基于光纤布拉格光栅的岩石内部变形测量传感器

赵 雨 于长一 徐 颖

(1.天津大学 建筑工程学院, 天津 300354;2.中交天津港湾工程研究院有限公司, 天津 300222;3.中交第一航务工程局有限公司,天津 300461;4.天津市港口岩土工程技术重点实验室,天津 300222)

在水坝、核电站、隧道等岩石工程中,施工期间的开挖以及运营期间的工程震动等会改变围岩或者工程结构的局部应力或位移场,若设计或施工不当,可能会导致严重的工程事故[1-2].因此,掌握施工期和运营期间的实时位移场,并根据需要对现场支护进行及时优化处理,是确保工程安全的重要手段.光纤光栅传感技术因其体积小、低损耗、灵敏度高、抗电磁干扰、绝缘、防水、防潮、能够远距离传输、易于实现多点分布式测量等优点[3-4],在各种工程中运用越来越广泛[4-6].光纤光栅传感器可同时获取高空间、高时间分辨率情况下岩体变形情况,尤其可以捕捉到爆破、地震等瞬态载荷下地下工程结构响应,提供准确的结构应变数据,为科学研究和工程设计提供参考.

在水利水电工程中,为避免混凝土、岩体大变形对工程结构造成不可挽回的损伤,必须对其结构应变进行实时精准捕捉,这就对传感器的精度和安装要求较高.传统的传感器精度很难达到要求且难以反映岩体内部的变形情况[7].对于光纤传感器而言,在工程使用中为附有保护层,光纤在受力变形过程中,外部变形传递给光纤保护层,光纤保护层把应变传递给光纤,这样必然会有应变“损失”[8].光纤仪器通过解读“损失”后的光谱数据,得到光纤应变,该应变并不能真正反映岩体或者其他外部材料的应变.因此为提高光纤传感器的测量精度,必须提高传感器的应变传递精确度.关于光纤布拉格光栅(fibre bragg grating,FBG)传感器传递应变问题,主要分为表面粘贴式和埋入式(植入式)[9].其中表面粘贴式已经取得丰富的成果,如梁磊等[10]采用有限元方法研究了粘贴层厚度对粘贴效果的影响.田石柱等[8]在组合梁表面粘贴FBG 传感器,通过实验确定了粘贴层弹性模量、厚度、光纤长度对应变传递的影响.吴入军等[11]针对粘贴式FBG 传感器,考虑基体和传感器的耦合作用,提出一种新的应变传递方程,FEM 模拟和实验吻合的较好.目前埋入式FBG 的应变传递规律[12-15]及应用[16-17]均取得一定成果,但是采用FBG 传感器直接测量混凝土、岩石内部应变的方法鲜有研究.

针对上述问题,本文提出在岩石内部钻孔灌注混凝土,埋置FBG 传感器直接测量岩石应变.采用有限元数值模拟优化结构,确定光纤光栅传感器保护层的材质和构型;分别对混凝土圆柱,以及岩石内部灌注混凝土包裹光纤的试样进行单轴压缩试验,验证了本文提出光纤光栅传感器的有效性和准确性,为混凝土、岩石工程中采用光纤光栅测量结构内部应变打下基础.

1 传感器设计

1.1 布拉格光纤光栅传感器理论

外力作用在FBG 传感器上时,FBG 传感器内部发生弯曲,导致FBG 传感器局部密度改变,使得其折射率发生变化.当光入射到光纤光栅中时,一定频率的入射光会被反射回来,其他频率的入射光会沿光纤光栅路径传播出去,如图1所示.

图1 布拉格光纤光栅原理示意图

由光纤耦合理论可知,当光纤光栅中的光波满足Brag条件[4]时,有

式中:n是光纤光栅有效折射率;λB、Λ是光栅的波长(nm)和光栅周期.

按照公式(1),通过解调技术[4,18]可知光纤光栅的波长λB变化情况,进而推测外部变形情况.

1.2 传感器设计分析

在单轴压缩试验中,外荷载作用在试样上时,试样轴线方向会有:1)荷载引起的试样端部轴向应变;2)传感器外部周围混凝土轴向应变;3)传感器保护层轴向应变.由于灌注的混凝土和传感器保护层的材料性质和岩石试样的材料性质不一致,导致传感器测量的轴向应变不一定等于外荷载引起的端部轴向应变.为此,需要设计一种可靠的传感器保护层形式以及灌浆材料,确保传感器测量结果的准确性.需要注意的是,传感器保护层并不是为了使得试验样品中的应变传递到传感器上,而是为了防止或减少横向应变对传感器测量结果的不利影响,并且保护光纤不会轻易被破坏[19].在实际工程中,光纤保护层必须能够在光纤较长的使用周期中,保护脆弱的光纤不被温度和外荷载等破坏,并且充分传递轴向应变,同时减小横向应变对光纤光栅传感器测量结果的影响.基于这些考虑,传感器保护层的横向变形弹性模量必须小于光纤本身的横向变形模量.为此首先考虑碳纤维增强聚合物(CFRP)保护层,其次考虑中空的不锈钢管.由于不锈钢管必须要有足够的厚度才可以抵抗横向变形,所以需要设计不同厚度的不锈钢管来研究壁厚对结果的影响.

