黏性土剪切过程中微观力学响应与细观参数的影响分析

刘贱志, 滕伟福，2*

(1.中国地质大学(武汉)教育部长江三峡库区地质灾害研究中心，湖北 武汉 430074；2.中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074)

离散单元法是研究岩土材料微观力学特性的强有力工具。自首次被应用于岩土力学研究以来的40多年间，离散单元法经过不断完善，已提出越来越多更加符合实际的颗粒间接触模型和颗粒模型，使得该方法的应用越来越广泛。

再现岩土力学试验是离散单元法的一个重要用途，应用离散单元法可以获得一些实验室实验中难以测量得到的信息，从而更好地揭示岩土体的微观力学特征。在岩土力学试验颗粒流离散元数值仿真技术的研究方面，国内外许多学者取得了大量的研究成果。如伍巍通过对二元混合颗粒材料进行了直剪模拟试验，发现颗粒的抗转动性对二元混合颗粒材料的宏细观变形特征有较大的影响；Anandarajah采用离散元程序对黏土进行了一维固结模拟试验研究；高彦斌等利用PFC2D软件建立了黏性土的微观结构模型，通过对变形试样进行不同方向的剪切试验，研究了黏性土的各向异性特性；樊昌翼采用平行黏结模型对黏结颗粒材料进行了直剪模拟试验，并对黏结颗粒材料在剪切过程中的微观组构进行了研究；宁孝梁利用PFC3D软件，采用接触黏结模型对黏性土进行了三轴剪切试验。

颗粒的滚动阻力效应是影响颗粒组构重组特性的一种重要的细观颗粒运动机制，可以较好地反映颗粒黏结破坏后的颗粒重组。而国内外对于黏性土的直剪离散元数值仿真试验研究中多采用线性接触黏结模型和平行黏结模型，但其不能反映颗粒黏结后的颗粒重组。目前对于模型细观参数的研究多集中在细观参数与宏观应力关系上，对于细观参数与细观组构的关系仍不明确。本文采用线性接触黏结模型和线性滚动阻力模型建立考虑颗粒滚动阻力机制的黏性土直剪试验数值模型，并通过设计正交试验对黏性土直剪模拟试验的主要参数进行系统的研究，以为离散元数值模拟及模拟参数的选择提供参考。

1 室内直剪试验

本试验所用黏性土样取自巴东新县城附近206国道旁一简易公路某泥化夹层，其基本物理性质指标如下：天然含水率为18.01%，天然密度为1.67 g/cm，风干密度为1.37 g/cm，塑限

w

为18.89%，液限

w

为24.44%，塑性指数

I

为5.55。按照《土工试验方法标准》(GB 50123—2019)的规定对所取黏性土样进行室内直剪试验。具体试验方法如下：首先将土样取回后，放入烘箱烘干，去除杂物，将风干土样碾碎后过2 mm筛，根据风干密度，重新配制天然含水率的试样，采用静压制样法进行制样；然后将黏性土试样分别在100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa垂直压力下进行固结，固结完成后对其进行快剪试验；最后通过对试验数据进行处理，绘制了黏性土试样的剪应力-剪切位移关系曲线，见图1。此外，按照《土工试验方法标准》(GB 50123—2019)的建议，选取剪切位移等于6 mm对应的剪应力作为抗剪强度，通过对试验数据进行处理，得到该泥化夹层黏性土的黏聚力

c

为60.724 kPa，内摩擦角

φ

为14.76°。

图1 黏性土试样剪应力-剪切位移的关系曲线Fig.1 Shear stress-displacement curves for cohesive soil specimens

2 数值模拟直剪试验

2.1 数值模型的建立

本文采用颗粒离散元软件PFC2D对黏性土的室内直剪试验进行数值模拟，数值模型参数见表1。黏性土数值模拟直剪试验中黏性土试样的尺寸与实际直剪试验中试样的尺寸一致，以便于两者之间的对比。室内直剪试验所用的泥化夹层黏性土，其颗粒粒径范围主要在0.001～0.05 mm之间，颗粒粒径分布较均匀，若按实际粒径进行数值模拟将生成42万多个颗粒，将会大大降低计算效率。但当整体模型在平均颗粒粒径的30倍以上时可以忽略尺寸效应，故本次数值模拟直剪试验最终选择试样的颗粒粒径为0.1～0.4 mm，采用颗粒粒径均匀分布，共生成颗粒19 577颗。

