数学日记：为思维对接铺路架桥

黎刚

【摘 要】本文论述在高中数学学科教学中引入数学日记的做法，提出教师有意识地引入数学日记操作模式，可以给学生带来更多深度思考的机会，帮助学生在反复思考过程中完成学科认知内化，促进其形成学科核心素养。

【关键词】高中数学 数学日记 思维对接

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）26-0077-02

数学日记与语文日记不同，是对数理的思考、對数学操作的归结、对数学生活内化的启示。教师有意识地培养学生写数学日记的习惯，不仅能够全面提升其学科核心素养，还能够培养其良好的思想品质，促进其德智体美劳全面发展。

一、预习日记，促进文本生本思维对接

在数学学科预习环节，教师要有意识地设计一些学习任务，让学生做好必要的知识储备，为课堂学习做好准备和铺垫。为此，教师要鼓励学生多写预习日记，对预习情况做梳理、对预习存在问题做归结、对预习方法应用做反思、对预习效果做评估，这样可以形成良好的预习习惯，也能够在不断改进尝试中形成良性的学习习惯。高中学生有独立思考的要求，教师适当做出引导，学生会及时做出反馈。数学预习和其他学科不一样，因为知识储备不足，很多学生会遇到困难，教师要有预判意识，给出对应指导，帮助学生顺利进入预习环节。

预习属于课前学习环节，学生独立学习，教师要及时做出指导，让学生对前瞻性学习方法和学习效果做出客观评估，展开自我矫正处理，以提高其学习效率。如在教学人教A版高中数学必修一“集合”时，教师在预习阶段，要求学生先阅读教材相关内容，了解集合的含义，体会元素和集合之间的“属于”关系，并鼓励学生用日记形式记录预习感受。学生对相关内容做研究性阅读，并结合一些生活实例进行分析，逐渐掌握了集合的相关概念。在撰写日记时，很多学生都能够运用描述法，对简单集合做介绍和解读，对元素和集合的关系进行梳理。在课堂展示环节，教师要求学生朗读日记，加强师生之间的互动交流。课堂教学成为日记汇报课，学生从日记解读中获得的认知更为丰富。

教师对学生预习日记做定性评价，其目的是让学生建立良好的学习习惯。学生在预习环节中的表现，直接关系到课堂的学习质量。教师从预习效果角度进行评价，能够给学生带来更多心理触动，让学生主动进行学科预习，在不断的梳理性学习中建立学科认知基础，为课堂学习奠定坚实的基础。学生在预习中的新发现，也能够对其学习思维形成强力支持。

二、观察日记，促进感性理性思维对接

数学离不开观察性学习，教师要做好对接设计，给学生布置更多观察任务，要求学生在实地观察中做好日记撰写，对观察发现做对应解读，为课堂学习做好必要准备。数学观察机会有很多，生活数学应用、数学实验操作、实物测量数据、数学调查交流等，都能够为数学日记带来更多数据支持。学生对数学观察有自然回馈意识，教师要创造更多的观察机会，为学生提供观察方法，以提升学生观察的品质。

刚开始写数学观察日记时，学生常常会单纯地记录一些数学数据，这样的观察日记是没有太多作用的。教师要引导学生对观察数据做分析，找出其中的数理关系和数学规律，这样才能形成学习反思成果。如在教学“集合间的基本关系”时，教师对子集、空集、集合包含相等关系等概念进行解读，利用多媒体展示一些集合，要求学生仔细观察，找出这些集合之间的关系。学生在进行观察体验后，对相关内容有了更深刻的理解。在教学结束后，教师要求学生撰写数学日记，对集合关系进行专门梳理，还要谈谈学习的感受。学生在观察中留下了深刻的印象，面对教师布设的日记撰写任务，再度展开深入阅读和思考，对相关内容进行梳理，为日记撰写做准备。

因为观察相对简单，教师在对学生观察日记进行评价时，要强调学生的学习精神，突出学生的探索意识，这样无疑更能激发学生的学习动力。要完成从感性到理性的认知升级。

三、实验日记，促进现象本质思维对接

数学实验是重要学习手段。教师进行演示实验时，学生要做好观察，借助日记形式记录实验操作过程，并形成学习反思。学生探索实验，需要对实验方案设计、实验程序安排、实验环节调整、实验效果评估等因素做梳理，也需要数学日记的支持。生活验证实验，其实验操作带有生活化特征，学生从其中获得的学习体验更为鲜活，其自然也是数学日记的重要内容。

数学实验带有更强的专业性，教师要做好专业指导，让学生透过现象看到本质。学生对数学实验有特殊参与热情，教师要对实验操作程序进行梳理，给学生提供清晰的思考路线，让学生在撰写实验日记时有明确的方向。如教学“函数的概念”时，教师要求学生借助图象进行数学实验操作，直观解读函数的含义，明确函数的作用。学生结合教材内容开展对应学习，开始绘制函数图象。教师引导学生做数学实验性日记，要求学生进行深入交流，都能产生丰富的学习动能。数学日记能让学生进行独立思考和学习，促进其思维的深潜行动，并在日记总结中形成逻辑思维。学生对数学日记的认识还不够到位，教师要适时做出引导，让更多学生能够从实验归结中完成认知的蜕变。

