碳纤维布补强破损隧道衬砌的抗弯性能试验研究

杨朝帅，崔 臻，潘 岳

(1.中铁隧道局集团有限公司，广东 广州 511458；2.广东省隧道结构智能监控与维护企业重点实验室，广东 广州 511458；3.中国科学院武汉岩土力学研究所， 湖北 武汉 430071)

公路、铁路等交通工程是基建工程中重要的生命线脉络，而由于地形、线路的影响，交通工程中存在大量的隧道工程，这些隧道工程由于建设难度大、维护难度高，往往易成为控制交通工程建设维护周期、成本的节点性工程。在公路隧道的运营实践中，由于我国国民经济持续高速发展，公路人员/货物运输量逐年稳步增长,这也使得公路工程中的隧道工程通行量显著增加。在运营过程中，由于隧道衬砌老化，大气或降水侵蚀、外力撞击等因素，普遍存不同程度的破损情况。故对于已经存在破损的隧道衬砌进行补强，已经是国家建设过程中相当重要的一个环节。

近年来，作为一种较为理想的工程结构补强材料，碳纤维布具有质地轻、强度高、耐候性好等优点。但目前的碳纤维布补强混凝土结构的研究和应用，主要集中在工业和民用建筑领域[1-7]，而用于隧道衬砌补强的应用研究相对较少，特别是补强后隧道衬砌力学性能计算方法的研究相对不足[8-10]。已有的研究中，多采用数值方法研究，试验研究相对较少，缺少直接针对带缺陷衬砌的力学性能试验研究[11-12]。

本文针对碳纤维布补强的隧道衬砌抗弯性能问题，以不同跨度的隧道衬砌为原型，制作隧道衬砌模型试件，开展不同跨度衬砌模型抗弯试验，以对碳纤维布补强的破损隧道衬砌与补强的破损普通梁的力学性能差距进行研究，继而根据试验结果，对可考虑碳纤维布与混凝土粘结强度的抗弯设计公式进行修正，得到碳纤维布补强破损隧道衬砌抗弯承载力计算方法。

1 不同跨度的碳纤维布补强破损衬砌试验研究

1.1 试验方案

由于隧道衬砌属于压弯结构，混凝土抗压能力高，在实际结构中往往出现的是大偏压承载能力不足。本文将隧道衬砌视做曲梁结构，即拱结构，在不考虑拱脚变位及拱脚截面承载力不足的情况，即认为拱脚是绝对安全的情况下，针对常见跨度的隧道，对钢筋混凝土裸拱肋取不同曲率半径，即曲率半径分别为R=4 m、5 m、6 m、∞ m四种钢混衬砌模型，其中R=∞ m的衬砌模型即为普通梁模型。因为试验浇筑工艺的限制，难以将试件直接浇筑为壳状的曲梁，因此在保证控制截面满足要求的前提下，曲梁试件的上表面为平面，如图1所示。

试件制作材料为混凝土，轴心抗压强度fck=26.8 MPa，轴心抗拉强度ftk=2.39 MPa，弹模Ec=3.25×104N/mm2。模型试件按如下图位置布设2根8 mm钢筋。为模拟混凝土衬砌上的破损情况，在衬砌模型底部开设30 mm×30 mm的横向槽。不同跨度的试件分别编为A、B、C、D四组，每组制作2个试件进行试验。在衬砌模型粘贴了一层碳纤维布。试件及补强碳纤维布的示意图如图1所示。

图1 钢混衬砌模型试件及补强的碳纤维布(单位:mm)

试验中为了模拟围岩对衬砌结构的冲剪作用，需要同时施加剪力与弯矩两种荷载，因此使用三点弯曲的加载方式。加载部位为试件顶部中央位置，为了测量荷载等级，力传感器被串联在加载千斤顶下方。

试验中为了测量荷载、挠度和混凝土、碳纤维布各自的应变，对每个试件均布置了挠度计、荷载传感器和多个应变片，如图2所示。

图2 试验装置测点布置(单位：mm)

