“思维导图助解三角形的内角和”专题探究思路

赵军华

一直以来，教师都在思考如何突破单一的教学方式，用更有趣且高效的方式梳理思路，节约时间成本，而思维导图不仅可以梳理思路，还能激发学生丰富的联想力。因此，本文尝试运用思维导图解决求三角形的内角和这个数学问题，以下是根据波利亚《怎样解题》一书提供的方法整理的解题思路。

一、初探专题，理解分析

在解三角形内角和之前，我们要熟悉和深入理解题目，明确内角的概念。在课堂开始后，学生可以先通过测量的方法估算三角形的内角和，再从长方形的内角和入手，证明直角三角形的内角和为180°，最后从特殊到一般得出三角形的内角和。这样的分析过程为数学的拓展性学习打下坚实的基础。

二、尝试解决，拟订方案

拟定思路，寻求有效的方向。立足于目前生命化课堂的指导思想，教师可以把量一量或拼一拼等这些学生能够自主完成的环节放到课前，让学生独立思考，组织学生进行小组交流，体现生命化教学中先学后教、以学定教的思想。

教师可以设计如下图所示的教学思路。已知长方形的内角和是360°，利用长方形可以分成两个完全相同的直角三角形的特点，得出直角三角形的内角和是180°，再利用锐角、钝角三角形都可以分成两个直角三角形，进而推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。课中可以通过几何画板进行动画演示，验证三角形的内角和与三角形的边长、形状、大小没有关系，还可以通过蒙层技术适时隐藏课件中的文字和图片，增强学生的学习兴趣。……