基于变质量突水模型的隧道开挖安全厚度研究

刘 晨，曾冠铭，王 松，余来斌，杨 涛，田荆涛，梁超恒，卢亚婷

(1.中国建筑第八工程局有限公司，上海 200000； 2.中建八局有限公司南方公司， 广西 南宁 530022；3.西京学院 土木工程学院，陕西 西安 710123)

突水涌泥是富水软弱地层(如花岗岩风化槽)修建隧道时较为常见的地质灾害之一[1-4]。京九线歧岭隧道[5]修建过程中就遭遇大范围的花岗岩风化槽地层，多次出现突水涌泥灾害，施工洞口多次被废弃，由此也被称为“天字一号工程”。广西大浦高速公路平田隧道最大涌水量约1 800 m3/h，最大涌泥量达2 500 m3；包茂高速均昌隧道[6]最大涌水量达1 200 m3/h。正在修建的广西巴马-凭祥公路大新至凭祥段也遇到近十处岩溶、风化岩等各种不良地质，给施工带来极大挑战，严重影响工程安全施工与进度。

此类地层极易诱发突水突泥灾害主要源于其岩体颗粒松散，遇水易崩解。特别在高水压作用下，崩解松散颗粒物极易随水分迁移流失，进而引起地层孔隙、渗透特性增强，加剧涌水通道发展。该渗流侵蚀特性与裂隙岩体突水有明显不同[7-11]。基于此，刘金泉等结合理论分析、室内试验和现场分析角度从变质量迁移特性及非线性流态角度分析其灾害机制[12-13]，提供了花岗岩风化槽地层隧道渗流侵蚀涌水涌泥模型，为灾害模拟和治理提供了理论依据。

实践表明，预注浆技术是改进地层水力特性常用方法[14-16]。但注浆后，由于高水力梯度的渗透侵蚀作用，隧道掌子面和未注浆区域的破碎岩层仍有可能渐进损失破裂。由此也常常需要预留一定的安全厚度防止高水压击穿岩体。过去，参考帷幕注浆止浆墙设计厚度，工程界常采用3 m的厚度作为预留的安全厚度。考虑到现场岩石以及注浆岩体裂隙孔隙的存在，与浇筑混凝土有比较大的差异。因此，预留的安全厚度也需要重新探讨。

本文依托广西某小间距隧道，采用渗流侵蚀耦合突水突泥理论模型，通过Comsol多场耦合系统开展隧道安全厚度研究。在获得隧道孔隙、渗透、涌水涌泥量基础上，评估合适的安全厚度，为后续工程提供参考。

1 变质量突水突泥理论模型

为了描述全强风化花岗岩涌水过程出现的非线性渗流和变质量特性，基于溶质运移和渗流力学导出了渗流侵蚀耦合理论模型。模型的主要假设、定义及控制方程如下：

1.1 基本假设

(1) 假定全强风化花岗岩土体由水相(f)，骨架颗粒相(s)、可动颗粒相(fs)三相组成，且可动颗粒相假定随水流在骨架空隙间移动。

(2) 假定可动颗粒相和水在任意时刻的速度均相同，不考虑水流携沙过程中的能量损失。

(3) 假定全强风化花岗岩土体孔隙为有效孔隙，且孔隙被水完全填充。

(4) 假定骨架颗粒相为刚性，同时水相不可压缩。

1.2 参量定义

(1) 各相体积分数定义为：na=dVa/dV, 其中a对应的三相(包括水相(f)，骨架颗粒相(s)、可动颗粒相(fs))。dVa是a相体积，dV是三相的总体积。

(2) 各相局部密度定义为：ρa=dma/dV, 其中dma是a相的质量。各相实密度则定义为：ρa′=dma/dVa。

孔隙率定义为：φ=dVV/dV=nf+nfs，细颗粒浓度定义为：c=dVfs/dVV=nfs/(nf+nfs),其中dVV是孔隙的体积。

1.3 控制方程

(1) 质量平衡方程。根据多孔介质流动动力学理论，多相流体的质量守恒方程为：

(1)

式中:va′和ma′是a相流速和质量速率。上述方程第一项表述a相的质量随时间变化率，第二项是累计量，右边项表述质量迁移速率。

(2) 孔隙率演化方程。根据石油开采过程中的出砂侵蚀现象及大坝管涌侵蚀现象，引进如下描述固体颗粒在水流侵蚀作用下的典型孔隙率演化方程[12]，用以描述花岗岩崩解细颗粒在高压水的迁移流失特征：

(2)

式中:λ是方程系数;φ为孔隙率;φm为孔隙率演化稳定值[12]; |q| 是体积通量。

(3) 渗流方程。渗流方程采用最常用的Darcy渗流[13]。

(3)

(4)

