基于HSS模型的双侧壁导坑隧道地表变形分析

朱红西　柯文汇

摘要：城市地下通道的施工不可避免会造成地层扰动，危及地表建（构）筑物的安全，因而准确预测隧道开挖引起的地表变形顯得尤为关键。综合分析了小应变硬化（HSS）本构模型与其他常用本构模型的异同，认为HSS模型更适合描述红黏土的物理力学特性。依托武汉光谷一路/高新四路排水通道工程，借助有限元软件PLAXIS，开展双侧壁导坑隧道施工的三维数值计算，研究了考虑红黏土小应变特性的隧道施工引起的地表变形规律。结果表明：地表沉降呈现“凹槽型”，并随隧道开挖逐渐扩展，其沉降值逐渐增大，直至最后趋于稳定，最终施工完成后的地表沉降最大值为21.0 mm;地表水平位移随着隧道掘进也相应增大，最大水平位移为7.6 mm;在整个施工过程中，地表沉降曲线从刚开始非对称形式变为最终沿着隧道轴线的对称形式;距离隧道开挖掌子面前方越远，地表沉降越小。

关键词：双侧壁导坑隧道; 地表变形; HSS模型; 红黏土

中图法分类号： U45

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.10.026

0引 言

随着中国交通的快速发展，红黏土区域的隧道建设项目也越来越多。然而城市地下隧道施工不可避免会造成地层扰动，由此引发的城市地下隧道施工事故常有报道，因此如何正确预测红黏土地区的隧道施工对地层变形尤其是地表位移的影响显得异常重要[1-3]。红黏土由碳酸盐类岩石经过风化而形成，作为实际工程中特殊土之一，在中国有着广泛的分布[4]。相较于常规土体，红黏土是一种高液塑限性的黏土，具有黏性含量高、塑性指数大、空隙率高、密度低、压实度低、抗剪强度较高、抗渗性较强、承载力较大等特点[5]，因而建立合适的本构模型描述其应力-应变关系，是揭示红黏土变形机理和指导红黏土地区隧道施工的关键。

针对隧道施工引起地层变形的问题，虽然有一些经验公式可以借鉴，如Peck[6]于1969年提出了一种预测地表沉降变形的经验公式，许多工程实例已经证明了它的使用效果，但该公式中参数的选取往往取决于实际工程经验。另一方面，现场监测难以面面俱到且具有滞后性，难以对未开挖段和深部进行局部-整体变形预测，故常采用数值方法进行模拟分析。如丁春林等[7]分析了地应力释放大小对盾构隧道围岩强度及地表沉降的影响;程红战等[8]、李健斌等[9]研究盾构隧道地层变形时考虑了土性参数空间变异性的影响;孙碧虹[10]考虑了波浪的循环荷载作用下隧道的沉降变形，认为线弹性假设和忽略软土蠕变会导致模拟结果与实际有偏差。

然而上述研究存在以下不足：① 研究多是对开挖完成后应力状态和变形进行描述，缺乏对开挖过程中各应力应变状态分析，不利于施工的精细化管理;② 研究均没有考虑土体的小应变特性，而PLAIXS内置的小应变硬化模型（Hardening Soil Small，简称HSS模型）综合考虑了土体的应力路径、固结历史和加载、卸荷模量差异等诸多因素，能更好地描述软土小应变、剪切硬化等特性，相比于其他本构模型，其数值计算结果具有更高的精度。

考虑到HSS本构模型的先进性和复杂性，本文首先介绍了HSS本构模型的原理，并综合讨论了各种土体本构模型的异同。基于此，本文依托武汉光谷一路/高新四路排水通道工程，借助有限元软件PLAXIS，开展双侧壁导坑隧道施工的三维数值计算，研究隧道穿越红黏土地区施工引起的地表变形规律，这可以为后续在红黏土地区工程的施工提供一定的参考。

1HSS本构模型

1.1HSS本构模型原理

小应变硬化模型（HSS）是在硬化模型（HS）的基础上，基于松岗-中井屈服准则，综合考虑了小应变阶段土体刚度增加的特性改进得来（见图1）[11-13]。小应变是指应变的尺度较小，范围为10-5～10-2;硬化是指硬化塑性模型的屈服面在主应力空间中并不是完全固定的，而是随着塑性应变的增加而膨胀。这种硬化又可细分为描述主偏量加载带来的不可逆应变的剪切硬化和描述主压缩带来的不可逆塑性应变的压缩硬化。