教师对学生实验日记设计方案做专业点评，能给学生带来全新的学习思考，也能帮助学生建立系统认知。数学实验带有抽象性，教师做出必要的评价和启示，能够让学生顺利找到思维出口，在深度探究中完成认知内化。要让学生透过现象看本质，并不是一件简单的事情，需要学生思维的多点对接，也需要教师点拨的巧妙化解。

四、生活日记，促进理论实践思维对接

学生对生活数学现象做对应研究，可以生成更多的学习启迪。教师要做好具体引导和启示，要求学生对生活观察和体验撰写日记，促进理论与实践的相互转化。数学与学生生活有太多对接点，学生在平时生活中也有数学应用经历，教师适时做出布设和组织，让学生自然进行深入思考，对这些数学现象做进一步梳理，可以形成更多学习认知新起点。

生活日记要记录学生生活中的数学应用体验内容，教师要引导学生学会对接，深入到生活之中做多重思考，在不断地推演和应用中建立学习认知。生活数学日记要体现学生的个性学习追求，带有探索性，这样的归结才有更高的价值。如教学“函数的表示法”时，教师先推出典型案例：某种钢笔单价为5元，如果要买x支钢笔（x∈{1，2，3，4，5}）需要用y元，用三种表示法表示函数y=f（x）。学生对案例展开互动交流，开始尝试用不同方法进行解答，教师给出必要提示，要求学生考虑解析表达、图象展示、对应值解读等多种角度。由此，学生对案例有了比较清晰的认识。在课堂教学结束后，教师要求学生列举生活案例，以日记的形式做展示解读，并参与课堂交流活动。学生接受任务后，开始做生活观察，找到相关案例进行日记撰写。

教师对学生生活日记操作情况进行评价，对促进学生将理论转化为实践有一定帮助。学生有理论与实践的对接体验，但没有进行深度梳理和思考的意识，其学习内化效果会大打折扣。教师应结合学生的日记情况展开分析，找到改进的方法。学生进入日记操作环节，教师要进行更多的学习引导，不是要追求日记撰写的专业性，而是要利用这种形式调度学生的学习思维。

五、反思日记，促进认知内化思维对接

学生对数学学习情况做深度反思，这是最为有效的学习形式。高中学生有比较成熟的思想，对数学学习有自己的理解。教师引导学生展开数学反思学习，不仅能够对学生心理造成冲击，还能够促使学生对数学学习进行深度发掘，对学习认知进行系统梳理，对学习方法进行创新总结，对学习效果进行理性判断。学生自我学习反思是最为理性的学习，教师要给出必要的引导和启示，让学生在主动性反思中逐渐形成系统学习认知。反思日记是学生主动学习行为，反思点选择最为关键，教师要根据学生的学习表现做出必要指导，以成功调动学生的学习思维。

反思日记不是单纯地检查自己的学习短板和不足，而是对学习方法应用、学习感知体验、学习效果评价等内容做理性归纳。教训需要总结，经验也需要梳理，唯有展开客观评价，才能建立完善的认知体系。如教学“函数的奇偶性”时，教师先对函数奇偶性进行解读，要求学生用定义法和图象法做判断演示，对单调性和奇偶性的综合应用做重点推演，给学生提供更多学习锻炼的机会。学生利用日记形式进行学习反思，归结函数奇偶性与单调性的关系，找出其判断规律。有学生这样归结：偶函数在原点对称的区间上，其单调性相反;奇函数在原点对称的区间上，单调性是一致的。教师对学生的学习归结情况给予评价，组织学生借助日记展开互动交流，为学生提供更多探索的机会。

学生的主动反思精神甚为可贵，教师对学生反思表现做出相应评价，给学生带来了更多的学习启示，确保了其学习的良性发展。学生能够找到自身学习存在的不足和短板，这是极为难得的。教师确认学生反思日记的表现，对学生的自我反思精神进行评价，其目的是让学生建立理性学习态度。

数学日记是较为传统的学习手段，教師要有创新设计意识，对数学日记内容选择、数学形式呈现、数学展示评价、数学反思交流等多方面做出调度，让学生自然进入深度思考环节，在不断的自我反思中建立学科认知基础。数学日记有不同分类，如预习学习日记、实地观察日记、实验归结日记、生活调查日记、学科反思日记等，这些日记从不同角度对数学学科学习进行归结和反思，其应用价值更为丰富。教师需要进行必要的指导，让学生科学地写作数学日记。

【参考文献】

[1]顾乃春.数学日记在高中数学教学中的运用技巧[J].数学大世界（上旬），2020（8）.

[2]刘智娟.数学日记在高中数学教学中的应用[J].数理化解题研究，2019（27）.

[3]刘慧.浅谈数学日记在高中数学教学中的应用[J].中学数学教学参考，2015（27）.

【作者简介】黎 刚（1980— ），男，广西兴业人，大学本科学历，一级教师，现就职于玉林市兴业县高级中学，主要研究方向为高中数学教育教学。

（责编 李书恪）