表1 数值模型参数Table 1 Parameters of the simulation model

通过伺服控制上、下墙体产生恒定的压力，用于模拟直剪试验中试样的垂直压力。由于数值模拟直剪试验中，试样剪切速度会对数值模拟结果产生影响，故在剪切盒下盒施加一个恒定的沿

x

方向的剪切速度进行模拟。土的变形是以土颗粒的排列调整为前提的，土颗粒排列的调整需要一个过程，因而需要一定的时间才能完成。而数值模拟直剪试验中模拟颗粒的位置调整也需要一个过程，所以剪切速度越大，表现出更高的抗剪强度。为了兼顾准确性和计算效率，经过试验比较，数值模型的剪切速度取1 mm/s。

数值模拟中采用接触黏结模型模拟黏性土颗粒间的黏结，采用滚动阻力接触模型模拟黏性土颗粒间接触黏结破坏后新形成的接触。黏性土直剪试验数值模型中主要的细观参数包括：颗粒有效模量、颗粒刚度比、颗粒间切向黏结力、颗粒间法向黏结力、颗粒间摩擦系数和滚动摩擦系数。

2.2 数值模型中黏性土细观参数的标定

黏性土细观参数标定是离散元模拟中最为重要的步骤之一，由于离散元模拟中黏性土多个细观参数与宏观力学参数的关系不是特别明确，虽然有些学者提出了一些描述黏性土细观参数与宏观力学参数关系的经验公式，但普适性较差，目前离散元数值模型中参数的标定仍然多用试错法。

黏性土细观参数标定时首先对黏性土直剪试验数值模型中黏性土颗粒有效模量和颗粒刚度比进行标定，然后再对颗粒间法向黏结力和切向黏结力进行标定，最后对颗粒间摩擦系数和滚动摩擦系数进行标定。通过对比数值模拟直剪试验和室内直剪试验黏性土剪应力-剪切位移关系曲线的差别，对黏性土细观参数进行细微调整。经过多次试错和微调后，最终标定的直剪试验数值模型中黏性土细观参数，见表2。

表2 直剪试验数值模型的细观参数Table 2 Mesoscopic parameters of the numerical model of the direct shear test

数值模拟直剪试验与室内直剪试验获得的黏性土剪应力-剪切位移关系曲线，见图2。

图2 数值模拟直剪试验与室内直剪试验黏性土剪应力- 剪切位移关系曲线的对比Fig.2 Comparison of shear stress-displacement curves of cohesive soil between numerical simulation and laboratory direct shear test

由图2可知，在200 kPa、300 kPa和400 kPa垂直压力下数值模拟直剪试验与室内直剪试验黏性土剪应力-剪切位移关系曲线的拟合度较高，而在100 kPa垂直压力下，数值模拟直剪试验与室内直剪试验黏性土剪应力-剪切位移关系曲线在剪切初期拟合度较高，但随着剪切的进行出现了一些差异。从整体上看，本文所采用的离散元模型可以模拟黏性土的室内直剪试验。

3 数值模拟结果与分析

通过对黏性土数值模拟直剪试验中获得的数据进行处理，深入分析颗粒的运动、孔隙率、颗粒间接触方向、接触力等的微观结构变化，以及其与各微观响应之间的联系，可以较全面地揭示黏性土剪切过程中的微观响应。

3.1 颗粒的运动

荷载下土的变形是以土颗粒的重新排列为前提的，颗粒的重新排列可以通过颗粒的运动来表征。颗粒的运动包括颗粒的平动和颗粒的旋转，本文通过对黏性土直剪试验数值模型中400 kPa垂直压力下颗粒的位移和旋转进行分析，研究黏性土在剪切过程中颗粒的重新排列。

黏性土直剪试验数值模拟模型中400 kPa垂直压力下不同的剪切位移颗粒位移分布，见图3。

图3 黏性土直剪试验数值模型中颗粒位移随剪切 位移的变化Fig.3 Change of particle displacement with shear displacement in the numerical model of direct shear test of cohesive soil

