三角恒等变换中几种常用的角变换

■张振继(特级教师)

在三角恒等变换中,角变换是最基本的变换,也是最重要的变换,其次是函数的变换、式子的变换。下面就角变换的一些常用方法与技巧作一总结,供同学们学习与参考。

一、复角化复角

二、引入辅助角

评析:通过引入辅助角,可以将正、余弦函数asinx+bcosx的一次式化为只含一种三角函数的形式,这样有利于问题的解决。

三、换元转换角

评析:换元法的实质是等量代换,通过等量代换可简化计算过程。

已知0＜α＜β＜γ＜2π,且cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,求β-α的值。