“探究弹簧弹力与形变量关系”的创新设计

魏鹏琪 宋丽颖

（1.上海市浦东复旦附中分校，上海 201209；2.上海市浦东复旦附中分校，上海 201209）

1 设计背景

弹力，作为高中物理力学部分重要的内容之一，在生活中具有广泛的应用.“探究弹簧弹力与形变量关系”是节选自上海科学技术出版社出版的新教材《物理》（必修1）第3章“相互作用与力的平衡”第1节“生活中常见的力”当中的学生实验.该实验是新教材中第一个出现的探究性实验，因此，对于学生科学探究品质的养成具有重要的意义.

学生在初中学习过，弹力的大小与形变量有关，但基本都是基于观察的定性了解，对于定量关系还没有掌握.从基本能力上讲，学生已经具备了简单实验操作能力、基础数据分析能力，但是对于DIS实验系统的运用能力尚有欠缺.

基于以上分析，设计了以下教学目标和教学重难点.

教学重点：探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系，理解胡克定律.

教学难点：使学生经历较完整的科学探究过程，提升科学探究能力.

2 设计思路

2.1 教材实验的装置及原理

在教材当中，原理是利用二力平衡，将测量弹簧弹力转化为钩码的重力.通过悬挂不同质量的钩码，测量弹簧对应的形变量，分析相应数据，得到弹簧弹力与形变量的关系.实验装置如图1所示.

图1

2.2 教材实验的教学作用及局限性

教材实验的设计具有两个优点.一是原理简单、便于理解；二是能锻炼学生对于基本实验器材的操作能力，如刻度尺度数、描迹作图等.同时也存在两个问题，一是用刻度尺多次测量弹簧长度容易产生多次误差；二是每一次都等待钩码静止后方可读取刻度尺示数，因此整个实验耗时较长，效率不高.

基于以上分析，又鉴于学生具有很强的好奇心，也为了培养他们的动手能力和DIS实验操作能力，本文替换了部分实验器材，重新设计了实验方案，以此突出重点、突破难点.

2.3 实验装置的改进

2.3.1 升级硬件、提高精度

在该实验中，用DIS一体式位移传感器代替刻度尺，测量弹簧形变量，用DIS力传感器代替力传感器，测量弹簧弹力，如图2所示.本文主张采用数字化的测量仪器，主要出于3点原因考虑：首先是便捷.数字化的测量仪器操作简单，可视化窗口方便学生获取信息，且可以便捷地更换弹簧，进行对照组实验，从而引出劲度系数和弹性限度两个重要的物理概念；其次是准确.传统刻度尺读数，只能精确到小数点后2位，而一体式位移传感器可以测量到小数点后3位，所以，数字化的测量仪器可以在很大程度上提升测量的精度，凸显实验改进后的效果.

2.3.2 节约用时，提高效率

首先，使用改进后的实验装置，可以仅仅通过一次对弹簧的拉拽，就获取比传统实验多出几十倍的实验数据，从而极大地减少作图产生的误差，效果见图3.其次，利用改进后的实验装置，可以获取一组连续增加的拉力值，整个实验过程快速、高效，仅仅需要10s，就可以完成传统实验20min的探究过程，极大地提升了实验效率.

3 实验教学过程

3.1 提出问题

通过观察不难发现，弹簧的伸长量越大，产生的弹力越大.那么不妨以弹簧作为研究对象，弹力与形变量之间，又有怎样的定量关系呢？

3.2 实验器材和装置

弹簧上端悬挂在固定好的力传感器的挂钩上，下端与绕过定滑轮的细绳相连，调整位移传感器与弹簧末端的圆盘侧边正对.将传感器通过数据采集器与计算机相连.搭建好的装置如图4所示.

图4

其中力传感器可以测得各个时刻弹簧的弹力，位移传感器可以探知各时刻圆盘的位置，即弹簧末端的位置.

器材连接注意事项：

（1）关于调零：力传感器和位移传感器需在开始实验前（弹簧和圆盘静止状态）进行调零，以保证力传感器所测力为弹簧在某一时刻的弹力，位移传感器所探测到的位置值就是弹簧的伸长量.

（2）位移传感器的测量范围是15c m—600c m之间，因此放置其下方圆盘和弹簧时要注意间距保证实验中d＞15c m.

（3）固定滑轮组装置：可以实现对弹簧竖直、稳定的拉拽过程.此外，为避免施加拉力时圆盘发生抖动或者转动，引起形变量测量误差，应缓慢拉动细线.

