受激并车弧齿锥齿轮系统两参量平面上解域界结构

林何 洪灵 江俊 胥光申

摘要： 为掌握齿轮系统激振参数对系统动态特性的影响规律，建立了考虑多种激励的并车弧齿锥齿轮系统非线性动力学模型。应用胞映射（CMM）与区域离散分解技术（DDM）构建并数值求解了多组两参量平面上的解域界结构，算法基于吸引子在Poincaré截面上的点映射准则。通过分岔图和最大Lyapunov指数等分析了系统稳态特性，结果表明，啮合频率分岔路径上外加误差激励可使分岔中的部分周期分支收缩和转变。求解了阻尼比和综合传动误差分别与其他参数配置下的解域界演变，解析出周期域、混沌带与边界胞等分布特征，确定了目标参数域中周期分岔全局覆盖性态，通过最大Lyapunov指数和Poincaré映射验证了解域界算法中各态子域胞集的有效性。

关键词： 非线性振动; 并车弧齿锥齿轮; 胞映射; 区域离散分解; 解域界

中图分类号： O322; TH113.1 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2021）05-1020-07

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.05.016

引 言

齿轮装置在运转中常伴随着多样化的内、外部激励，这些激励的强度与系统振动响应特性息息相关，因而对齿轮系统振动规律与参数配置间作用机制研究具有实际指导意义[1]。相比常规齿轮传动，并车弧齿锥齿轮具有多啮合副同时工作，构型紧凑的特点，可实现高速大功率与重载高传动比应用，因而在航空、舰船与风电等动力分配要求高的场合受到青睐，如黑鹰UH?60A型直升机主减中即采用了并车弧齿锥齿轮构型[2?3]。在对其动力学研究中，相空间解的问题受到了学者们的较多重视，同样，掌握激振参数下丰富的解域构造与解域趋势对系统稳定控制与全局优化、预测同样意义显著，亦逐渐受到关注[4?6]。……