变中明晰 多题同源

彭象华

摘  要：在一次教师说题比赛中，组织者在教材上选取了三道题目，参赛选手根据抽签内容选讲其中一道题目，每位选手根据题目的具体情况，进行“一题多变”“一题多解”或“多题同法”的阐述，各选手讲述精彩，特别是三道题目意外得到了统一，形异质同、三题同源. 说题是一项常见的教研活动，有助于命题技巧的掌握，有利于解题能力的提高，有益于教学水平的发展.

关键词：初中数学;教师说题;多题同源

说题是一种常见的教研活动，是教师深入研究数学问题后，说自己对题目的认识与理解;说题目涉及的知识点与数学思想;说解题的途径与方法;说题目的变式与拓展. 笔者曾观摩过一次教师说题比赛，要求选手根据题目题目的具体情况，进行“一题多变”“一题多解”或“多题同法”的阐述.

为重视教材，提高教师灵活运用教材的能力，这些题目题目均选自湘教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”），各选手说题思路清晰、风格各异、亮点不断，给了现场观摩教师很好的启发. 笔者现在把题目和思考做些整理，与同行分享、交流.

一、案例呈现

1. 一题多变

题目1 （教材八年级上册复习题2第15题）如图1，两只蚂蚁分别位于一个正方形相邻的两个顶点A，B上，它们分别沿AE和BF的路线向BC和CD爬行，如果AE和BF相互垂直，那么它们爬行的距离相等吗？

这道应用题实际上是一个几何问题，即在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，[AE⊥BF，] 问AE和BF是否相等？

这道题目的求解比较简单，由已……