浅谈人力资源管理中的数学应用

刘家名LIU Jia-ming

（佳木斯大学理学院，佳木斯154007）

0 引言

在全球化经济不断发展的背景下，人才竞争也是企业之间的一个表现特征，人力资源管理工作在企业中占据着重要的地位。现阶段，人们是对人才资源管理工作越来越重视，并且在不断增强，这不仅是企业竞争引起的，也与时代经济发展与一定的关系。目前人力资源管理承担的责任已经不再是企业简单的人事管理，已经从人际关系管理发展到为其提供有效的人力资源管理方案，由简答的服务类型转换成了全方面人力资源管理，深入挖掘企业每一位职工的潜在能力。

1 人力资源管理分析

人力资源管理工作具有一定的目标性，同时也具备特殊的职能，并且起到引导管理方向的作用，也是人力资源管理活动体系建立的基础依据。通过人力资源相关活动来实现管理目标，同时在开展管理活动中，也能够充分展示出人力资源管理的职能，为此，构成人力资源管理体系包括人力资源管理目标、职能、活动，这也是人力资源体系构成的一种必然要求。

1.1 人力资源管理目标

通常情况下，人力资源管理目标可以划分为以下几点内容：

①战略目标。也可以说是人利资源管理的最终目标，具有维持组织机构生存的目的，同时对组织机构发展及经济效益增长具有一定的影响，良好的人力资源管理体系有利于提升组织机构的市场竞争力，为组织机构能够适应外部环境发展提供灵活性管理制度。

②管理目标。也是组织机构发展目标的直接目标，主要是实现留住员工、吸引人才进入、激励员工、培训员工的目标，促使员工工作态度和意识与组织机构发展目标相一致，进而完成企业最终目标。

③职能目标。也是组织机构管理中的具体目标，有利于提升生产率，同时优化工作质量。在遵守法律原则的基础上，提高管理活动的灵活性，将人力资源管理工作效果最大程度发挥出来。人力资源管理体系中目标、职能、活动三个不同层次的目标之间并不是独立存在的，他们之间是相互联系的，其中战略目标是管理活动的方向，职能目标是人力资源管理体系中的根本，管理目标为整个管理活动提供框架支撑。

1.2 人力资源管理活动和职能

为了能够顺利完成人力资源管理最终目标，管理活动一般是通过人力资源进行规划和配置，其中包括员工的工资、福利管理、员工之间的关系、相关培训活动等内容都需要人力资源管理来实现。人力资源管理体系中职能是人力资源管理运行的重要基础，为人才配置提供竞争平台和机会。在开展人力资源管理活动的过程中，包括具体职位任用、发展、评级以及工作调整等各种职能，并且各个职能之间都是相互约束、相互联系的，在专业人力资源管理工作人员的配合和协调下，促使人力资源活动顺利开展，以此提升组织机构人力资源利用率。

2 人力资源管理体系的构建

人力资源管理体系建设可以从统计学角度着手，在管理协调性、管理质量、管理效率等方面来构建人力资源管理体系，使其具备较高适应性、有效性、执行性。

2.1 人力资源管理体系的适应性

指的是对组织机构内部和外部进行协调，促使组织机构对内提升生产力，对外满足市场竞争发展。在对外界环境中，人力资源管理体系主要是市场的适应性以及法律规范性，确保这些内容能够与组织机构发展战略目标、企业文化、经营理念相符合，具有一定的相容性。同时符合组织机构人力资源管理体系其他管理活动，例如，生产、销售、财务体系都需要借助管理活动进行协调配合。人力资源管理体系对内主要是对各个环节工作人员职能加以明确以及调整，同时促使各部门之间的良好沟通、合作。

2.2 人力资源管理体系的执行性

执行性充分彰显了人力资源管理各项职能的落实、执行情况，展示出来了人力资源管理开展的质量和效率，也可以称之为人力资源管理执行性评价体系。组织机构人力资源管理体系通常是对员工进行管理，包括一些相关的内容，如人力资源分配、承担的责任、奖惩、未来发展等方面。在进行人力资源管理工作时，主要是通过组织机构成果、生产效果、时间、经营成本等各项活动效果来完成人力资源管理体系的有效性目标。

