基于窗函数法的低频肌电信号异常分类仿真

杨 航，康晶晶

(1.河南工学院电子信息工程学院，河南新乡453003；2.山西农业大学信息学院，山西太谷030800)

1 引言

在日常活动中，双手的作用不可替代。但根据调查显示，在我国，残疾人口中上肢残疾患者人数约3000万人。手臂的缺失导致患者日常生活与工作的困扰极大。假肢的出现可以帮助患者进行一些日常事务，在弥补肢体功能部分缺失的同时，也能够提高患者独立日常生活的能力[1-3]。然而，假肢技术的设计思路为机电一体化，其存在难以感知外界环境变化和预测人体运动意图等问题。

随着人们对生物电信号产生机理的深入研究，生物电信号检测技术得以快速发展。科研人员开始将表面肌电信号(Surface Electromyography，SEMG)应用于假肢控制等领域。表面肌电信号是神经肌肉系统发生活动时产生的生物电信号，其实质是通过采集电极募集的运动单元动作电位序列和噪声叠加而形成的[4]。低频肌电信号是表面肌电信号的一种，通过对表面肌电信号的分析可以预知人体的运动意图，并且表面肌电信号具有无创、易采集等优点，是一种比较理想的控制信号源[5]。通过识别表面肌电信号可以分析患者的运动意图，将其应用在假肢中可有效提高患者生活的便捷度，但表面肌电信号中会出现异常。因此，有效的低频肌电异常分类至关重要。

针对这一问题，骆俊锦[6]等人提出基于时序二维化和卷积特征融合的表面肌电信号分类方法，但该种方法容易受到噪声干扰，使得识别准确率降低；马欣欣[7]等人提出基于EEMD和多域特征融合的手势肌电信号识别分类方法，但该方法对异常的低频肌电信号不敏感，分类准确率较低。

为此，本文提出基于窗函数法的低频肌电信号异常分类方法，通过修正低频肌电信号参数减少频谱泄露，进一步提高低频肌电信号分类的准确率，使其可更好的应用于实际中。

2 低频肌电信号异常分类研究

2.1 基于窗函数法处理低频肌电信号

低频肌电信号是一种非线性、非平稳的微弱生理电信号，其中的背景噪声很强且伴有随机噪声干扰，随之而来的是低频机电信号的频谱严重泄漏问题[8-10]。因此，需要对低频肌电信号进行加窗处理，在减少低频肌电信号频谱泄漏的同时提高谐波测量的准确度。

窗函数性能的主要影响因素包括：主瓣宽度、旁瓣峰值电平以及旁瓣下降速率。主瓣宽度对应频率分辨率，主瓣越窄，频率分辨率越好；旁瓣峰值电平对应频谱泄漏，峰值越小，泄漏越小；旁瓣下降速率对应旁瓣衰减的快慢，速率越大，旁瓣衰减的越快，抑制频谱泄漏的效果越好[11]。

设低频肌电信号采样序列为

(1)

其中，fm为第m次谐波的频率，Am为第m次谐波的幅值，θm为第m次谐波的相位，M和Ts=1/fs分别为最高谐波次数和采样周期。

x(n)的频谱为

(2)

其中，ωm=2πfmTs。

然后通过长度为N的窗序列w(n)加权截断低频肌电信号采样序列x(n)，得出加窗后的离散信号为

xw(n)=x(n)×w(n)

(3)

其中，n=0，1，2，…，N-1。在此基础上，假设窗函数序列的频谱W(ejω)=W(ω)e-jω，则xw(n)的频谱为

Xw(ejω)=X(ejω)×W(ejω)

(4)

若频率分辨率为ω=2π/N，其对应f=fs/N，得到

ω=kΔω=2πk/N

(5)

其中，k为谱线序号。那么，xw(n)的离散谱为

Xw(k)=Xw(ejω)|ω=kω

(6)

设ω=kΔω位置对该次谐波自身的负频率分量和其它次谐波的正负频率分量的影响进行省略，得到

(7)

因为非同步采样具有同步偏差，导致频率fm(ωm)无法落在离散谱线频点kf(kω)范围内。设对应离散频谱中幅值最大谱线的谱线序号是km，得到幅值次大谱线是km+1或者km-1，fm处于kmf～(km+1)f/(km-1)f范围内，设fm=(km+λm)f，则|λm|≤0.5。

