基于有限元法的中低水头钢闸门主梁梁高优化研究

李 建 成

(1.长江水利水电开发集团(湖北)有限公司长江工程勘测设计公司，湖北 武汉 430000；2.中工武大设计研究有限公司， 湖北 武汉 430000)

主梁是钢闸门梁系结构的最重要组成构件之一，梁高选择的合适与否对门体的综合机械性能、止水效果有着关键性影响。近些年来，中低水头钢闸门在城市防洪排涝、农田灌溉、旅游过船等方面应用广泛，其主梁的截面形式多变，布置灵活，确定合理的主梁高度将对这类闸门设计成果，乃至配套水工建筑物的设计成果有着深远的影响。

目前针对闸门主梁的研究主要集中在：不同工况、不同截面形式下主梁结构应力计算方法研究，重点提出了深孔平面钢闸门组合截面、宽翼工字型截面等主梁结构的解析计算方法[1-3]；对主梁最优梁高的确定方法及其应用效果的探讨[4-6]；排水孔布置位置、尺寸大小对主梁结构受力影响分析[7]；以主梁结构优化为切入点的门体结构的轻量化设计[8-13]。研究对象主要以中高水头、大尺寸闸门为主，这类闸门主梁高度较高，主梁腹板翼板板厚较厚，门槽预留较宽[14]。

论文将借助有限元计算方法，以中低水头平面钢闸门为研究对象，从主梁截面尺寸参数出发，探讨主梁梁高对闸门机械性能、经济性等方面的影响，并提出优化解决方案，为同类工程闸门设计提供新的思路。

1 主梁等效组合截面特性及力学模型

1.1 主梁截面特性计算

常规设计中平面钢闸门主梁是由一腹板和上下两个翼板焊接成的工字型结构。对于中小型闸门，中间主梁可直接选用工字钢，底梁和顶梁在考虑到门体止水和启闭功能情况下通常选用槽钢或角钢。

根据设计规范[15]，主梁计算需兼顾面板的作用，则工字型主梁截面特性可按图1中等效组合截面尺寸进行计算。

图1 工字型等效截面

该截面对中和轴Z的惯性矩：

(1)

式中：B为面板兼做主梁部分板宽度；t0为面板兼做主梁部分板厚度；a为上翼板宽度；t1为上翼板厚度；b为下翼板宽度；t3为下翼板厚度；c为腹板的宽度；t2为腹板厚度；h为主梁梁高，h=t1+t3+c；y为主梁下翼缘到中和轴的距离。

由于t0、t1、t2、t3与c相比很小，且中和轴Z位于截面中心位置附近，则式(1)可简化为：

(2)

从式(2)可以看出，IZ与h的三次方成正比，即主梁梁高越大，主梁截面惯性矩越大，且变化幅度较大，因此梁高对主梁截面特性影响很大，应当予以重点考虑。

1.2 主梁力学模型

平面钢闸门是由面板加背部梁系构成的挡水结构，在其力学建模中，背部梁系构件(主要包括主梁、次梁、边梁)均可简化为两端固定或铰接的单跨或多跨梁，作用于门体的载荷也可等效分摊于各梁系构件。

因此，主梁受力模型为受均布载荷作用的连续多跨梁。在近似计算中，主梁也可按单跨简支梁进行考虑。

主梁最大弯曲应力发生在跨中，其值为：

(3)

主梁最大剪应力发生在两端，其值为：

(4)

主梁最大挠度发生在跨中，其值为：

(5)

式中：q为主梁所受线载荷，其值一般按照总水压与主梁数进行均衡分摊；l为主梁跨度；M为危险截面处弯矩；W为危险截面的抗弯截面系数；Q为危险截面处剪力；S为危险截面对中和轴的面积矩；E为钢材的弹性模量，其余符号同前。

从式(3)、式(4)、式(5)可以看出主梁最大弯曲应力、剪应力及挠度均与主梁截面对中和轴的惯性矩成反比，即与主梁梁高的三次方成反比，主梁梁高越大，主梁力学性能越好，则闸门的机械性能越好。

1.3 主梁梁高在闸门设计中取值讨论

在闸门设计过程中，应从以下几个方面对主梁梁高的取值问题进行考虑：

(1) 作为金属构件，闸门首先必须保证自身结构的稳定性，外载作用下门体任意一点的应力值应当小于钢材的屈服极限。当梁高增大时，主梁受水压产生的应力值减小，强度增大，反之则相反。

(2) 为满足止水的功能需求，闸门刚度应控制在合理范围内(根据设计规范[15]，按照闸门重要程度不同，控制在计算跨度的1/500到1/750不等)，当梁高增大时，主梁受水压产生的挠度值减小，刚度增大，反之则相反。

(3) 在保证强度、刚度情况下，闸门设计应当经济，具体表现在门体重量和启闭机容量上。当梁高增大时，门体整体厚度增加，重量相应增大，其配套的启闭机容量随之增加，工程造价变高，反之则相反。

