对杆影变化规律确定时间及地点的研究

安云鹏 岳昊 董威

摘要：如今，人工定位方法多种多样，如GPS、北斗系统，但相对于复杂且昂贵的卫星技术，利用太阳影子定位则成为行之有效的方式，所以视频、图片的数据分析对于影子定位有无可替代的意义。我们团队利用Matlab软件对视频和数据进行提取和拟合处理，建立影子长度—太阳高度角模型，用来依据图片和视频甚至数字准确定位出相应的地理位置。就问题一而言，影长的变化受地点、时间、杆长、日期影响，采用控制变量法，以太阳高度角做媒介，建立影长与参变量函数模型，针对于每一个变量控制相应的参数，从而利用Matlab画出对应的函数图像，找出相应的变化规律。

关键词：控制变量法;最小二乘法;非线性拟合;灰度处理

1问题背景

随着智能化时代的到来以及智能手机的普及，人们越来越青睐于智能手机中的智能相机的视頻数据分析技术可以确定视频的拍摄地点和日期。通过研究太阳影子与定位之间的关系将会对确认拍摄的地点、日期有着至关重要的意义。

该模型以建立影子长度变化的数学模型，画出2015年10月22日北京时间9：00-15：00之间天安门广场北纬39度54分26秒，东经116度23分29秒3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。通过时间与影子长度的变化关系，分析出时间与影子长度关于各个参数的内在变化规律。并通过建立影子长度变化的数学模型。

2模型建立与求解

根据我们所掌握的资料可总结出直杆高度、影长和太阳高度角三者之间具有一定的几何关系，由此可列出公式