高中数学立体几何教学中对学生空间想象力的培养分析

钟晓森

摘要：空间想象能力可以充分提升高高中生立体几何专业知识的理解程度，在高中数学学习中，空间想象力是一种具有显著作用的预测性学习能力。它的掌握不仅像其他人想象中的学习能力一样遵循某些规律，而且还能反作用于学生的高中数学立体几何学习过程。具备创造力和重塑空间想象的能力是今年高考大纲规定的新教学目标和七项学习能力之一，空间想象力主要是观察、分析和抽象立体几何图形空间类型的能力。因为高中生的日常生活体验相对有限，室内空间认知度低，多年来，立体几何教学体系的形成一直是数学教学中的一大难点。本文将就此开始讨论。

关键词：高中数学;立体几何;空间想象力

前言：空间想象能力的作用被证实对高中数学几何知识的学习来说非常重要，主要是由于高中生日常生活经验比较有限，对室内空间认知度低，对空间概念的分析和抽象能力逐渐提升，教师发现，塑造这种能力一直是多年来困扰高中数学教学的一大难点。高中数学空间想象能力具体是指学生对室内空间观察的方法，就此对客观事实进行观察、分析、抽象思考和创新。高中立体几何课程内容是新课程的重要内容，在课堂教学中，要保证学生能够将室内空间物体的形状抽象为室内空间图形，并能从给定的几何图形中想象出该区域内几何图形元素的物理线条外观和具体位置关系，利用数学语言显示符号或计算过程，并且可以适当地回答问题。

一、塑造空间创造能力，实现多元表达

创造现象的能力是指在文字、语言表达、空间观感和展开图的刺激和具体指导下构思空间几何的能力。学生根据直观的空间几何图形，仔细观察，准确测量，制作立体模型，对于空间几何已经有了一定的积累。根据空间几何体积的类型进行一定的思维训练，使空间几何体在思维中得到合理体现，塑造学生创造现象的能力。此外，大胆地想象是塑造立体几何室内空间现象的重要方式。为了能够激发学生的空间创造能力，教师可以采用教学中的多元表达实现教学目的。立体几何的教学也拓宽了学生的学习视野，利用多元表达，提高了专业知识之间的凝聚力。由于信息化教学形象化，突出课堂教学重点，简化课堂教学问题，加速学生理解常识的进程，节省教师连续讲解的时间，节省课时，开展互动，提升学习效率，突出了各部门专业知识的凝聚力，取得了良好的学习效果。在高中数学立体几何的学习过程中，借助立体几何帮助学生打好思维逻辑基础，协助完成实实体模型与立体几何问题之间的转换，实现二维平面向三维立体的转化，需要积极主动地掌握立体几何基础知识及技能，平面及直线作为立体几何的基础，是提高个人空间想象力的前提，学习基础知识要以掌握技能知识为切入点，分析线与线、线与面、面与面的关系，充分掌握基础知识，积极突破个人在练习和学习过程中的困难及障碍。

二、学会“数学式书写”，立体几何媒介

促进高中生对空间环境的了解。语言表达是信息的媒介，几何数学语言的标准掌握会危及学生对数学内容的理解。因此，在课堂教学中应使用标准的高中立体几何语言表达。高中的三维几何有很多定律和公理，都是用标准词来表达的。学生必须学习相应的数学语言并将其应用于详细答案。给高中生必要的几何标准，新手很容易理解，例如，线是平行的，中间的标记很容易与组合中包含的符号混淆，或验证环节中缺少标准，或证明中自行编辑的定律或公理，可以利用标准解法进行题意证明。学生对相关幾何规律的掌握不够，自身理解习惯不好，都有可能造成解题不规范，找到原因之后。在课堂教学中，要让学生写出更多的解题标准，以保证对基本概念的深入理解。教师可以总结一些必要的数学式图形书写模式，以提高学生对几何图形的理解。为了使用多媒体系统辅助课堂教学来测试，让学生理解几何图形，高中教师可以在观察可视化图像的基础上使用计算机绘图功能，利用多媒体作为媒介，帮助学生更好地处理平面几何与立体几何之间的过渡和转化，不仅可以帮助学生正确理解和接受高中立体几何的专业知识，还可以充分激发高中生的创造力和创造积极性。立体几何数学题的信息及其解题方式相对性较为复杂，必须以基本概念的深层次定义为学习关键，持续解决疑问，以问题分析的具体需求为突破口，在对有关情况开展解析时务必要注重数学实践经验的积累。在高中立体几何学习的过程中，要充分利用转化思维来解决立体几何问题。转换时，必须弄清哪一个量是变的，哪一个量不变，以及它们之间的关系。例如：面面的平行问题可以转化为线面平行问题，这一点可以转化为直线面平行问题;平面垂直可以转化为线面垂直，然后再转换成线线垂直。运用变换原理，可以极大地使复杂问题大大简化而转化的前提，必须是充分把握原则。

三、灵活设计课堂，正确引导观察

当代教育学思考的关键是确定教师在课堂教学中的引导作用，同时评估学生在学习活动中的核心影响力。因此，课堂教学的最终目的是启发和激发学生的自觉性和主动性，使学生能够“自己学”。空间想象力就是指人的大脑仔细观察、触碰及根据实践经验获得的物体空间感、形状判定和位置关系认知，并将转变、运动、辩证的见解等加入到数学学习中，促使学生可以将几何图形难题具象化、系统化，进而提升学生研究、剖析、解决困难的能力。在高中的数学课学习中，主要是协助学生具有鉴别立体几何、制作直观图、开展图形转换等能力。因此，学生在学习立体几何知识时，务必重视本身空间想象力的塑造。

在信息化教学的尝试中，为了更好地摆脱传统教育中“只会听”的习惯，教师将课堂练习题中的一个立方体标示出来，如图所示，得到一个规则的三角锥，让学生们自己计算和思考，它的体积是立方体体积的几分之一？根据教师的预设设计方案，借助多媒体，动画场景就形成了，一个立方体被一个接一个地剪成四个角，剪下的部分放在显示屏的四个角上，中间留有一个三角锥。求三棱锥的体积同学们跟着界面练习的时候，立刻想起剩下的部分是从总和中减去并切掉的。角是总的1/6，所以想要的体积是总的1/3。这样，基于界面测试，学生自己找方法计算，熟练地使用数学定理解题，几乎不需要教师的过多解释和指导。信息化教学的优势非常明显，教师发现其具有无可比拟的优势之后，能够以视觉化的方式完成课堂教学。信息化教学有利于培养学生的专注力，不断增强学生的主动性，大大减少教师的板书量。

结论：综上所述，现代高中立体几何教学中的空间想象能力是促进学生学习和培养高中立体几何的必要条件，根据高中立体几何课堂教学塑造学生空间想象能力，不仅可以促进高中生思维逻辑的发展趋势，而且更容易地让学生理解和掌握立体几何专业知识同时，在高中阶段，可以充分促进高中立体几何数学教学效果和教学水平的提高，对促进数学教学的进步也具有一定的现实意义，并能够寓教于乐。

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