初中代数学习中发展学生推理能力的着力点分析与建议

江守福 章 飞 顾继玲

(1.青岛市教育科学研究院 266023；2.江苏第二师范学院科研处 211200；3.南京师范大学教师教育学院 210079)

推理是数学的基本思维方式，为此，《义务教育数学课程标准(2011版)》要求[1，7],推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中，并在教材编写建议中指出[1，65],无论是“数与代数”“图形与几何”还是“统计与概率”的内容编排中，都要尽可能地为学生提供观察、操作、归纳、类比、猜测、证明的机会，发展学生的推理能力.但，高中教师反映，初中生代数领域的推理能力难以应对高中阶段代数学习的要求.这固然更多地是由于初中有关代数运算学习要求与高中衔接不够所致，但在现有的课程框架下，也有必要重新审视初中代数教学中是否切实重视了学生的推理能力发展.而从一线实践和教学研究看，对于初中阶段代数领域发展学生推理能力的研究确实很少.为此，有必要再次梳理代数领域发展学生推理能力的具体着力点，分析教材编写和教学中如何外显数学推理，从而更好地指导一线教师在代数领域加强数学推理的教学.

1 代数领域推理能力发展的着力点分析

推理分为演绎推理和合情推理(包括归纳、类比、统计推断等).演绎是从一般到特殊的推理，归纳是从特殊到一般的推理，类比则是特殊的具体到另一个具有某种类似特殊性的具体.因此，代数里面的推理也包括演绎推理、归纳推理和类比推理.例如，从若干运算结果中归纳出有关运算规律，就是归纳；……