为了求出第m次谐波的不同步度λm，令

fm=(km+λm)Δf

(8)

其中，km是利用找寻谱峰实现。令km谱线值与km附近较大的谱线值的比是

(9)

则可得到

(10)

在式(9)中代入|Xw(km+1)|与|Xw(km-1)|中较大的选项，得到比值αm，在式(10)中代入窗函数的频谱表达式W(k)，得出同步偏差λm。然后修正第m次谐波差值的频率校正公式为

fm=(km+λm)Δf

(11)

幅值校正公式为

Am=|Xm(km)|/[W(-λmΔω)]

(12)

相位校正公式为

φ=arg[Xw(km)]-λmπ

(13)

由此得出完成修正的信号中各次谐波与基波参数。

2.2 基于窗函数法的低频肌电信号特征提取

提取完成修正的低频肌电信号特征是实现低频肌电信号异常分类的核心。为此，选取单周期的低频肌电信号为样本，并周期分割连续的低频肌电信号，突出正异常低频肌电信号之间的异同。再分解重构每一个周期的低频肌电信号，通过识别重构后的周期低频肌电信号的时域与频域形态，提取特征信息时融合时域与频域特征，通过融合后的特征向量表征低频肌电信号，利用线性分类器实现低频肌电信号的分类。

为实现低频肌电信号时域与频域特征提取，选取一个周期的低频肌电信号为研究对象，原因是一段时间内所采集的低频肌电信号具有连续性，并且一周期为每一次肌电活动，可对各低频肌电信号波峰的位置进行准确的定位。以R波峰位置为基准，选取相邻3个R波峰位置间[12]。第1个峰值和中间峰值的2/3处到中间峰值以及第3个峰值的2/3处为一周期。然后通过五项MSD窗对低频肌电信号的时域与频域特性进行研究，五项MSD窗是一种余弦组合窗，它的一般形式是

(14)

其中，M为窗函数的项数，m=0，1，2，…，M，n=0，1，2，…，N-1，N为采样点数，am为窗函数第m项的系数，且满足如下两个约束条件。

(15)

在五项MSD窗中，五项系数分别为a0取值为0.2734375，a1取值为0.4375，a2取值为0.21875，a3取值为0.0625，a4取值为0.0078125。

通过若干个不同频率的基波信号线性叠加描述低频肌电信号，可得到低频肌电信号的时域与频域特征，再利用窗函数令所分解的低频肌电信号更精细，提高低频肌电信号的时频分辨率，令所提取的特征可以全方位表征低频肌电信号的时域与频域特性。

2.3 低频信号异常分类

线性分类器(Linear Discriminant Analysis，LDA)是一种结合高斯分布与贝叶斯决策规则的分类器，其利用最小化类内距离同时最大化类间距离，将原始信号投影在低维空间中，并求出其最优切割面，实现样本分类。给定样本x，其属于类别wi的概率计算公式如下

(16)

其中，条件概率密度函数描述为p(x|wi)，p(x)与p(wi)分别为x的概率密度和类别wi的先验概率。依据贝叶斯理论的贝叶斯决策函数计算公式为

gi(x)=p(x|wi)p(wi)

(17)

设每一类别都遵循高斯分布，通过LDA分类异常低频肌电信号，过程如下

(18)

其中，样本x的维度描述为|x|，μi描述为类别i的均值向量，∑i描述i的协方差矩阵。通过合并协方差矩阵替代∑i得到

(19)

其中，C、N、ni分别描述为样本总类别数、样本总数以及第i类样本的数量。综上所述，选择自然对数为结果，得出判别式

(20)

其中，线性函数gi(x)与x有关。

3 仿真与结果分析

为验证基于窗函数法的低频肌电信号异常分类方法的优劣，采用MATLAB软件设计如下仿真。

实验对象为某一低频肌电信号数据库中的数据样本。该数据库包含50组0.5h低频肌电数据记录，采样频率为350Hz，共计110055个周期低频肌电信号。

为验证本文方法所用窗函数的优越性，将其与常用的其它三种窗函数的归一化对数频谱置于同一图形内，结果如图1所示。

图1 四种窗函数的频谱特性对比

根据图1内容可知，本文方法所采用的五项MSD窗于旁瓣衰减速率上的优势较为明显。四种窗函数的最大旁瓣和旁瓣的衰减速率的最大值如表1所示。

表1 各窗函数的旁瓣特性

结合图1与表1可知，本文方法所采用的五项MSD窗的旁瓣峰值最小，旁瓣衰减速率最大。因此，其频谱泄露最小，抑制频谱泄漏的效果最好，这也在一定程度上避表明了本文方法的有效性。