2.3 人力资源管理体系的有效性

有效性指的是在人力资源管理过程中，为了实现企业发展战略目标而提供的贡献，也可以说是效果维度，进而满足员工需求，同时达到实现目标的要求。通过对组织机构满意程度来实现人力资源管理体系的效果评价，同时也可以彰显出员工个人目标实现结果，但是员工的更新知识体系能力、专业结构、年龄机构等方面对人力资源管理体系效果都会产生一系列的影响，同时对组织机构人力资源整体机构配置起到决定性作用，充分反映出人力资源管理体系对组织机构战略目标的实际实现情况以及执行程度，一定程度上，也是组织机构经营效果的表现形式，为此，组织机构在评价人力资源管理体系效果时，可以从职工对组织机构满意程度方面着手。组织机构人力资源管理体系贯穿整个组织机构，是管理体系中整体功能需求，然而，人力资源管理体系良好效果体现在协调性、效率性等形式上，因此，在开展人力资源管理工作必然需要充分考虑到是经营效果、综合协调、管理效率三个维度，进而保证人力资源管理的全面性、有效性。

3 人力资源管理中的数学应用基本理论

现阶段，对数学模型定义并没有准确的界定，是因为从不同角度分析数学模型就会有不同定义，在人力资源管理体系中，数学模型是为了实现特殊目的而存在的一种具有抽象、简单的统计工具。也就是说数学模型是通过数字、字母等一些符号共同建立起来的一种等式或不等式关系，同时包括相应的图表、框图机构等表达形式。近几年来，数学模型应用范围越来越广泛，是将数学知识与实际问题充分融合到一起的科学工具，将生活和工作中的实际问题转化数学问题，基于此，借助数学理论知识对各种问题进行深入分析，站在数学定量和定性方面来分析实际问题，为解决现实中存在的问题提供参考数据以及指导。

3.1 数学模型的主要优势及作用

数学模型的主要优势有以下几点内容：

一是，数学模型可以分析较多的数据信息，相对于传统对比法具有更精准的优势；

二是，数学模型是传统对比法的一种扩展方式，传统对比法也是数学模型比较法的特殊形式；

三是，数学模型具有矩阵分析、层次分析等理论基础作为依据，是一种操作方便、理论严密的方式，在业务绩效评价方面具有较高的应用性；

四是，数学模型得到的结果不仅可以用来进行相对评价，也可以进行绝对评价，也就是可以根据某一个职工的绝对评价数据，就可以得到其他员工的的绝对评价数值；

五是，数学模型具备很多向量排序方式，如最小二乘法、特征向量法等，在进行绩效考核时可以根据实际情况选择合适的方式。

人力资源管理应用数学明模型具有以下几点作用：

一是，可以合理配置企业人力资源，通过数学模型分析能够对企业和员工都有深入了解，作为管理者应当根据分析结果，结合员工实际能力对人力资源进行合理配置，提高企业人力资源利用率。如具有领导才能的员工，应当为其提供发挥空间，反之，就一些平庸的管理者，安排的其他工作岗位中；

二是，起到引导管理者行为意识的作用。通过数学模型对企业人力资源进行全方位的分析，明确企业人力资源对企业生产做出的贡献，促使企业管理者在任期间能够是提高企业可持续发展的意识，避免出现短期化目标得以实现，长期目标难以完成的问题；

三是，有利于激励机制的实现，人力资源管理绩效评价是重要内容之一，利用数学模型对进行绩效分析，可以全方位、公平公正、客观、准确的做出评价，为企业员工的考核、奖惩、选拔、调整提供参考依据，对企业内部调整有很大帮助[1]。利用数学建模分析方式有利于企业实施优胜劣汰的管理机制，促使企业全面目标得以实现。

3.2 数字模型在人力资源管理中引用的可行性

数学模型有很多种，并且具有广泛的应用范围，例如优化设计、规划、评价、分析、排序等功能在管理中被广泛的应用。在人力资源管理中应用经常用到排序法，这种方式具有较高的简单操作、低成本的优势，但是在应用过程中存在着一些客观问题，就人才资源管理来说，存在着严重的主观性评价意识，并且对各个等级之间的差距也不能够及时判断[2]。为此，数字模型模糊聚类方法替代排序法，主要以下几个步骤。

