活动进行概括，慢慢形成自己的抽象思维；在足够的抽象思维总结下，从中探索出属于自己的新特点，并将其应用到日常生活中解决实际问题，就成了创新思维。

可以说，数学思维能力决定了学生创新思维的形成，培养好的思维能力能够显著提高学生的观察能力、想象能力和推理能力。因为小学教育的特殊性，学生年龄尚小，理解，领会，感悟事物的能力具有较强的可塑性，“领悟力”中的直观思维能力较为突出，但概括能力和有效思维能力较差，内容浅薄，灵活性差，这就需要教师注重对学生思维的引导，补短的同时不减其长，合理，科学、高校的培养数学思维，从而更好的完成新课改要求下的素质教育。

一、教育背景下小学生数学思维能力现状分析

（一）数学思维的深度有待挖掘

学生对已知的数学材料理解不够透彻，面对具体而烦琐的表面现象，难以理清已知条件的逻辑结构，不能对问题进行本质的分析。有些学生不能灵活运用对比方法掌握知识的联系与区别，对个别概念的内涵掌握不够，同时，对数量变化的规律性缺乏系统归纳，对知识间的内在联系缺乏认知，往往依赖于教师单方面的“喂养”与“授鱼”，造成在思维能力建设上的浅显与被动，深度与广度建设远远达不到培养要求。

（二）数学思维的灵活方式缺乏多元

从多个角度切入问题，从中寻找新思路，探索新方法，是提升思维灵活方式的常用方法。在数学学习中，学生受到平时教学和一般思路的束缚，常常拘泥于公式的死记硬背和生搬硬套，片面追求公式运用的合理性，对思维空间的拓展不足，无法克服思维定式。当数学问题从单一向多元转变时，学生观察问题的角度趋于一致，甚至走进“死胡同”，钻牛角尖，更不必谈如何下笔解决问题。

（三）数学思维的创造力乏善可陈

教师在教学过程中，因收到传统应试教育观念的影响，通常会严格按照教学大纲的要求，突出教学重点，甚至粗暴地将难以短时间内理解消化的概念内容以教师本身的理解强加给学生。这种方法虽然在短时间内有助于提升成绩，但对学生长期素质的发展无异于饮鸩止渴，学生在面临一题多变时常常手足无措。有些教师注重理论而忽略动手实践，忽视弱化了实践操作对学生创新思维能力的正反馈作用，学生被动地听，机械地思考，即便遇到类似题型，所得方法也是千篇一律，缺乏新意。

（四）数学思维的敏捷性需要开发

思维的敏捷性，集中体现在迅速而又准确地抓住问题本质，短时间内凝练解题思路和重点，独立自主地提出解决问题的方法。其核心思想是训练学生对新事物作出快速反应，激发新颖构思与独特技巧。教师提出问题，学生用脑激励法（头脑风暴）快速寻找尽可能多的答案，不求答案的准确性，只要思维的敏捷性，经过多次类似的训练可大幅度提升学生思维的活跃程度，可惜的是此类方法应用在现有教学背景下尚为空白，需要开发。

二、关于培养数学思维能力的几点思考

总而言之，数学教学中，数学思维的培养是一项极其重要的工作。一方面学生能从中获得学习兴趣，进而提升学习效率；另一方面，教师也能提升教学质量和水平。所以说，应该采用合理的方法，以“教师-学生-家长”三位一体为基本结构，给予一定的技术与硬件支持，促进学生数学思维能力的全面发展。

（一）把握培养数学思维能力的基本原则

“没有规矩，不成方圆”，教师在培养学生的数学思维能力时，需要注重把握基本原则。首先，教师要注重教授和学习的有机统一，多做“参与者”，少当“指路人”，引导学生进行数学学习，从学习活动中让学生自主提升能力，教师以共同参与者的身份把握方向，进行指导，学生复述后加深理解；其次，教师要注重循序渐进。俗话说“心急吃不了热豆腐”，过快的揠苗助长只能适得其反。教师要注重学生“领悟力”的客观规律，明白日积月累和厚积薄发的道理，从细枝末节中找思想，采取针对的方法，让学生融会贯通；最后，培养数学思维能力要与新课改要求相辅相成。不是说为了培养思维能力就放弃了基本的教学目标与任务，而是要在新课改的要求下，完善教学内容，因材施教开展教学，培养兴趣，开展讨论交流，善于结合生活中的事例，连接理论与实践。

（二）以简化数学知识，降低学生的抵触心理

数学教学开始之初，教师要先入为主，吃透数学概念的解读，站在学生的角度上，对要学习的数学知识进行优化和简化，降低一些概念的入门理解，接下来将涉及的知识点适当展开，巩固“举一”，适当“反三”，将学生的数学思维发散，打通新旧知识的关联，以此降低数学学习的难度，让学生产生习得成就感，增强信心，从“要求我学”向“我要求学”转变。

（三）借助现代多媒体技术，加强数学教学直观表达

随着科学技术的不断发展，多媒体技术被广泛运用到教学工作中。一些难以用语言和定义表述的概念和图像，运用多媒体便可形象地表达出来。教师可以运用多媒体课件将数学问题具体化。比如，低年级学生学习个位数加减法时，教师通过多媒体课件中的实物展示，学生便能很快运算出结果，并在脑海中形成此类问题的形象思维，同时，交互式多媒体课件还能加强学生与媒体的互动，用新颖的方式极大程度上调动学生参与学习的积极性。学习结束后，教师在多媒体上以提问题的方式出示重点与难点，引导学生自主思考。通过这一系列“展示——互动——思考”的三步走策略，更直观地表达教学内容，培养学生清晰的逻辑思维能力。

三、结语

综上所述，数学思维能力在小学数学教学中具有重要作用，是培养其他数学能力的基础，教师只有重视现今培养小学生数学思维能力过程中的现存问题，才能提出针对性策略，促使学生数学思维能力的提升。