1.3 有限元模型

采用有限元(FEM)方法来分析由碳纤维增强聚合物保护层传感器以及两个金属保护层传感器的效果,并且假设传感器保护层与岩石试件之间的黏合材料是混凝土浆液.实验设计方案见表1.

表1 实验设计方案

模型中假设岩石和混凝土浆液之间是变形协调的,并且岩石中的应变等于钻孔方向的应变.假设碳纤维增强聚合物(如图2所示)是横向各向同性材料,横向纵向异性材料,参数见表2.两种不同构型不锈钢管保护层尺寸如图3所示,模拟参数见表3～4.

图2 碳纤维保护层结构及尺寸(单位:mm)

图3 不锈钢保护层结构及尺寸(单位:mm)

表2 横向纵向异性CFRP材料属性

由于不锈钢管和光纤之间不能完全耦合,不锈钢管和光纤之间采用环氧树脂胶水固定,环氧树脂胶水假设为各向同性材料,其属性见表3.有限元计算网格模型如图4所示.

表3 混凝土、不锈钢法兰、环氧胶水的材料属性

图4 不锈钢保护设计1的有限元轴对称模型尺寸及网格图(单位:mm)

图4为轴对称有限元模型,该有限元模型采用8节点二阶等参单元,在光纤和混凝土之间材料接触单元,摩擦系数是0.3.在岩石试样轴向施加应变荷载,右侧模拟均匀分布荷载围压且不考虑光纤对计算结果的影响.模拟结果见表4～6.

表4 CFRP保护数值模拟结果

续表4 CFRP保护数值模拟结果

表5 不锈钢保护设计1数值模拟结果

由表4～6可知,无论是否有围压作用,CFRP保护层和不同构型的不锈钢保护层位置处的轴向应变与端部外荷载应变一致.也就是说,无论是否有围压存在,试样轴向应变都可以完全传递到光纤传感器保护层上.假定光纤的变形与保护层变形相协调,可以进一步计算出光纤波长漂移,按照论文[20-21]推导出Bragg光纤波长漂移量可计算出远场应变值.计算中假设光纤材料是各向同性,光纤原始波长是1 500 nm,并且光纤外包涂层是聚乙酰胺,参数见表7～8.混凝土试样端部远场应变是0和10-3时,不同保护层构成的光纤光栅传感器的波长漂移结果如图5～6所示.

图5 端部远场应变ε∞yy=0时,混凝土试样中传感器的波长漂移量

表6 不锈钢保护设计2数值模拟结果

表7 各向同性光纤传感器材料属性

表8 聚乙酰胺保护层材料属性

由上可知,横向变形对光纤波长漂移影响越小越好.由图5 可知,当试样端部自由,只有围压的作用时,横向变形使得光纤波长产生线性漂移,带有CFRP保护层的光纤光栅传感器,波长漂移更明显.不锈钢管波长漂移较小,因此推荐使用不锈钢管作为光纤光栅传感器的保护层.这是因为在不锈钢管中加入环氧树脂后,金属保护使光纤光栅与试样的耦合作用更好,且减少了横向应变对传感器测量结果的不利影响.

由图6可知,当围压和端部应变同时作用时,带有不锈钢管保护层的传感器结构更接近理论值,其中薄壁的不锈钢保护层的光纤光栅传感器结果最优,因此在实际设计时,优先采用不锈钢管构型1(薄壁)来制作光纤光栅传感器.

图6 端部远场应变εy∞y=10-3 时,混凝土试样中传感器的波长漂移量

2 单轴压缩试验

在测试岩石试样应变时,采用混凝土浆液把光纤光栅传感器固定在岩石试样中.因为混凝土浆液具有线弹性和高强度,低流动性的特点.采用混凝土灌浆材料来填充岩石钻孔时,需要保证混凝土灌浆在养护期间体积稳定,避免养护开裂收缩影响光纤光栅传感器测量精度.为了研究和验证基于FBG 传感器测量岩石应变的准确性,分别制作岩石试样和混凝土试样进行单轴压缩实验.混凝土试样用来进行参数矫正和对比.