由图3可知：剪切未开始时，模拟试样的颗粒位移均为0；随着剪切的进行，颗粒位移等值线向剪切面集中，呈现出透镜体状；越靠近剪切面，颗粒位移与所属剪切盒的位移相差越大，在剪切位移较大时剪切面形成一条剪切位移较为一致的条带。

黏性土直剪试验数值模型中400 kPa垂直压力下不同剪切位移的颗粒旋转分布，见图4。

图4 黏性土直剪试验数值模型中颗粒旋转随剪切 位移的变化Fig.4 Change of shear displacement with particle rotation in the numerical model of direct shear test of cohesive soil

由图4可知：剪切开始时，模拟试样的颗粒旋转出现在剪切面沿剪切方向的两端，颗粒的旋转量均较小；随着剪切的进行，模拟试样中部的颗粒也开始发生较大的旋转，形成一条贯通的大旋转量条带，同时随着剪切的进行，大旋转量条带范围进一步扩展，使剪切面两侧的颗粒旋转量增大。

3.2 颗粒间黏结破坏的产生

黏性材料与无黏性材料不同,黏性材料的变形破坏与颗粒间黏结的破坏密不可分。黏性土颗粒间黏结破坏数量随剪切位移的变化曲线，见图5。

图5 黏性土颗粒间黏结破坏数量随剪切位移的变化曲线Fig.5 Variation curves of mumber of bond failure between cohesive soil particles with shear displacement

由图5可知：黏性土二维数值模型剪切过程中，黏性土颗粒间剪切型黏结破坏占绝大部分；且黏性土颗粒间剪切型黏结破坏和拉张型黏结破坏的发育速度均随剪切位移的增大而减小；当剪切位移达4 mm后，剪切型黏结破坏发育较少，这是由于剪切位移为4 mm左右时模型中形成了贯通的黏结破坏带。

3.3 颗粒力链组构的演化

黏性材料宏观应力的变化可以归结为细观尺度上力链组构特征的变化。黏性土直剪试验数值模型中颗粒力链组构特征的变化与颗粒间接触力的大小和方向的变化密切相关，通过定量描述颗粒间接触力的分布特征可以反映一定的颗粒力链组构特征。根据颗粒间的接触力可以计算出颗粒接触体系的平均接触力，再依据颗粒间接触力的大小和颗粒接触体系的平均接触力，将颗粒间接触力大于等于颗粒接触体系平均接触力的力链划分为强力链，将颗粒间接触力小于颗粒接触体系平均接触力的力链划分为弱力链。数值模型中颗粒间高于和低于颗粒接触体系平均接触力的接触力呈现出不同的分布规律，其概率分布函数式如下：

(1)

黏性土样剪切过程中不同剪切位移颗粒间强弱力链分布，见图6。图中力链的粗细反映了力链接触力的大小。

图6 不同剪切位移下试样黏性土的强弱力链分布Fig.6 Distribution of strong and weak force chains of cohesive soil specimens under different shear displacement

由图6可知：剪切未开始时只有垂直应力作用下，黏性土颗粒间强弱力链接触力在法向的分布均匀；随着剪切的进行，黏性土颗粒形成的强弱力链接触力在法向的分布越来越不均匀，且可以观察到模型中颗粒间拱状结构的数目不断增加。

不同剪切位移下黏性土颗粒间强弱力链接触力在法向分布的玫瑰花图，见图7。

由图7可知：随着剪切的进行，强弱力链的接触力在法向发生偏转：强力链接触力在法向分布的主方向由竖直方向向水平方向转动，并维持在一定的角度；弱力链接触力在法向分布的主方向由水平方向向垂直方向转动，并维持在一定的角度。

图7 不同剪切位移下黏性土强弱力链接触力在法向分布的玫瑰花图Fig.7 Rosette of contact normal distribution of strong and weak force chains between cohesive soil particles under different shear displacement

