思维接力：小初衔接的应然视角
——以“数的运算”为例

江苏省苏州市彩香实验小学校 陆 椿

分析小初数学教学的衔接问题，笔者以为，首要是关注并解决好思维衔接的问题。以“数的运算”为例，初中阶段的内容较之于小学有两大显著变化：一是数的范围扩充到有理数领域，数的运算也相应地在加、减、乘、除四则运算的基础上引入了乘方、开方运算，实现了由局部到全局的跨越。二是研究领域从“数”扩充到“式”，从算术运算向代数运算过渡，这是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的跨越。

一、类比：沟通思维的联系

无论是小学还是初中，基本算理是一脉相承的。教学中应关注知识整体，沟通不同单元板块之间的内在联系，并做适当延伸。在“数的运算”的复习中，出示如下题组：上述由整数、小数和分数三个计算组成的题组，学生在计算得到正确结果方面显然不存在困难。重点引导学生以此来分别复习整数、小数、分数加（减）法的计算法则。这三种运算表面上看有比较大的差异：整数加（减）法要求相同数位对齐；小数加（减）法要求小数点对齐；而分数加（减）法关键是要统一分数单位。继续引导学生从表面走向深入：实质上三则计算法则的核心都是相同计数单位方可直接相加减，异分母分数之所以不能直接相加减是因为它们的分数单位不统一，需要转异为同。在学生初步感悟到“数的加减运算，就是‘基本单位’相同情况下，‘基本单位’的个数的加减运算”的基础上，拓展思维，如：4a+5a，“基本单位”是a，就是4个a加5个a等于9个a，即9a；……