3.3 实验原理

DIS传感器可以准确获取物理量的信息，我们可以用力传感器测量弹簧弹力F，用位移传感器测量弹簧的伸长量x，在一次弹簧的伸长过程中得到F与x的一系列数据点，通过计算机直观观察到F-x的关系.

3.4 实验操作和数据收集

学生活动1：初步探究弹簧弹力与形变量的关系.

（1）打开 DISlab7.0，选择“通用软件”，点击“图像模式”，点击“图线选择—添加”，将位移传感器测得的形变量x设置为横坐标，将力传感器测得的力F设置为纵坐标如图5所示.

图5

（2）点击“采集控制—调零—开始”，同时拉拽细绳，在一次拉拽过程中得到F-x形成的离散的点，如图6所示.

图6

（3）用图线拟合得到F-x图像，如图7所示.

图7

说明：通过此环节可以得到“弹簧弹力与形变量成正比”的实验结论.传统实验，到这里就结束了，但是借助本装置，我们可以进一步深入探究.

学生活动2：探究弹簧劲度系数的物理意义.

更换弹簧，重复上述实验.换用不同弹簧，重复刚才的实验操作——我们会发现，弹簧的弹力与形变量依然成正比，但是斜率却明显发生了变化，如图8.这说明，弹力与弹簧伸长量的比值与弹簧自身有关，我们将之定义为：劲度系数.

图8

说明：弹簧原长、材料、弹簧丝的粗细、弹簧圈的直径、单位长度的匝数、甚至是环境温度等都可以引起弹簧劲度系数的改变，如时间充裕，本实验中也可以改变其他实验条件，引导学生自主设计方案，探究哪些因素会引起弹簧劲度系数的改变.

学生活动3：探究胡克定律的适用条件.

对弹簧进行大幅度拉拽，观察弹力F与伸长量x的关系图像，如图9.会发现，在形变量超出某个数值后，二者不再成正比关系.这表明，在外力作用下，当物体的形变超过其弹性限度后，所产生的形变不能完全恢复或完全不能恢复，即物体产生了塑性形变（也称为范性形变）.

图9

说明：此处需要向学生指出的是，不能认为当物体发生塑性形变就完全失去了弹性，此时只是其形变与外力的关系已不再满足胡克定律而已.此外，通过此实验也可以提醒学生今后不要过度拉拽弹簧，防止其损坏，养成爱惜实验器材的良好习惯.

3.5 实验结论

在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F与弹簧的形变量x成正比，即F=k x，其中k称为弹簧的劲度系数.

3.6 交流与讨论

思考1：没有一个实验是完美的，但是可以逐步逼近完美.请你从分析教材实验与改进实验，各自的优劣？

说明：此处可以引导学生从多角度回答.学生课堂最开始经历了传统实验，相对而言，原理较为简单，且可以锻炼其实验操作能力，数据处理能力等；通过创新实验，学生可以感受到科学技术对物理学进步的推动作用.两个实验侧重点不同，各有千秋.因此，我们应该客观理性的看待二者优缺点，取长补短，养成“根据需要制定合适的实验方案”的科学探究意识.

思考2：实验的过程带给了你哪些启发和感想？

说明：这一部分可以从创新设计的3个实验引导回答.当做完第1个实验，得到“弹簧弹力与伸长量成正比”的实验结论时，学生会觉得问题已经解决了.但是很快，劲度系数的引入，丰富了胡克定律的内涵；再往后“弹性限度”的提出，又让同学们了解了任何规律都有其适用范围.而“所谓科学，也不是给出一个永恒存在的真理，而是给永远存在的错误在不断地划定着界限.”

4 针对该实验设计的评价与总结

（1）该实验的改进装置，连接相对比较简单，但是对器材的摆放位置有一定要求，如一体式位移传感器的测量范围是15c m—600c m，测量正对面积需大于4c m2，因此对于轻质泡沫圆盘的面积有大小要求.连接后需要对装置进行细致的安装、调试.

（2）整个实验过程中，仅完成的是对弹簧弹力与伸长量的关系探究.后续还可以换用不同种类的弹簧，实现对于压缩量的研究，从而使胡克定律的探究过程更加严谨、完整.

（3）物理学中有很多微观化的物理现象、抽象概念、生活的前概念认知阻碍等，都必然要求物理实验现象明显，可视化强.数字化实验在快捷收集处理实验数据，显性化研究物理规律，定量化建构物理概念，可视化建立物理规律方面的作用十分显著，因此，本实验中，利用DIS数字化信息系统，学生更能体会到科学发现与探究的无穷乐趣，实现了理论与实验的完美结合，从而激发兴趣，培养科学思维，提升科学素养.