第一步，确定各参加排序的对象的特征指标Vij。它是对象Ti和Tj的评价因素所得的总分之比。

第二步，数据标准化处理。首先，是确定明确排序指标的特征Vij，是根据Ti和Tj总分比得来的，其中Ti和Tj代表着评价因素，其次，数据标准处理，其处理数据公式Uij=（Vij－min Vij）/（max Vij－min Vij），然后，计算式的相似矩阵R=（rij），其公式如下：

最后，将R转换成等价矩阵，进行时分类、排序，取不同的值得到一系列结果数据，最终取值的不断减少既可以排列出分类结果。这种方式不仅符合现代社会发展，同时具计算简单的优势，在人力资源管理中应用具有现实意义。

4 人力资源管理中的数学应用分析

根据分析人力资源管理过程可知适当应用数字管理模型很有必要，在人力资源管理中，结合实际发展情况来引用数学模型，比如人力资源管理工作中的薪酬、绩效、规划、招聘等方面利用数学模型具有简便工作的作用。以某企业引用数学模型在绩效管理方面为例，该企业相关数据如表1所示。

表1 某企业某年经济指标

4.1 指标模式化

表1中列出的各项数据是该企业对各部门工作绩效的评价指标，是根据企业各管理部门上报的资料进行汇总的，各项数据表示不同的业绩内容，并且也代表着不同的部门，甚至是不同的单位，为了保证各项指标可以实现同质化，可以对指标采用模式化的方式进行管理，在这种模式下，可以按平均值也可以按照最大值进行运算，本文以平均值的方式进行时计算，也就是Xi/X'i进行变换，如表2所示。A、B、C、D、E分别代替计划比、计划外到货比、销售、利润、利润率五个指标。

表2 指标模式化后的数据

4.2 建立数学关系

建立数学关系在任意两个资料中选取指标明确关系，也就是计算相似关系r，就指标A、B来说，其计算公式为，

根据公式的得出相似关系，建立数学关系实际是计算出指标之间是相关联程度，为数学模型分析提供基础数据支撑。进而得出A、B两种指标的相似矩阵，如图1所示。

图1 A、B两种指标的相似矩阵图

4.3 将相似关系改造成等价关系

图2 数学模型等价矩阵

4.4 数学模型分析

表3 数字模型分析表

根据表3可知，当λ=0.94时，可以将五个指标划分成两组，分别是主要指标和次要指标，主要质保包括A、B两个指标，西药指标包括C、D、E三个指标，并且建立在矩阵图R的基础上，能够得到主要和次要指标二者之间的相似关系。其关系如下：rCA=0.50，rCB=0.50，平均值=0.05；rDA=0.30，rDB=0.31，平均值=0.305；rEA=0.03，rEB=0.03，平均值=0.03，平均值合计为0.835，这个数值也就是的主要指标和次要指标之间的关系度。

4.5 构建测定的方程公式

其中，Zj=100/x'jmax（i=1，2，3）（j=A，B，C，D，E），x'表示的模式化以后指标值。通过测定方程计算可以准确的得出部门绩效指标参数，再对参数进行对比，可以清楚了解到个部门完成比率和彼此之间的差距，同时这个数值也会为企业领导者下一个决策提供参考价值，并且根据计算得到的结果可以了解部门发展情况，重点关注差距较大的部门，深入分析其存在的各种影响因素，及时采取措施进行优化和改进，起到提升部门经营效益的作用[3]。数学模型分析工具不仅可以用在人力资源管理业务绩效评价方面上，也可以应用在各部门管理中，比如奖金发放、效益工资等方面的参考依据，另外，数字模型分析方式不仅适用于企业，同时也适用于各部门、各单位、各行业中，甚至是个人绩效平评级方面上都可以应用，具有较为宽广的应用性和可行性。

5 结论

综上所述，通过数学建模方式进行人力资源管理具有一定的现实意义，人力资源管理是一个多指标、多因素的评估过程，不可以仅凭好坏来区分，因此通过数学模型方式对此进行判断可以得到准确的数值，但是在前提假设不同，建模公式也会不相同，由此，导致计算结果也不相同。可知，企业决策人采用套用模型的方式能够得到可靠的数据信息，明确各部门工作情况，进而做出有利于企业发展的决策。