在此基础上，以文献[6]中的基于时序二维化和卷积特征融合的表面肌电信号分类方法和文献[7]中的基于EEMD和多域特征融合的手势肌电信号识别分类方法为对照，测试三种方法对50组实验数据的识别率，结果如图2所示。

图2 三种方法的识别率对比

通过图2可知，本文方法在50组实验数据中的识别率均高于文献[6]方法和文献[7]方法，并且识别率都在90%以上，说明本文方法可有效识别低频肌电信号。

进一步利用三种方法识别5名实验者的低频肌电信号，并对所识别出的异常低频肌电信号进行分类，得出手握紧、手腕弯曲、手腕伸张三种异常低频肌电信号。测试三种方法对5名实验者3种异常低频肌电信号分类的平均准确率，结果如图3所示。

图3 三种方法在各实验者各手势中的准确率

通过图3可以看出，本文方法可以实现低频肌电信号的异常分类，且分类平均准确率高，能准确识别出实验者的手势动作；文献[6]方法的低频肌电信号异常分类平均准确率波动大，原因是这种方法容易受外来噪声干扰，导致识别的异常低频肌电信号准确率波动大，难以有效实现高准确率的低频肌电信号异常分类；文献[7]方法的低频肌电信号异常分类平均准确率低，原因在于其对异常的低频肌电信号不敏感，从而难以精准分类异常的低频肌电信号。

观察图3还可发现，在5名实验者中，实验者1和实验者5的分类准确率波动幅度较小，实验者2、实验者3以及实验者4的分类准确率波动幅度较大。经分析，主要原因在于：实验者1与实验者5不是初次采集，其采集经验导致其比较了解不同手势动作的发力点，而其他初次采集的实验者则无法准确把握手势动作。通过探索分类器的长期性能可知，经过一段时间的反馈训练，实验者将会对不同手势动作的发力点有所了解，逐渐矫正自己的肌肉发力方式，分类器的性能可能会跟随时间的推移而慢慢增强。但是实验者若只一味盲目探索手势动作的发力点，分类器的性能则会跟随时间的推移逐渐出现退化现象。并且在采集手势动作过程中，静止的手势动作比其它手势动作的噪声更少且对信号中的噪声更敏感，此时网络可能存在过拟合情况，当所测试手势中的信号波动较大波动时，分类准确率便会下降。为了解决这一问题，可以在低频肌电信号的采集过程中保持手臂的轻微运动，但肌肉不发力，这样所采集的低频肌电信号中会存在环境噪声的波动，令分类器的鲁棒性更好。

已知50组低频肌电信号中存在20组异常低频肌电信号，在不同噪声下通过三种方法对实验样本的50组低频肌电信号进行分类，结果如表2所示。

表2 不同噪声下异常肌电信号分类结果

根据表2可知，随着加性噪声的不断增加，三种方法的低频肌电信号异常分类准确率均有所下降，但本文方法所受噪声的影响最小，在加性噪声为10dB～30dB时的低频肌电信号异常分类准确率均为100%，加性噪声为40dB时低频肌电信号异常分类准确率开始下降并跌至95%，文献[6]方法与文献[7]方法受噪声影响其准确率均有大幅度下降。由此说明，本文方法在不同噪声影响下，受噪声影响程度最小，低频肌电信号异常分类结果准确率最高。

4 结语

低频肌电信号通常会受不同干扰源信号的影响，为此，本文提出的基于窗函数法的低频肌电信号异常分类方法，通过五项MSD窗可以修正低频肌电信号受干扰发生变化的参数，有效抑制并去除其中干扰信号，减少低频肌电信号的频谱泄露，有利于提取低频肌电信号的特征，从而更好地实现低频肌电信号的异常分类。