2.1 传感器保护层的设计和制作

传感器保护层采用薄壁不锈钢管且两端带有法兰.光纤光栅传感器采用环氧树脂胶粘贴在不锈钢管内部,整体结构如图7所示.光纤光栅传感器的性质见表9.

图7光纤光栅传感器的结构(单位:mm)

表9 FBG 传感器材料属性

第1个样品是圆柱形混凝土试样,并在圆柱中心埋置FBG 传感器(FBG 1),第2 个样品是圆柱形Laurentian花岗岩,并且中心埋置FBG 传感器(FBG 2),如图8所示.花岗岩的样品基本制作与浆液样品类似.花岗岩样品中间钻孔用来埋置传感器,端部切槽用来引出光纤,切槽后需要抛光打磨,在水中浸泡12 h后埋置光纤.

图8 试样设计示意图(单位:mm)

2.2 样品准备

混凝土样品是圆柱形(直径10.16 cm,长径比2∶1),中间固定传感器保护壳,模具内部涂抹润滑剂,并灌浆(设计1,图9),设计如图8所示.花岗岩的样品制作基本与浆液样品类似,采用水灰比0.28的浆液,根据文献[21]的结果,没有进行收缩试验.然后在常温、恒湿的情况下进行养护,制作好的样品如图9所示.单轴压缩实验如图10所示.

图9 混凝土试样及花岗岩试样(左为混凝土试样,右为花岗岩试样)

图10 单轴压缩实验仪器

2.3 实验过程及结果

实验采用MTS荷载试验机进行位移加载控制,两种样品都是安装在两端的压头上(直径15.24cm).机械位移设置成每秒钟1微米进行加卸载.荷载测量采用MTS内置的压力传感器.每次测试需要设定最大荷载和每个样品的周期荷载次数.周期荷载采用最大荷载逐渐增加的方式.并且采用两个位移传感器(linear variation differential transformers,LVDT)独立记录试样的位移.

在实验中使用的光学频谱分析仪(I-MON EUSB 512 by Ibsen Photonics)是由衍射光栅组成,光谱区间约1509～1 595 nm,平均像素的分辨率范围是136～203 pm.采用5次多项式校准像素波长.像素最小曝光时间是0.006 ms,最小还原时间是1.050 ms,相当于最大测量频率是947 Hz,且Nyquist频率是473.5 Hz.

MTS数据采用频率是2 Hz,光纤光栅解调仪采集频率是1 Hz.解调仪的曝光时间是0.006 ms,并且记录每个时间间隔内的全部光谱.后处理采用高斯和质点算法处理,并且采用11个连续像素中心作为最大值.混凝土试样单轴压缩实验结果如图11所示,花岗岩试样单轴压缩实验结果如图12所示.光纤光栅传感器测量结果和单轴压缩直接测量结果对比分别如图13～14所示.

图11 混凝土试样单轴压缩实验结果

图12 花岗岩试样单轴压缩实验结果

图13 光纤光栅传感器测量的应变与LVDT测量得到混凝土试样应变的差值

图11～14中“位移应变”表示位移传感器测量的应变值,“光栅应变”表示光栅传感器测量的应变值;图11和图13中G1、G2、G3 为3 个混凝土试样,图12和图14中R1、R2、R3为3个花岗岩试样.

图14 光纤光栅传感器测量的应变与LVDT测量得到岩石试样应变的差值

3 实验结果讨论

3.1 混凝土试样测试分析

由图11可知,混凝土试样单轴压缩测试,LVDT和FBG 测得的应变结果非常接近.为了得到两种测试之间的差异,图13展示了加载部分的测试结果.卸载部分没有展示,因为在卸载过程中,荷载翻转和负载作用时,试样产生小的滑动,导致光纤光栅传感器和位移传感器测出的结果具有较大差异.

表10给出了混凝土试样单轴压缩测试的最大绝对误差,平均绝对误差以及平均相对误差.假定LVDT 的平均应变是真实的参考应变.

表10 混凝土试样测试误差

从表9和图13可以知道,光纤光栅传感器在整个加载周期中,绝对精度可以达到±30×10-6.此外,混凝土试样单轴压缩测试中的传感器的测试量受混凝土的强度限制.在G3测试中,混凝土试样突然断裂失效.当混凝土刚度较大,在单轴压缩实验中,岩石膨胀会对其内部的混凝土产生围压,这个围压作用在混凝土浆液表面,增加混凝土的强度.在理想情况下,传感器的测量范围应该是光纤光栅传感器的本身的线性范围,而不是受制于各个组件的应变(浆液,金属壳,法兰等).