1.2HSS模型与其他本构模型的比较

目前常用的土体本构模型有：线弹性模型（LE）、非线性弹性Duncan-Chang模型、弹塑性Mohr-Coulomb模型、Druker Prager模型、Hardening Soil模型（HS）以及由HS模型改进来的HS Small模型（HSS）等。LE模型简单直观，能够预测其变形量，但对于非线性应力应变难以描述。Druncan-Chang模型是首个考虑弹性向塑性转换的本构模型，其应用较广，参数也可以通过普通的三轴试验获得，且可以考虑卸载对计算结果的影响，但未能考虑固结压力的作用，不适宜模拟沿海地区的正常固结和弱超固结黏土以及密实度较低的砂土这类变形受体积应变影响较大的土体。Mohr-Coulomb模型与Druker Prager模型为理想弹塑性模型，参数简单且易于获取，但不能考虑卸载模量与加载（剪切）模量的区别，且未考虑固结压力的作用，也不适宜模拟沿海地区土层中的基坑开挖问题。HS模型考虑了土体的剪胀性，但是不能够区分土体在小应变情况下具有较大的刚度和随着工程应变增加刚度弱化的情况，所以在实际使用过程中需根据应变水平选择刚度参数。

较之于其他本构模型，HSS模型的突出优势在于：① 考虑了土的固结历史与刚度的相关;② 综合考虑了土体的剪切硬化和压缩硬化;③ 反映了小应变阶段刚度较大的特性。结合前人研究[14-16]和上述分析，将常用岩土本构模型的异同和优缺点归纳如下（见表1）。

2工程概况

2.1工程背景

光谷一路/高新四路排水通道工程起于黄龙山北路，沿光谷一路西侧规划走廊向南延伸，止于高新四路路口，全长2 300 m，其中矿山法暗挖隧道780 m。暗挖隧道穿越红黏土等特殊地段，地质条件复杂。该工程设计的暗挖隧道为直墙微拱、大跨扁平结构，断面矢跨比小，受力不均匀，开挖引起的围岩应力重分布在拱脚处较为集中，隧道变形也较难控制;初支结构受力大，整体稳定性较差。

本文重点研究双侧壁导坑隧道施工引起的地表变形规律。图2是该暗挖隧道区段的地层岩性分布情况，该段以红黏土为主，自稳性较差，需要做好超前支护，开挖时易发生洞身坍塌事故。

2.2数值模型的建立

本文对双侧壁导坑隧道施工过程进行了三维数值模拟，数值模型从上到下依次为2 m素填土、20 m红黏土和28 m基岩，隧道埋深15 m。综合考虑尺寸效应和圣维南原理局部效应，建立的有限元模型如图3所示，长×宽×高为50 m×20 m×40 m。

在数值计算中，双侧壁导坑隧道分布施工过程按照实际施工顺序进行分块、分步地开挖。如图4所示，按①，②，③，④，⑤和⑥的顺序依次开挖导洞，同时在开挖相应的导洞后施工衬砌和锚杆。最后，在这些施工结束之前，去除衬砌和临时支撑。每次开挖进尺为1 m。

概括上述多种岩土本构模型，综合考虑各模型特性和适用范围，红黏土采用小应变硬化土模型（HSS模型）来模拟，素填土和基岩均采用摩尔-库伦模型（M-C模型），混凝土采用线弹性模型（LE模型）。综合考虑武汉红黏土地区的现场勘察资料，以及PLAXIS软件手册[17]和相关的文献资料[18]，可以得到土体及材料相关参数，如表2所列。结构参数如表3所列。

