化学计算中的数学建模与应用探析

雍建红

高中化学计算中，有很多解题思想（思维方法），如极端假设法、守恒法、平均值法、关系式法、十字交叉法、差量法等等。它们都有各自的适用题型，巧妙使用这些思维方法，不仅可以秒杀计算题，更能加深对相关化学知识或原理的深度理解，有利于提高自身的化学素养。

一、十字交叉法的数学建模

常说的“十字交叉法”实际上是“十字交叉相比法”，它是一种图示方法。十字交叉图示法实际上是代替求和公式的一种简捷算法，它特别适合于二元组分混合体系的计算，用来计算混合组分中两种组成成分相关量的比值。

十字交叉法的数学模型原理如下：

分在混合物中所占的份额，n1∶n2在大多数情况下表示兩组分的物质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n1、n2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n1∶n2表示两组分的物质的量之比;如质量、质量分数，则n1∶n2表示两组分的质量之比。若对十字交叉法不熟悉，均可用列方程组的方法来进行计算。

（收稿日期：2021-06-01）