在试验中，荷载等级由人工控制逐级增加，在试件初次开裂前，按照荷载控制，每级加载约1.5 kN；加载至试件出现明显裂纹后，改为按挠度加载，以挠度每增加0.2 mm～0.5 mm为一级；当加载至试件完全破坏或挠度达到最大量程后，结束试验。

1.2 试验结果分析

试验中分别采集了8个试件的荷载-挠度曲线和碳纤维布应变-挠度曲线。各试件的试验结果如表1所示。

试验中发现，对于4组跨度/曲率半径不同的碳纤维布补强破损隧道衬砌试件，其挠度-荷载曲线均可以分化明显的五个阶段：第一阶段中CFRP上未承担足够荷载，CFRP布与衬砌混凝土尚处于变形协调过程中；第二阶段中，随着CFRP布与混凝土变形协调过程的完成，CFRP逐渐开始承受荷载，在这一阶段我们即可以观察由于到CFRP布的加固作用，曲梁的承载力得以提高；而在第三阶段，曲梁整体基本达到屈服荷载，曲梁结构中的CFRP布粘贴界面因为剪切力达到极限，开始出现局部剥离现象，当一小段CFRP布开始剥离后，曲梁中的混凝土梁部分将随之进行应力调整，体现为瞬时的承载力下降，挠度增加，而当挠度增加到一定程度时，CFRP重新进入与混凝土的变形协调状态，开始承载，表现为曲梁结构承载力有一定程度的上升，如此反复，随着总挠度的增加，荷载反复在屈服荷载附近震荡，当CFRP布逐渐全部剥落后，本阶段结束；在第四阶段中，CFRP布已经全部剥落，曲梁极限承载力下降，伴随挠度与弯曲裂缝的迅速增加；而在最后一个阶段，是混凝土自身的塑性变形阶段，CFRP已经退出承载，而混凝土梁自身也已达到残余屈服阶段，荷载不再随挠度增加而增加，最后，随着钢筋的拉断，曲梁全部破坏。一组代表性的试验曲线如图3所示。

图3 C组试件的挠度-荷载曲线(R=6 m)

且同时发现，控制截面相同的补强普通梁(曲率半径无限大)试件抗弯承载力大于A、B、C三组衬砌模型试件，且D组试件中碳纤维布的最大应变也高于A、B、C三组，说明补强普通梁试件中碳纤维布强度利用效率高于补强衬砌模型试件。从而可认为跨度/曲率半径越大，衬砌补强效果越好。但A、B、C三种曲率的承载能力提高程度之间可比性并不好，原因可认为是跨度8 m～12 m这个范围不够大，同时由于材料性能的离散性，试件数量较少，以及碳纤维布-混凝土界面断裂能的复杂性等原因，导致A、B、C三组试件的最大荷载的比较性并不明显。

相对于D组的普通梁，A、B、C三组衬砌模型在屈服阶段的荷载位移曲线均表现出强烈的震荡，如图4。

图4 各组试件的挠度-荷载曲线对比(挠度8 mm以前)

由于跨度的不同，碳纤维布在剥落时所承受的法向剥落力大小也不同，跨度越小的试件承受的法向剥落力更大，导致其剥落的过程更短，反映在图4中即为C组的屈服阶段长度大于A组。所以，可以得出在相同的补强下，曲率半径较大的衬砌试件的延性好与曲率半径较小的试件。

2 碳纤维布补强破损衬砌的抗弯性能计算方法

考虑试验结果，碳纤维布补强破损隧道衬砌的试验曲线与控制截面相同的碳纤维布补强钢筋混凝土普通梁(视作跨度无限大)的试验曲线基本一致。不同的是曲率半径越小的钢筋混凝土梁，其屈服阶段越短，屈服阶段的荷载挠度曲线震荡幅度越大；当曲率半径增加后，屈服阶段变长，同时荷载挠度曲线震荡幅度变小。

所以，碳纤维布补强破损隧道衬砌受弯正截面承载力计算公式可以参照碳纤维布补强钢筋混凝土普通梁的受弯正截面承载力计算公式，即对补强情况相同及控制截面相同的普通梁的界面剥离强度取一个折减系数后得到针对隧道衬砌的折减界面剥离强度后按普通梁抗弯承载力计算方法计算。

