信息化为依托的教学设计
——以旋转曲面为例

王艳烩 杨庆玺

（焦作大学基础教学部，河南 焦作 454003）

学习空间解析几何与向量代数是为学习多元函数微积分奠定基础，包括两个相互关联的部分：空间解析几何和向量代数。用代数方法研究空间几何图形，又利用空间几何图形的直观解决代数问题，是平面解析几何的推广。本文以旋转曲面为教学内容，结合信息化手段的使用，介绍针对高职高专学生的教学设计。

1.教学分析

本文的教学内容选自刘严主编的《新编高等数学》第七章第七节常见曲面的方程及图形。旋转曲面是一种常见的特殊曲面，本节通过旋转曲面介绍建立曲面方程的一种方法。通过本节的学习，能使学生熟练地掌握特殊曲面方程及图形，从而对多元函数的方向导数、梯度、极值以及重积分等问题的学习起到很好的促进作用。

教学对象是焦作大学建筑技术专业学生，学生思维比较活跃，理解能力、运算能力和学习交流能力较强。学生已具备一定的识图能力和动手能力，已经掌握了空间平面、空间直线的相关知识，虽然空间想象能力尚待提高，但在专业课的学习中对旋转曲面有一定的感性认识，为顺利完成本节课学习奠定了基础。

基于以上分析，制定以下教学目标。

（1）知识目标：理解旋转曲面以及母线、准线的概念，掌握旋转曲面方程的求解，以形助数，完成由方程到图形的转化，以数助形。

（2）技能目标：提高空间想象能力，提高分析问题的能力。

（3）素养目标：利用旋转曲面的实例，体会数学寓于生活，提高学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，提高审美情趣。……