此外，主梁梁高也是确定门槽尺寸的重要影响因素，进而对周边水工建筑物的型式尺寸、施工工艺及工程造价产生不同程度的影响。因此，在闸门设计过程中应当多方面考量，最终确定技术上可行，经济上合理的主梁梁高。

2 中低水头平面钢闸门有限元模型建立

与其他结构计算过程一致，中低水头平面钢闸门有限元分析也分为几何模型建立、单元选择及划分、材料、载荷、边界约束选择、计算结果等几个步骤，但在分析过程中应当注意：

(1) 适当简化几何实体。门体上为起吊、运输、现场安装等设置的辅助结构(如吊耳)以及工艺孔洞(泄水孔、螺栓孔)、加强板等对闸门整体应力应变分布影响不大，可忽略。几何模型重点表现的构件包括面板、主梁、次纵梁、边梁。

(2) 焊接部位的刚性处理及单元选择。焊接部位做刚性处理，即假定构件之间的连接焊缝是牢固可靠的，且无相对位移；闸门有限元模型单元选用正四面体，这种单元通用性好，适用性强。

(3) 根据实际情况确定材料、载荷及边界约束。本模型一般选Q235B钢材，在工况恶劣或重要场合，也可选择Q355B钢材，其弹性模量2.0×1011Pa，泊松比0.3；施加载荷应根据不同工况进行组合，基本载荷包括水压、重力等；在约束问题上，可分别在边梁腹板、边梁翼板、底横梁腹板等位置添加三个方向上约束，从而限制刚体位移，以保证闸门始终处于静定或超静定状态，是可求解的。

(4) 求解结果的判定。在求解得出闸门应力及应变分布后，还应当排除由于应力集中产生的非关键部位应力值过高的现象，使计算结果可靠，更具有说服力。

3 工程实例及主梁梁高优化

实例为某水系综合治理工程中一平面钢闸门，功能是为机组设备提供检修环境，挡水高度2.7 m，门体宽6.0 m，高3.0 m，在首次设计参数选取中，面板厚度12 mm，主梁采取间距为600 mm的等间距布置形式，梁高300 mm，垂直次梁间距1 040 mm，钢材为Q235B。根据规范，该闸门抗弯应力许用值[σ]为160 MPa，变形许用值[f]为闸门跨度的1/600，即10 mm。

(1) 实例设计参数下钢闸门计算结果。空间任意一点的应力按照von mises强度理论处理，计算结果：图2为闸门应力分布图，排除掉应力集中情况，最大应力为85.3 MPa，位置在闸门跨中底部，图3为闸门变形分布图，最大变形为0.93 mm，位置发生在闸门跨中底部。

图2 应力云图

图3 变形云图

(2) 工况设计及主梁梁高优化。现通过调节主梁腹板的宽度来设置主梁的高度，并将主梁梁高设置为250 mm、275 mm、300 mm、325 mm、350 mm五组数值，然后重复进行有限元计算，并将各工况下闸门产生的应力最大值、变形最大值及重量汇总于表1。

表1 各工况下闸门计算结果统计表

闸门应力、应变、重量随主梁梁高变化趋势如图4所示，为方便观察，图中数据均是以300 mm梁高的计算结果为基准折算得出的相对值。

图4 闸门性能变化曲线

从表1数据和图4折线变化情况可以看出：

(1) 五组不同主梁梁高取值均可使闸门产生的应力、变形控制在允许范围内，其强度、刚度满足相关规范的要求。

(2) 在当前取值范围内，主梁梁高增加使闸门总重不断增大，但增长幅度小于变形的减小幅度。

(3) 在当前取值范围内，主梁梁高增加使闸门的变形逐渐减小，门体刚度逐渐增大，更有利于发挥止水功能。

(4) 在主梁梁高为275 mm～325 mm范围内时，受自重和水力等多种载荷综合作用下闸门产生的应力相对较小，更加安全可靠。

通过比较分析，可将实例中主梁梁高设计值由300 mm变为325 mm，变化后，在闸门重量增加不明显的情况下，可进一步提高其强度、刚度，从而找到了综合考虑闸门机械性能与经济性的较优梁高。

4 结 论

论文以中低水头钢闸门为研究对象，通过理论模型探讨及有限元分析，结论如下：

(1) 以工字型截面主梁为例，加入面板兼作主梁部分板，建立了等效组合截面特性表达式及主梁单跨均布受载的力学模型，模型表明其应力、挠度与梁高三次方的反比关系。

(2) 讨论了主梁梁高对闸门机械性能及经济性的影响情况。通过讨论，较大梁高可增加门体自身强度、刚度，但同时会增加门体重量、启闭机容量及门槽尺寸，进而影响周边水工建筑物。

(3) 基于有限元计算方法，建立了中低水头平面钢闸门的有限元模型，模型从几何实体、边界约束、载荷、材料、单元等多个方面进行了界定。

(4) 通过实例中闸门的有限元仿真计算及不同工况的试验对比分析，提出了主梁梁高的优化选择方案，为同类工程闸门的优化设计提供了新的思路和方法。