3.4 剪切带内外颗粒间力链的差异

根据黏性土直剪试验数值模型中颗粒间黏结破坏和颗粒接触分布，结合颗粒位移分布和颗粒旋转分布进行分析，大致确定本次黏性土直剪模拟试验中剪切带宽度大约在4 mm左右。通过对黏性土剪切带内外颗粒的平均配位数、强弱力链比例和平均接触力进行对比，分析黏性土剪切过程中剪切带内、外颗粒间力链的差异。

黏性土剪切过程中剪切带内、外颗粒间平均接触力随剪切位移的变化曲线，见图8。

图8 黏性土剪切带内、外颗粒间平均接触力随剪切 位移的变化曲线Fig.8 Curves of average contact force between particles inside and outside the shear band of cohesive soil with the shear displacement

由图8可知：随着剪切的进行，黏性土剪切带内、外颗粒间的平均接触力呈现增大的趋势，剪切带内、外颗粒间平均接触力的差距随剪切位移的增大变得越来越大；黏性土剪切带外颗粒间平均接触力在剪切位移达到4 mm后增长缓慢，而黏性土剪切带内中颗粒间平均接触力在剪切位移达到4 mm后增长仍较快，这主要是由于黏性土剪切带外有较多承担较小力的颗粒。

黏性土剪切带内、外颗粒间强弱力链所占百分比随剪切位移的变化曲线，见图9。

图9 黏性土剪切带内、外颗粒间强弱力链所占百分比随 剪切位移的变化曲线Fig.9 Change curves of ratio of strong and weak force chains between particles inside and outside the shear band of cohesive soil with the shear displacement

由图9可知：黏性土剪切带内、外颗粒间强弱力链所占百分比随剪切位移的变化存在明显的区别：随着剪切的进行，模型中黏性土剪切带外颗粒间弱力链所占百分比不断增大，颗粒间强力链所占百分比不断减小；在剪切初期，黏性土弱力链所占百分比不断减小，颗粒间强力链所占百分比不断增加；在剪切后期模型中剪切带内颗粒间强弱力链所占百分比趋于一致。黏性土直剪试验数值模型剪切过程中黏性土强弱力链所占百分比的变化趋势与陈庆等对砂土剪切的试验结果基本一致。

黏性土直剪数值模型中颗粒配位数的变化在一定程度上反映了颗粒重排列的情况，在大变形下颗粒移动伴随颗粒间滑动和滚动，在滚动机制作用下局部颗粒会形成拱状结构，使得其平均配位数减小。黏性土剪切带内、外颗粒平均配位数随剪切位移的变化曲线，见图10。

图10 黏性土剪切带内、外颗粒平均配位数随剪切位移 的变化曲线Fig.10 Change curves of average coordination number of particles inside and outside the shear band of cohesive soil with the shear displacement

由图10可知：随着剪切的进行，黏性土剪切带内、外颗粒的平均配位数不断减小；在剪切位移达3 mm前，黏性土剪切带内、外颗粒平均配位数相差不大，在剪切位移达3 mm以后，黏性土剪切带内、外颗粒的平均配位数相差越来越大，这与颗粒的剪切带内部分颗粒黏结破坏后局部颗粒拱状结构有关，拱状结构的形成使得颗粒配位数大大减小，同时使得局部结构实现平衡。

黏性土剪切带内、外颗粒间强弱力链的差异和颗粒平均配位数的区别说明：黏性土剪切过程中，剪切带内的颗粒在剪切过程中试样变形发挥了主要作用；同时，黏性土不同于无黏性土，由于颗粒间黏结力的存在，剪切过程中会对剪切带外的颗粒有所影响。

4 黏性土细观参数变化对剪切过程中试样宏观力学的影响分析

为了探寻黏性土不同细观参数变化带来的影响，采用正交试验法设置数值模拟试验，选取颗粒有效模量、颗粒刚度比、颗粒间法向黏结力、颗粒间切向黏结力、颗粒间摩擦系数、颗粒间滚动摩擦系数为研究对象，在根据室内直剪试验标定得到的参数基础上，通过分别调整黏性土不同的细观参数，探究黏性土直剪试验数值模型在直剪试验中细观参数的变化对剪切过程中试样宏观力学的影响，分析了细观参数变化对颗粒配位数、颗粒间接触力、颗粒间黏结破坏数量和颗粒排列等微观结构的影响。正交试验具体试验参数见表3。