混凝土试样在32 MPa附近失效破坏,与相同养护条件下相同材质的浆液样品有较大差距,同样立方体样品强度是78 MPa,可能是由于几何形状和浆液样品中包含传感器导致的.立方体混凝土试样的长细比较小,约束效应较大,使得测得的样品强度较大.荷载作用在立方体混凝土试样上,由于泊松效应,使得样品横截面变大,压头端部会对样品产生紧固效应.

3.2 岩石试样测试分析

图12展示了花岗岩单轴压缩实验结果,其结果比混凝土试样单轴压缩结果要复杂一些.图14展示了光纤光栅传感器和位移传感器测量结果的差异,假设位移传感器测量的结果为真实值.按照图12和图14曲线变化规律,可以把传感器的响应分成3个阶段.

1)在R1到R3的所有测试中,从初始的线性到非线性部分,0～400×10-6.在这个阶段,岩石和浆液试样由于泊松效应,试样膨胀,岩石对混凝土浆液有紧固效应.随着法向应力增加,材料界面(岩石-浆液)之间的剪切应力也随之增加.

2)线性到非线性阶段之后,400～1 050×10-6.相对位移一直存在于岩石-浆液界面上,并且两个传感器的读数差异在这部分随着荷载增加而增加.

3)在1050×10-6之后,随着荷载的增加,从传感器的响应可以知道,界面的强度消失,并且位移传感器的读数随着荷载继续增加.但是在混凝土试样中的光纤光栅传感器的示数逐渐降低.卸荷时,岩石样品回弹,试样中产生拉应力.

在第1 和第2 阶段,光纤光栅传感器的响应不同,是由于两种材料之间的接触条件是逐渐变化的.在第1阶段,岩石膨胀,使得两种材料的接触面积增大.在平缓的阶段(第2阶段),两种材料之间可以采用更简单的线性模型来描述,这个阶段材料单元开始破坏失效.在第3阶段,由于岩石和混凝土之间接触界面失效导致的,混凝土中的应变低于岩石中的应变.在一些岩石中极限应变值高于于混凝土和岩石的胶结破坏应变(1 050×10-6).如文献[22-23]砂岩中的极限应变值最大达到5‰;文献[24]中的闪长玢岩极限应变值达到9‰;甚至某些工程中的花岗岩的极限应变值可以达到6‰[25].一般工程设计都要求岩石处于弹性状态,并有一定的安全系数.本文提出的方法测试范围在岩石弹性工作范围内,在实际工程测量中,光纤传感器优先于岩石破坏,可以达到提前预警的效果,为施工安全提供可靠保证.

在花岗岩单轴压缩实验中,钻出的孔壁非常光滑,混凝土浆液可以实现全部的应变传递.对于实际工程,冲击钻打孔,岩石孔壁是比较粗糙的界面,更有助于传递应变.另外,在混凝土浆液中,加入膨胀剂,有助于改善岩石个浆液界面之间的接触状况.但是使用膨胀剂要非常小心,因为它有可能使得混凝土的强度降低[26-27].

4 结 论

本文针对埋入式光纤光栅传感器测量岩石内部应变进行了探索,解决了光纤光栅传感器植入岩石内部测量应变时的应变传递问题.埋入式光纤传感器应变传递受以下因素影响:1)不同保护层材料对传递效果的影响;2)不同构型设计对传递效果的影响;3)混凝土浆液填充岩石钻孔对测量结果的影响.本文通过采用有限元计算优化和实验测试手段解决了上述问题,并得到以下结论:

不锈钢管制作成的保护层要比碳纤维增强聚合物(CFRP)作为保护层测量效果好;并且薄壁不锈钢管保护层的光纤光栅传感器测量效果更优.这种带有法兰的不锈钢管可以很方便地固定光纤传感器,并可以克服横向应变对光纤光栅传感器测量结果的不利影响,且具有较高的精度.

单轴压缩实验结果显示,本文所设计的光纤光栅传感器测试精度小于1μm,测试区间可以达到2 000 μm.在纯混凝土试样单轴压缩测试中,发现光纤光栅传感器测量结果和位移传感器测量结果,具有高度契合性.但是在花岗岩单轴压缩实验中,光纤光栅传感器测量结果与位移传感器测量结果有差异,但是其精度和测量范围能够满足工程需要.其差异是由于采用混凝土浆液来填充岩石钻孔,使得混凝土浆液和岩石之间的接触在轴向荷载作用下容易发生接触破坏,影响测量结果,因此在工程运用中需要额外注意.

综上所述,本文提出的光纤光栅传感器在测量岩石和混凝土内部应变是有效的、准确的.能够为水坝、核电、隧道等工程中测量混凝土或岩石结构内部应变,提供有效工具和技术手段.