式中:k0为介质初始渗透率。

为此，由上述质量方程、孔隙率演化方程及渗流方程组成的耦合渗流侵蚀模型，可用于描述突水突泥的实时演化过程。

2 工程背景

2.1 工程概况

依托的隧道工程位于广西东南部的构造侵蚀型中低山地貌区，地形起伏较大，沟谷发育，隧道埋深最大达到450 m，最低也超过90 m；设计隧型为分离式小净距，左右两洞车道中心线间距30 m，净距17 m，隧道净空(孔-宽×高)为1-10.75×5 m。隧道左洞起止桩号为DK6+455—DK10+725，长4 270 m，右洞起止桩号为CK6+477—CK10+765，长4 288 m。采用新奥法施工，初期支护为锚杆喷射混凝土支护、二衬采用现浇混凝土支护。穿越地层主要为不同风化程度的加里东期花岗岩，开挖涌水量揭露较大的区域集中在K7+500—K8+160附近。该区域隧道埋深约100 m，岩体主要为强度极低的全强风化花岗。在此地层施工时面临多次突水突泥地质灾害，涌水量最大达到1 280 m3/h，最大涌泥量超过8 000 m3。

2.2 水文地质条件

根据地质勘探和地球物理勘探，对隧道所处地质环境进行了评估，如图1所示。隧道沿线主要穿越不同风化等级的花岗岩地层。在渗涌水较大区域(K7+620—K8+200)，其岩性主要是中风化、强风化和全风化花岗岩。对于强风化花岗岩，其节理非常发育，岩体质量很差。岩层的渗透性和储水能力都很高。而全风化花岗岩经过剧烈风化后，形成以大量的石英石颗粒和黏土矿物成分特征。其岩石质量很差，岩体结构在扰动下极易崩解。同时，由于及其发育的节理、孔隙存在，此类地层储水能力及导水能力较强。现场钻孔及物探揭示此区域处于强富水区域，单孔涌水量揭露达到400 m3/h，水压也高达0.7 MPa～1.5 MPa，如图2所示。根据室内试验和现场压水试验，得到关键的物理力学参数如强度及渗透特性，如表1所示。

图1 隧道地质剖面图

表1 风化花岗岩物理力学参数

图2 钻孔涌水量

当隧道揭露此类地层时，受高水压水作用，全强风化花岗岩颗粒极易受水流侵蚀，从而形成渗漏通道。此外，由于高风险地区的所处的“V”型谷地特征，水资源补给充足且迅速，一旦发生容易造成大规模的地下水流入和地面塌陷。

3 隧道临界防突厚度数值研究

对于此类富水软弱地层，现场采用帷幕注浆进行预加固。帷幕注浆加固圈厚度为5 m。注浆完成后，根据检查孔、P-Q-t曲线等方法检测达到开挖质量后，开始开挖工作。安全厚度是既保证隧道安全开挖，又是达到较好的经济效益(缩短工期)的关键指标。下文采用仿真手段对掌子面前方所需的安全厚度进行研究。

3.1 模型建立

根据上述理论模型，采用Comsol多场耦合软件进行方程求解，并开展全强风化花岗岩隧道开挖临界防突厚度研究，为实际工程提供参考。根据实际工程条件，建立如图3简化模型。模型地层从上往下简化成全强风化层、中风化。并在掌子面前方拱顶注浆圈与未注浆圈交界处布置监测点，用以观察临界防突厚度不同时交界处孔隙率、涌水量等变化规律，从而反应隧道突水演化特性。

图3 临界防突厚度计算模型

模型的边界条件为：渗流边界为顶部位置为地下水位处(y=0)，水压力沿深度线性分布，揭露的掌子面为大气压力。孔隙率及可动颗粒浓度边界为：模型四周为狄氏边界，隧道出口为开放边界，供颗粒自由迁移。

根据室内及现场试验，得到仿真模型的初始孔隙率、渗透率等参数，见表2。其中，隧道全强风化花岗岩原岩的渗透率、孔隙率分别为Kr、φr，注浆后渗透率为Kg、φg。中风化花岗岩的渗透率、孔隙率分别为Kz、φz。注浆后孔隙率按照Kozeny-Carmen方程进行反算。通过模拟开挖过程，研究防突厚度仅剩8 m～2 m的渗流侵蚀发展过程。计算时间为12 h。

表2 临界防突厚度计算模型参数

3.2 模型结果与分析

3.2.1 孔隙率变化规律

图4为隧道掘进后剩余不同防突厚度h的孔隙率演化云图。从图4可以看出，当防突厚度h>6 m时，经历长时间的渗流侵蚀作用，围岩孔隙率发展很小。h=5 m时，掌子面前方有部分颗粒开始迁移，有微通道逐步发育。h=4 m时，孔隙率显著发展，并在掌子面前方逐步形成渗流通道。防突厚度进一步减少至4 m以下时，掌子面前方土体几乎全部流失，已形成显著的突水通道，通道贯穿至未注浆区域，表明极可能诱发突水突泥灾害。

图4 不同临界防突厚度下孔隙率演化云图

孔隙率增长源于地层颗粒迁移。同时，而孔隙率变化速率亦与渗流速度直接相关。防突厚度较大时，水力梯度较小，结合达西定律可知渗流速度也较小。由此引起的孔隙率变化则相对更小。相反，防突厚度较低时，高水力梯度诱发的高渗流速度加快孔隙率变化。

