在公式推导中培养直观想象素养

刘燕

（福州华侨中学，福建 福州 350004）

“直观想象与其他数学学科核心素养密不可分.”［1］然而，“高中生对于直观想象的总体情况有待提高”［2-3］“几何与代数部分掌握最差”［4］，而且“教师从哪些方面培养学生的直观想象素养，怎样联系不是很清楚”［3］.“点到直线的距离公式”是中学解析几何教学中最重要的公式，不仅如此，这节课的教学极具思想性和挑战性，特别能够体现教师对教材的理解水平和挖掘深度，特别能够体现教师对教材的处理与驾驭能力，特别能够体现教师对培养学生数学核心素养的实施效果，是各种教学技能竞赛关注焦点和热点，自然也是每个高中数学教师必须面对的挑战.因此有必要对其教学过程进行深刻的反思和积极的探索，厘清知识之间内在的、本质的联系，从整个中学数学知识体系的高度对教材进行二次开发，体现直观想象素养从“形”到“法”、从“新”到“化”的培养过程.

一、理解学情重设计

课堂教学是师生双向的互动过程，学生是主体，教师是主导，从知识学习的角度分析，这节课学习是在学生已经掌握“两点间距离公式”“两条直线的交点坐标”“直线方程”、两条直线的位置关系与方程系数关系等基本的解析几何知识的基础之上，要求学生具有一定的运用“平面向量”等数学工具解决问题的能力.这就需要教师在教学上下足功夫，精准定位，为“能够通过图形直观认识数学问题、能够通过直观想象提出数学问题、能够通过想象对复杂的数学问题进行直观表达”［5］的直观想象素养三个水平的培养做好顶层设计；……