表3 直剪模拟正交试验细观参数Table 3 Mesoscopic parameters of the direct shear simulation orthogonal test

4.1 颗粒有效模量和颗粒刚度比的影响分析

在离散元模拟中颗粒的有效模量和颗粒刚度比控制着颗粒的法、切向刚度比，进而控制着颗粒的变形特性。颗粒有效模量

E

和刚度比

K

与颗粒法向刚度

k

、切向刚度

k

的转化公式如下：

(2)

式中:

k

为颗粒法向刚度(m·Pa);

k

为颗粒切向刚度(m·Pa);

A

与接触相关的材料面积(m)，在二维离散元计算中

A

=2

rt

,其中

t

=1 m，

r

为两个相接触颗粒的较小颗粒的半径(m)；

L

为两个相接触颗粒间的距离，等于相接触的两颗粒的半径之和，当为颗粒与墙体接触时，

L

等于颗粒的半径(m)；

E

为颗粒的有效模量(Pa)；

K

为颗粒刚度比(无量纲)。

颗粒不同有效模量和刚度比下黏性土的剪应力、黏结破坏数量、颗粒平均配位数和黏性力链组构参数随剪切位移的变化曲线，见图11至图14。

图11 颗粒不同有效模量和刚度比下黏性土剪应力随 剪切位移的变化曲线Fig.11 Change curves of shear stress of cohesive soil with the shear displacement under different effective modulus and stiffness ratio

由图11可知：在黏性土材料直剪数值模拟中，随着颗粒有效模量的增大，黏性土宏观初始切向刚度模量增大，宏观抗剪强度增大；随着颗粒刚度比的增大，黏性土宏观切向刚度模量减小，宏观抗剪强度变化不大。

由图12可知：颗粒有效模量越大，黏性土直剪试验数值模型在剪切过程中黏性土颗粒间黏结破坏数量越多，剪切初期黏性土颗粒间黏结破坏数量增长越快；颗粒刚度比越大，最终黏性土颗粒间黏结破坏数量越多。这是由于颗粒的有效模量越大，颗粒之间的重叠量越小，产生相同的位移会有更多的颗粒间黏结发生破坏；颗粒刚度比越大，颗粒切向刚度越小，相同切向力下，颗粒间的切向运动更容易发生，因此剪切后期颗粒刚度比越大黏性土颗粒间黏结破坏数量越多。

图12 颗粒不同有效模量和刚度比下黏性土黏结破坏 数量随剪切位移的变化曲线Fig.12 Change curves of bond failure number of cohesive soil with the shear displacement under different effective modulus and stiffness ratio

由图13可知：黏性土颗粒间的接触力通过接触部位的重叠来模拟，随着颗粒有效模量的增大，颗粒间重叠量越小,小重叠量使得颗粒间黏结破坏数量增多。这是由于滚动阻力机制的作用，颗粒间剪切带中局部颗粒形成了拱状结构，使得颗粒有效模量越大的试验剪切带内颗粒的平均配位数越小；颗粒刚度比越大，其切向刚度越小，颗粒间重叠量越大，而颗粒间黏结破坏数量增多，在颗粒有效模量越大时，黏性土剪切带内颗粒的平均配位数也越大。

图13 颗粒不同有效模量和刚度比下剪切带内颗粒 平均配位数随剪切位移的变化曲线Fig.13 Change curves of average coordination number of particles in shear band of cohesive soil with the shear displacement under different effective modulus and stiffness ratio

由图14可知：黏性土剪切过程中，颗粒有效模量越大，强力链体系参数

C

越大，弱力链体系参数

D

越小，这表示强弱力链体系的不均匀性随着颗粒有效模量增大而增大，出现更多的局部应力集中现象;而颗粒刚度比的变化对于黏性土剪切过程中强弱力链体系参数的影响不是特别明显。

图14 颗粒不同有效模量和刚度比下黏性土力链组构 参数随剪切位移的变化曲线Fig.14 Change curves of structural parameters of force chain of cohesive soil with the shear displacement under different effective modulus and stiffness ratio