2.1 基于混凝土-碳纤维布界面剥离强度模型的钢筋混凝土直梁抗弯承载力计算方法

(1) 界面剥离强度模型。Chen等[13]基于非线性断裂力学模型的理论成果，将断裂力学分析与试验结果结合起来，提出了新的粘结强度模型。对于界面剥离强度σdbic:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:bp为外贴板的宽度;bc为混凝土构件宽度;Ep为外贴板的弹性模量;tp为外贴板的厚度;fc′为混凝土圆柱抗压强度;系数α根据Chen等[13]回归建议取为0.427。

(2) 抗弯承载力计算方法。用CFRP的折算抗拉强度值fcfrp, r代替极限抗拉强度值fcfrp和剥离破坏极限应力σdbic中的较小值，并使用Teng设计公式计算最大弯矩截面的弯矩Mu，即:

fcfrp,r=min(fcfrp,σdbic)

(5)

(6)

式中:k1为混凝土受压区的平均应力系数;γc为混凝土材料分项系数;x为受压区高度;σsi为第i层钢筋应力;Asi为第i层钢筋面积;Acfrp为CFRP面积;fcu为混凝土立方体抗压强度;k2为混凝土受压区的边缘至压应力换算为集中力的合力的作用位置的距离与受压区高度之比;h为梁的高度;dsi为梁受压区边缘到第i层纵筋中心的距离;dcfrp为梁受压区边缘到CFRP中心的距离。

然后确定端部剥离时碳纤维布端部剪力:

(7)

式中:Vc为按文献[14]计算得到的确定的梁中混凝土受剪承载力。

并验算端部弯矩Mdb,end，是否满足Mdb,end<0.67Mu，若不满足，调整碳纤维布的位置。

上述两步计算得到的弯矩较小值即为梁的抗弯承载力。

2.2 针对隧道衬砌结构的修正

引入修正系数αc，对补强情况相同及控制截面相同的普通梁的界面剥离强度 dbic进行折减后得到针对隧道衬砌的折减界面剥离强度σdbic,c后，再按普通梁抗弯承载力计算方法计算，即：

σdbic,c=αcσdbic

(8)

而后将σdbic,c代替σdbic代入上节中普通梁抗弯承载力计算公式计算即可。

本次试验中所有补强衬砌试件的碳纤维布最大应变平均值为8 497 με，而控制截面相同的补强直梁的碳纤维布最大应变平均值为10 075 με，由于界面剥离强度σdbic与碳纤维布最大应变成正比[15]，故基于试验结果，建议对跨度8 m～12 m范围内的衬砌结构的αc取为0.85±0.1。采用本修正系数后的结果与试验对比结果如图5所示，对比结果显示本文提出的计算方法与试验结果吻合良好。

图5 曲梁试件的最大荷载实验值与折减后直梁试件实验值的对比

3 结 论

本文根据试验结果，对可考虑碳纤维布与混凝土粘结强度的抗弯设计公式进行修正，得到碳纤维布补强破损隧道衬砌抗弯承载力计算方法。得到初步认识如下：

(1) 对于跨度不同的碳纤维布补强破损隧道衬砌，其弯曲条件下挠度-荷载曲线均可分为较为明显的五个阶段；控制截面相同的补强的普通梁试件抗弯承载力大于衬砌试件，且碳纤维布强度利用效率也高于衬砌试件，故可以认为跨度越大衬砌补强效果越好。

(2) 提出碳纤维布补强破损隧道衬砌受弯正截面承载力计算方法可以参照补强的普通梁的受弯正截面承载力进行折减的思路。

(3) 基于混凝土-碳纤维界面剥离强度模型的钢筋混凝土直梁抗弯承载力计算方法，引入修正系数αc，对补强情况相同及控制截面相同的普通直梁的界面剥离强度进行折减后得到折减界面剥离强度σdbic,c后，按直梁抗弯承载力计算方法计算。根据本文的试验成果，建议αc取为0.85±0.1。