模型底部施加竖向位移约束，前、后两侧面施加y方向位移约束，左、右两侧面施加x方向位移约束。计算模型首先添加土体自重荷载。

3双侧壁导坑隧道三维数值分析

本文采用HSS模型模拟红黏土的应力应变行为，重点对三维隧道开挖引起的地表位移变形及深部土体位移规律展开研究。

隧道开挖引起应变积累，传递至地表主要表现为地表沉降变形。为探究开挖过程中地表变形特征，分析隧道开挖过程对地表沉降槽的影响规律，给出了不同施工步下（以左上导洞和中下导洞进尺描述施工进程）的地表沉降位移云图（见图5）。由图可见，地表沉降随着施工的推进逐步增大，最后在整个模型区域均出现了明显的沉降槽。在考虑土体小应变特性的HSS模型中，隧道开挖引起土体剪应变的改变，进而引起土体模量的衰减，因而地表位移（包括竖向沉降和水平位移）增大。而在传统的弹塑性模型（M-C模型）中，土体的模量是不变的，因而HSS模型计算的结果和M-C模型的结果是不一致的。

为避免模型边界因素的影响，选取数值模型最中间位置y=10 m的横断面为研究对象。图6给出了该剖面的沉降位移云图，可以看到随着隧道向前推进，隧道上方地层的沉降逐步扩展，同时在隧道底部会有隆起。HSS模型可以较好地区分土体的加载模量和卸载模量，即在隧道开挖后引起的卸荷区域的模量会增大，导致其隆起变形量减小。而在M-C模型中，加载模量和卸载模量是一样的，最终导致HSS模型在计算隧道开挖卸荷的隆起量时，与M-C相比也会有很大的不同。

提取y=10 m剖面的地表竖向位移数据，绘制不同施工阶段的地表横向沉降过程曲线（见图7）。地表沉降槽随隧道开挖逐渐扩展，地表沉降值逐渐增大，直至最后趋于稳定。最终施工完成后的地表沉降最大量为21.0 mm。在整个施工过程中，地表沉降从刚开始非对称到最终沿着隧道轴线对称，这是因为首先开挖左侧导坑致使隧道沉降槽曲线向左偏移，之后随着右侧导洞的开挖，地表沉降曲线逐步向以隧道中轴线为对称轴的对称形式过渡。

隧道施工不可避免地会引起土体水平方向上的位移，因此有必要研究地表水平位移规律。图8给出了不同施工阶段y=10 m剖面处的地表水平位移曲线。图中正的地表水平位移表示土体沿着坐标轴正向移动。可以得到，随着隧道的施工掘进，地表水平位移也相应地增大，最大水平位移为7.62 mm。

进一步分析沿隧道开挖方向的地表沉降，选取计算模型中盾构掘进方向（y轴方向）的纵断面地表点为研究对象，提取相应的地表竖向位移数据，绘制地表纵向沉降曲线（见图9）。随着隧道的开挖，地表沉降槽逐渐向推进方向扩展。距离隧道开挖掌子面前方越远，地表沉降越小。

4结 论

本文综合分析了HSS本构模型与其他常用本构模型的异同，认为HSS本构模型更适合描述红黏土的物理特性。以双侧壁导坑隧道穿越红黏土地层为例，采用HSS模型模拟红黏土地层，利用有限元软件PLAXIS建立三维数值模型，开展了双侧壁导坑隧道开挖数值计算，分析了隧道施工过程中不同开挖阶段的地表沉降规律，得到如下结论。

（1） 在HSS模型中，隧道开挖引起土体应变的改变，进而土体模量衰减，因而地表位移（包括竖向沉降和水平位移）增大，这和传统的弹塑性模型（M-C模型）计算结果不一致。

（2） HSS模型可以较好地区分土体的加载模量和卸载模量，即在隧道开挖后引起的卸荷区域的模量会增大，其隆起变形减小，这和M-C模型计算结果同样是不一样的。

（3） 地表沉降呈现“凹槽型”，并随隧道开挖逐渐扩展，其沉降值逐渐增大，直至最后趋于稳定，最终施工完成后的地表沉降最大量为21.0 mm;随着隧道开挖，地表水平位移也相应地增大，最大水平位移为7.6 mm。

（4） 在整个施工过程中，地表沉降從刚开始非对称形式到最终过渡为沿着隧道轴线的对称形式。

（5） 随着隧道的开挖，地表沉降逐渐向轴向扩展;距离隧道开挖掌子面前方越远，地表沉降越小。

参考文献：

[1]SOU-SEN L，HSIEN-CHUANG L.Neural-network-based regression model of ground surface settlement induced by deep excavation[J].Automation in Construction，2004，13（3）：279-289.