4.2 颗粒间切向黏结力和法向黏结力的影响分析

颗粒间的法向黏结力(

T

)和切向黏结力(

S

)定义为颗粒间允许的拉力和剪切力，但一旦拉力或剪切力超过颗粒间法向黏结力或者切向黏结力时，两颗粒就会断裂分离。颗粒间不同切向黏结力和法向黏结力下黏性土剪应力、黏结破坏数量、平均配位数、力链组构参数随剪切位移的变化曲线，见图15至图18。

图15 颗粒间不同切向黏结力和法向黏结力下黏性土 剪应力随剪切位移的变化曲线Fig.15 Change curves of shear stress of cohesive soil with the shear displacement under different tan- gential and normal bond forces between particles

由图15可知：在黏性土剪切初期黏结发挥作用，随着剪切的进行，切向黏结力越大，抗剪强度越大，法向黏结力越大，抗剪强度越大。但在二维模型中切向黏结力的影响比法向黏结力的影响大。

由图16可知：随着颗粒间切向黏结力的增大，黏性土剪切型黏结破坏数量呈现先增大后减小的趋势，而拉张型黏结破坏数量不断增加；随着颗粒间法向黏结力的增大，黏性土剪切型黏结破坏数量呈现微弱的增大趋势，而拉张型黏结破坏数量呈现微弱减小的趋势。

图16 颗粒间不同切向黏结力和法向黏结力下黏性土黏结 破坏数量随剪切位移的变化曲线Fig.16 Change curves of bond failure numbers of cohesive soil with the shear displacement under different tangential and normal bond forces between particles

由图17可知：在黏性土剪切前，颗粒间切向黏结力越大，平均配位数越小，颗粒间法向黏结力越大，平均配位数越大；黏性土剪切过程中颗粒间切向黏结力越大，平均配位数减小幅度越大，表示颗粒间切向黏结力越大黏性土剪切带内颗粒形成的局部拱状结构越多；黏性土剪切过程中颗粒间法向黏结力越大，平均配位数越大，表明颗粒间法向黏结力越大黏性土剪切带内颗粒形成的局部拱状结构越少。

图17 颗粒间不同切向黏结力和法向黏结力下黏性土剪 切带内平均配位数随剪切位移的变化曲线Fig.17 Change curves of average coordination number in shear bands of cohesive soil with the shear displacement under different tangential and normal bond forces between particles

由图18可知：对于强力链体系，颗粒间法向黏结力和切向黏结力越大，强力链参数

C

越大，模型中黏性土颗粒间强力链接触力分布越不均匀；对于弱力链体系，颗粒间切向黏结力越大，弱力链参数

D

越大，模型中黏性土颗粒间弱力链接触力分布越均匀，颗粒间法向黏结力越大，弱力链参数

D

越小，颗粒间弱力链接触力分布得越不均匀，随着剪切的进行，不同颗粒间法向、切向黏结力试样的弱力链参数

D

渐渐趋于一致。

图18 颗粒间不同切向黏结力和法向黏结力下黏性土 力链组构参数随剪切位移的变化曲线Fig.18 Change curves of fabric parameters of force chains of cohesive soil with the shear displacement under different tangential and normal bond forces between particles

4.3 颗粒间摩擦系数和滚动摩擦系数的影响分析

颗粒的滚动效应是颗粒力链组构重组特性的一种重要细观颗粒运动机制，因此本文增加颗粒间滚动摩擦系数，对颗粒滚动效应进行分析。摩擦系数(

F

)和滚动摩擦系数(

RF

)控制黏性土黏结破坏后颗粒间的摩擦和滚动摩擦，控制黏性土黏结破坏后颗粒间的滑动和滚动效应。

颗粒间不同摩擦系数和滚动摩擦系数下黏性土的剪应力、黏结破坏数量、平均配位数、力链组构参数随剪切位移的变化曲线，见图19至图22。

图19 颗粒间不同摩擦系数和滚动摩擦系数下黏性土 剪应力随剪切位移的变化曲线Fig.19 Change curves of shear stress of cohesive soil with the shear displacement under different friction coefficients and rolling friction coefficients between particles