3.2.2 渗透率变化规律

图5显示渗透性随时间呈现三阶段变化，即初始的缓慢增长，随后的快速增长及最后的稳定阶段。初始时，此时岩土体颗粒流失较少，引起的孔隙变化较小，致使岩土体渗透特性变化较为缓慢。随着颗粒逐渐迁移，引起孔隙率显著增长(增幅可达到100倍)，根据Kozeny-Carmen方程，可知渗透率将大幅度增长。此时渗流也极可能进入非线性渗流，表明突水突泥灾害风险大幅增大。进入第三阶段后，由于大量的可动颗粒在第二阶段已经流失，此时不再有显著的颗粒迁移，渗透特性也不再显著增强。

从图5还可得到，防突厚度大于4 m时，渗透率增长幅度较小；而低于4 m时，突水演化开始进入快速增长阶段，对应的渗透率增长也极为显著，表明发生灾害风险大幅增加。具体来说，防突厚度在8 m、6 m、5 m、4 m、3 m、2 m时的渗透率最终分别为7.4×10-14/m2、1.5×10-13/m2、2.0×10-13/m2、2.3×10-13/m2、9.9×10-12/m2、1.3×10-10/m2，较地层初始渗透率分别增长了1.5倍、3倍、4倍、4.6倍、198倍、810倍。

图5 监测点渗透率时变曲线

3.2.3 涌水量变化规律

图6为掌子面每延米涌水量时变演化曲线。可以看出，防突厚度大于4 m时，最终涌水量均低于1.5 m3/(m·h)，但降至3 m时，涌水量呈指数型增长，经历8 h即开始迅速增长，最终达到14.4 m3/(m·h)。继续降至2 m，涌水量发展速率继续加快，6 h后即进入快速增长阶段，最终涌水量近20 m3/(m·h)。12 h后，防突厚度为8 m、6 m、5 m、4 m、3 m、2 m的隧道每延米涌水量分别为0.2 m3/(m·h)、0.3 m3/(m·h)、0.3 m3/(m·h)、1.5 m3/(m·h)、14.4 m3/(m·h)、17.8 m3/(m·h)。显然，防突厚度从4 m降至3 m时，涌水量将大幅增大，直接导致突水灾害的发生。而防突厚度较大(>5 m)，对涌水量的降低效果不明显。因此，从涌水量角度分析，预留4 m～5 m防突厚度较为可行。

图6 不同防突厚度下掌子面每延米涌水量时变曲线

3.2.4 涌泥量变化规律

图7为不同防突厚度下的每延米涌泥量曲线，可以看出，涌泥量及其发展速率随防突厚度降低显著增大。具体来说，防突厚度较大时(>5 m)，经历10 h后涌泥量方有所增加，而防突厚度较小时(3 m～4 m)，涌泥量经历6 h后开始增长，而防突厚度仅为2 m时，经历2 h后隧道涌泥量即显著增长。

图7 不同防突厚度下掌子面每延米涌泥量时变曲线

12 h后，防突厚度为8 m、6 m、5 m、4 m、3 m、2 m的每延米涌泥量分别为2.4 m3/m、3.6 m3/m、6.7 m3/m、11.4 m3/m、19.2 m3/m、69.8 m3/m。可以看出，涌泥量随防突厚度减小一直增大，并在3 m降至2 m时涌泥量增长最为显著，涌泥量增加了近4倍；其次为4 m降至3 m，涌泥量增长近2倍。而防突厚度较大时(>5 m)，涌泥量小得多，不足10 m3/m。从涌泥量角度同样得到，防突厚度在4 m～5 m对于涌泥量的控制是较为经济有效的。

通过上述关键参数时变规律分析，可以得到安全厚度在低于4 m时，突水突泥演化极易进入快速演化阶段，引起孔隙、渗透等关键参数大幅增长，诱发突水突泥灾害。大于5 m时，孔隙率、渗透率等关键参数能得到较为显著控制，不再显著发展，没能形成涌水通道，渗流也大多处在第一阶段。从经济安全角度考虑，对此类岩体隧道掌子面前面开挖，建议预留4 m～5 m的安全厚度。

4 结 论

基于溶质运移理论及多孔介质渗流，给出了可考虑质量迁移和流态特征的渗流侵蚀耦合理论模型。并基于此理论模型，以均昌隧道为背景，开展隧道开挖的最小安全厚度研究。主要结论如下：

(1) 计算结果表明：在防突厚度在小于4 m时，短时间内掌子面前方颗粒即发生显著流失，极易形成突水通道，涌水涌泥量大大超过开挖设计的标准。

(2) 当防突厚度大于4 m时，尤其是大于5 m时，地层围岩孔隙率、渗流通道得到有效遏制，掌子面的涌水涌泥均得到有效控制。

(3) 从安全、经济、技术角度分析，防突厚度取4 m～5 m是较为合适的。