建模思想在小学数学教学中的应用

刘建伟

近几年来的小学数学测试题，出现了越来越多的具有探究性、实践性的试题，如图形平移、旋转、对折问题，阅读材料的应用问题。而在教课书的编排体系与结构、教学大纲的要求，也明显加强了学生动手动脑、分析和解决实际问题的能力培养，更加注重学生个性的发展。而且每节课都会设置了一些创设相关知识情境的问题。在这些问题的解决过程中渗透数学建模思想，提高学生学习兴趣，增强学生应用数学的能力。在教学实际中，我主要从下面几个方面对数学建模进行了思考与尝试。

一、数学建模的基本途径

设计数学模型的过程称为数学建模。数学建模表现为数学概念、公式、定理、法则、方程应用等。而数学建模的过程大体经历一个“实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，分析问题，解决问题”的过程。这一过程的实施应从数学知识原型出发，用数学的观点和方法来引导学生观察周围事物，通过观察、操作、分析、概括和交流，给学生再现探索知识的过程。这对学生今后学习、工作会起到很好的作用，同时对学生解决问题的能力也提出了更高的要求。要想实现这一目标，教师就必须在教学过程中重视创设和谐、活跃、民主、平等的氛围，要求学生参与操作，加强学生之间的交流。教师设疑，学生解疑提问，促使学生主动发现、主动探求，把实际问题抽象成数学问题。这样也就充分体现了“人人学有用数学、“人人学有价值数学”、“教学要面向全体”、“教学要注重自主合作探究过程”的新理念数学思想

二、教师要有建模意识

数学建模问题常常是未经数学抽象的原型问题。在建模过程中，要求教师不仅有相应的的数学知识，还涉及到许多非数学领域的知识，如何从杂乱无章的现象中抽象成数学问题。在实际问题中能用数学方法直接解决的并不很多。而真正能适合学生水平，且又能结合课本教学内容的、可开发利用的，更是十分困难。因此，教师水平的高低直接影响对学生建模能力的培养。面对新课题，不少教师由于受应付各级考试测查、完成教学计划还不十分从容以及对数学建模的内容与过程相对生疏等原因的限制，对数学建模往往处于“吃老本”的一种应付状态。这远远不能适应时代的要求。因此，教师必须更新观念，不断学习，加强自身素质，提高数学建模的使用意识，努力钻研如何把数学知识应用到现实生活中去，使自己在教学内容与要求上得到改变，成为引领学生建模的行家里手。

三、数学建模中的做法与尝试。

1.把握适度，建模从简单的应用入手;

对于小学生来说，因社会实践少，生活经验缺乏，受数学知识和分析解决问题的能力的限制，数学建模必须把握适度，从简单的应用做起，与教学同步。首先，在我们现有课本中，许多实际应用题因条件十分清楚，结论唯一，实际问题数学化的过程简单明了，这既是特殊的简单的建模过程，也是建模的基础。作为教师，我们必须加以重视。其次，要创造性地使用教材。可以对课本中一些应用题作适当的修改，如，只呈现信息，不设问，让学生自己提出问题，从而使学生从不同角度出发进行发散，拓展学生的思维，得到数学建模的完整体验。第三，教师要深钻教材，对各个教学章节中可以引入哪些模型要心中有数，做到有计划，有步骤，逐步渗透。在新课引入、讲授新知、复习等环节上“切入”应用和建模的内容，如：复习圆这一章时，让学生解决香烟的包装问题等。

2.建模要面向全体，加强拓展;

首先，数学应用与数学建模的目的，不是为了解决问题，主要是为了培养学生学数学、用数学的意识。因此，在教学中尽量关注知识的发生、发展及联系，将实际问题与数学理论挂钩。其次，数学建模要重过程、重参与，要求学生必须合作交流，自主探究。因此，教学时要低起点，面向全体，关注“学困生”，以帮助他们产生探索兴趣，激发求知欲望，实现大众数学的教育目的。如：上学路上解决学校到家的距离;看地图解决两地铁路的距离;到校测量旗杆与楼的高度;上街思索十字路口红、黄、绿灯间隔时间设置的概率;玩电脑时思考键盘设计的合理性;听音乐时想想如何計算磁带的长度;骑自行车时想想自行车如何确定速度;看到从身边呼啸而过的火车时，思考火车速度又如何计算;杯壁外的蚂蚁如何可以最快吃到杯壁内的面包屑等等。

3.建模思想的应用要控制难度

义务教育的普及性决定了教学中的建模要有渗透力，要通过数学建模培养学生学数学、用数学的意识。所以，对于五、六年级的学生，教学中教师要把一些较小的数学应用和数学建模的问题，通过分解后，放到正常教学的局部环节中去做，做到经常化和长期化，达到“润物细无声”的效果。比如，教学中用点滴时间穿插介绍一个数学应用或数学建模的问题，让学生在课堂上通过讨论完成“问题数学化”，剩下的任务可由学生课后完成，如课上建立起相应的方程和不等式。较难的问题应放到课堂后，让那些学有余力的、有数学特长的学生来完成，提升他们的能力，激发他们的兴趣。

总之，生活中处处有数学。只要教师做个有心人，就一定会发现众多适合学生的素材。通过教学中数学建模的渗透，提升数学教学的趣味性，增强学生学习数学的自信心，提高学生分析问题、解决问题的能力，从而更好地培养学生的创新精神。