颗粒间摩擦系数在黏性土黏结破坏后发挥作用，当黏结破坏达到一定数量时，颗粒开始滑动，颗粒间摩擦系数的影响才能在黏性土宏观剪应力上体现,而滚动摩擦系数在颗粒发生滚动时才发挥作用。在滚动接触模型中，摩擦系数和滚动摩擦系数均发挥作用。由图19可知：在其他参数相同的情况下，摩擦系数越大，颗粒间摩擦力越大，黏性土抗剪强度越大；在其他参数相同的情况下，滚动摩擦系数越大，颗粒间滚动摩擦力越大，黏性土宏观剪应力越大。

由图20可知：摩擦系数的变化会对黏性土颗粒间黏结破坏产生影响，摩擦系数越大，黏性土颗粒间黏结破坏的数量越大；滚动摩擦系数的变化对黏性土颗粒间黏结破坏几乎无影响。

图20 颗粒间不同摩擦系数和滚动摩擦系数下黏性土黏结 破坏数量随剪切位移的变化曲线Fig.20 Change curves of bond failure number of cohesive soil with the shear displacement under different friction coefficients and rolling friction coefficients between particles

由图21可知：在线性黏结模型中，颗粒间黏结破坏后摩擦系数才发挥作用，因此不同摩擦系数的模型在前期颗粒配位数的差距较小，随着剪切的进行逐渐变大；滚动摩擦系数在颗粒发生滚动时才起作用，因此颗粒配位数在剪切位移达4 mm时才有较明显的区别。

图21 颗粒间不同摩擦系数和滚动摩擦系数下黏性土 剪切带内平均配位数随剪切位移的变化曲线Fig.21 Change curves of average coordination number in shear band of cohesive soil with the shear displacement under different friction coefficients and rolling friction coefficients between particles

由图22可知：摩擦系数和滚动摩擦系数越大，强力链组构参数

C

越大，弱力链组构参数

D

越小，表明力链体系中颗粒间接触力分布越不均匀，在颗粒重排列中大接触力越来越集中在少数颗粒上；不同摩擦系数出现区别的点即是摩擦系数和滚动摩擦系数开始发挥较大作用时对应的黏性土剪切位移。

图22 颗粒间不同摩擦系数和滚动摩擦系数下黏性土力链组构参数随剪切位移的变化曲线Fig.22 Change curves of fabric parameters of force chain of cohesive soil with the shear displacement under different friction coefficients and rolling friction coefficients between particles

5 结 论

本文通过黏性土的直剪离散元数值模拟试验与分析，得到以下主要结论：

(1) 黏性土颗粒间的相对运动和黏结破坏较多集中在剪切带内，剪切带内外颗粒间的运动和力链组构特征的变化相差较大。随着剪切的进行，黏性土剪切带内强弱力链所占比例趋于一致，而剪切带外强力链的比例减小；剪切带内颗粒间的平均接触力大于剪切带外颗粒间的平均接触力，剪切带内颗粒局部重新排列形成拱状结构，剪切带内颗粒的平均配位数减小。

(2) 颗粒有效模量和刚度比变化对于黏性土剪切过程有一定的影响。有效模量越大，黏性土颗粒间黏结破坏数量越大，剪切带内颗粒越容易形成拱状结构，颗粒间的接触力分布越广泛越不均匀。颗粒刚度比对于黏性土剪切模型的影响相对较小。

(3) 在黏性土二维剪切模型中，颗粒间切向黏结力比法向黏结力对黏性土变形的影响大。颗粒间切向黏结力增大，黏性土宏观抗剪强度随之增大，黏结破坏数量呈现先增大后减小的趋势，强力链组构参数也是先增大后减小，而弱力链组构参数呈现减小的趋势。

(4) 在其他参数相同的情况下，摩擦系数越大，黏性土颗粒间黏结破坏的数量越大，摩擦系数对强力链体系颗粒间接触力分布的影响不大，但对弱力链体系颗粒间接触力分布有一定的影响；滚动摩擦系数在剪切位移达4 mm后对颗粒配位数影响较大，且滚动摩擦系数的增大，能有效提高颗粒的抗转动性能，使得黏性土剪切带内颗粒更容易形成拱状结构，从而实现局部平衡。