[2]缪林昌，王非，吕伟华.城市地铁隧道施工引起的地面沉降[J].东南大学学报（自然科学版），2008，38（2）：293-297.

[3]廖少明，余炎，白廷辉，等.盾构隧道叠交施工引起的土层位移场分布规律[J].岩土工程学报，2006（4）：68-73.

[4]谭罗荣，孔令传.特殊岩土工程土质学[M].北京：科学出版社，2006.

[5]张静，陈剑平，王清.昆明红粘土工程地质性质研究[C]∥中国地质学会工程地质专业委员会2006年学术年会暨“城市地质环境与工程”学术研讨会论文集，2006.

[6]PECK R B.Deep excavations andtunnelling in soft ground[C]∥Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering.Mexico：Sociedad Mexicana de Mecanica de Suelos，A.C.，1969：225-290.

[7]丁春林，朱世友，周顺华.地应力释放对盾构隧道围岩稳定性和地表沉降变形的影响[J].岩石力学与工程学报，2002（11）：1633-1638.

[8]程红战，陈健，李健斌，等.基于随机场理论的盾构隧道地表变形分析[J].岩石力学与工程学报，2016，35（增2）：4256-4264.

[9]李健斌，陈健，罗红星，等.基于随机场理论的双线盾构隧道地层变形分析[J].岩石力学与工程学报，2018，37（7）：1748-1765.

[10]孙碧虹.循环荷载作用下水下软土中隧道長期沉降变形研究[D].杭州：浙江大学，2016.

[11]SCHANZ T，VERMEER P A，BONNIER P G.The hardening soil model：formulation and verification[C]∥Beyond 2000 in Computational Geotechnics，Rotterdam，1999：281-297.

[12]ZHUANG H Y，CHEN G X，ZHU D H.Dynamicvisco-plastic memorial nested yield surface model of soil and its verification[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28（150）：343-350.

[13]BENZ T，SCHWAB R，VERMEER P.Small-strain stiffness in geotechnical analyses[J].Bautechnik，2009，86（S1）：16-27.

[14]周恩平.考虑小应变的硬化土本构模型在基坑变形分析中的应用[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

[15]杨赟.小应变土体硬化模型参数对基坑数值计算的影响分析[D].天津：天津大学，2014.

[16]袁宇，刘润，邱长林，等.与应力相关的软土蠕变本构模型的建立和应用[J].天津大学学报：自然科学与工程技术版，2018，51（7）：711-719.

[17]BRINKGREVE R B J，BROERE W.Plaxis material models manual[M].Netherlands：[s.n.]，2006.

[18]王卫东，王浩然，徐中华.上海地区基坑开挖数值分析中土体HS-Small模型参数的研究[J].岩土力学，2013，34（6）：1766-1774.

（编辑：郑 毅）

Abstract：The construction of urban underground passages will inevitably cause soil disturbance and endanger the safety of surface buildings.Therefore，it is particularly critical to accurately predict the surface settlement caused by tunnel excavation.We comprehensively analyze the similarities and differences between the HSS constitutive model and other commonly used constitutive models and believe that the HSS model is more suitable for describing the physical and mechanical characteristics of red clay.Based on Wuhan Guanggu 1st Road/Gaoxin 4th Road Drainage Channel Project，a three-dimensional numerical calculation on the tunnel constructed by double-side heading method is carried out by the finite element software PLAXIS，and the surface deformation caused by the tunnel construction is studied considering the small strain characteristics of red clay.The results show that the surface settlement formsa ‘groove shape，and it gradually expands with the tunnel excavation until it finally stabilizes.The maximum surface settlement after completing the construction is 21.0 mm.The surface horizontal displacement increases correspondingly with the tunneling and the maximum horizontal displacement is 7.62 mm.During the construction process，the surface settlement transforms from the asymmetric form at the beginning to the symmetric form along the tunnel axis in the end.The more far away from the excavating front is，the smaller of the ground settlement is.

Key words：tunnel constructed by double-side heading method;surface deformation;HSS constitutive model;red clay