郭俊峰,万 送
(武汉市政工程设计研究院有限责任公司 武汉市 430023)
人行天桥是城市市政道路工程的重要组成部分,一般都位于人口较为密集的市区,随着城市的发展,人行天桥在解决行人过街需求、保障行人安全的同时,其舒适性、功能性、美学性能等也有了越来越高的要求。斜拉桥造型现代、简约时尚,能提升视觉高度,且跨越能力强,因此在人行天桥中的应用也越来越多。斜拉人行桥主要由梁、塔、索共同组成,形式复杂、结构轻柔、纤细,它们之间的相互作用呈现出明显的空间振动特性[1]。20世纪70年代以来,国外对桥梁竖向人行激励振动的安全性和使用性制定了规范,而国内规范则以静力等效问题来考虑,显然有所不妥,因此人行桥振动设计时应参考相应国外规范进行验算[2-4]。以武汉市某斜拉人行天桥为依托,采用MIDAS CIVIL有限元分析软件,对结构静力、动力特性及舒适性评价进行分析,为类似工程设计提供参考。
斜拉人行桥位于武汉市东湖高新区,连接某企业生产厂区与员工宿舍,为城市专用人行桥。天桥平面呈“T”字型,横跨市政道路,设计采用倾斜型双塔钢结构斜拉桥,主桥总长约174.75m,计算跨径为(38+81+48.17)m,结构总宽7m,人行道净宽5.6m。主梁为空间变高连续桁架钢结构,主塔为倾斜型框架钢结构,采用平行钢丝斜拉索,桥墩为柱式墩,基础为钻孔灌注桩。天桥两端各设置两处提刀,焊接于主梁,梯道横截面宽度为4.3m,行人通行净宽3.0m。
主跨跨中中心桁高为5m,中支点处桁高为7.5m,梁端桁高为4m。下弦杆及桥面采用整体箱梁单线四室。主桁上弦节点处设置横撑。桥塔采用A型塔,由6根塔柱按空间倾斜组合而成,在顶部合成一个整体箱型截面,箱梁中间开孔,桥塔总高度为30m。全桥共6对斜拉索,空间双索面体系,扇形布置。斜拉索锚固采用锚拉板形式,在主梁上弦杆及桥塔设置耳板。
天桥桥型、标准横断面及主塔构造见图1~图3。
图1 桥型布置图(单位:m)
图2 标准横断面图(单位:cm)
图3 主塔构造图(单位:cm)
借助有限元软件MIDAS CIVIL 2019建立全桥有限元模型进行受力分析。主梁、主塔、桥墩和承台均采用空间梁单元模拟,拉索采用桁架单元模拟,模型总计187个节点和280个单元。有限元模型如图4。
图4 全桥有限元模型
(1)变形、刚度
根据规范斜拉桥主梁竖向挠度限制为L/400即202.5mm,由表1可知,人群荷载作用下,主梁的挠度远小于规范规定,满足规范要求。
表1 构件位移计算结果
(2)主梁强度计算结果
由表2可知,标准组合下,主梁主塔的应力都满足规范要求。
斜拉索钢丝采用屈服强度为1670MPa的高强度镀锌平行钢丝,规格为PES(C)7-37,破断力约为2378kN。斜拉索运营阶段拉索力如图5所示。
表2 构件应力计算结果
图5 标准组合下斜拉索应力(单位:kN)
由图5可知,斜拉索运营阶段最大索力值为641.6kN,运营状态下斜拉索的安全系数为2378/641.6=3.7,根据规范[5]要求,安全系数不应小于2.5,故本项目斜拉索设计满足规范要求。
桥塔为双向压弯构件,长细比大,受力复杂,因此需对其稳定性进行验算。
单独建立桥塔模型,在恒载及活载作用下进行成桥状态屈曲分析,以全桥模型成桥状态下索力作为主塔外荷载,计算结果见表3。
表3 主塔屈曲模态特征值
由表3可知,主塔第1阶屈曲模态特征值为212,第2阶为328,分别表现为主塔纵桥向和横桥向侧弯,说明主塔的横桥向抗弯刚度比纵桥向大,不容易失稳;主塔的失稳模态特征值数值较大,成桥状态下主塔结构不容易发生整体失稳。
3.3.1模态分析
采用多重Ritz向量法对结构进行动力特性分析,本桥主要振型如图6所示,其对应频率及周期见表4。
图6 主桥振型图
表4 模态分析参数表
由图6可见,本桥第一阶横向自振频率为1.6Hz,国内规范未对横向自振频率限制[5-7];第一阶竖向自振频率为2.96Hz,小于规范[7]要求的3.0Hz。
国内规范仅对竖向自振频率要求大于3.0Hz。而欧洲规范则规定一阶竖向振型应小于1.6Hz或大于2.4Hz,且二阶竖向振型小于3.2Hz或大于4.8Hz;一阶横向振型小于0.8Hz或大于1.2Hz,且二阶横向振型小于1.6或大于2.4Hz。本项目若参考欧洲规范,竖向、横向自振频率均满足要求。
3.3.2人致激励分析理论
由于行人在桥上行走时,重心会上下起伏对桥面产生竖向动力荷载,且具有一定的周期性,从而产生特殊的人致激励振动。
人行激励振动带来的是桥梁适用性问题,但我国人行桥规范年代久远,仅对结构基频提出要求,未明确提出考虑人致激励振动的舒适度要求[5],因此这里参考德国规范,采用结构振动响应峰值加速度作为舒适度评价指标。
文献[8]中提出,人行桥设计的敏感频率范围为:一阶竖向振型范围为1.6~2.4Hz和二阶竖向振型范围为3.2~4.8Hz,一阶横向振型为0.8~1.2Hz和二阶横向振型为1.6~2.4Hz,结构设计时应尽量避免桥梁基频处于此区间内。若频率落在此敏感范围,则需要采用动力响应法进行舒适度分析。文献[8]建议采用人行荷载计算公式进行分析。
(1)
(2)
式中:fpv(t)为人行荷载竖向力;fpl(t)为人行荷载横向力;f0为人行桥竖向振动固有频率;t为时间;其中的动载因子0.36、0.13、0.033、0.009为相关实验结果。
舒适度标准采用德国规范,舒适度等级表见表5,人行桥自振频率f0的敏感范围为:
对于垂直和纵向振动1.25Hz≤f0≤2.3Hz
横向振动0.5Hz≤f0≤2.3Hz
表5 行人舒适度等级表
3.3.3人致激励分析
pv(t)=Pcos(2πf0t)φn′=7.35cos(5.94πt)
式中:P为单个行人以f0步频行走时产生的力,根据规范取280;n′为行人流等效人数;φ为考虑步频接近基频的概率折减系数。
由于德国规范中规定,一阶基频只在1.25~2.3Hz区间存在折减,本桥一阶基频为2.96Hz不在此区间,因此这里采用《建筑振动荷载标准》中,当结构基频范围为2.25~4.2Hz区间时荷载折减系数φ取0.25。
竖向人行流荷载作用下的时程分析计算结果如图7所示。
图7 竖向荷载作用下人行桥的动力响应
由图7可知,本桥竖向加速度最大值为0.18m/s2,本桥竖向加速度满足CL1级最大限度舒适度等级。因此,本桥在人群步行荷载作用下,人致振动满足舒适性要求。
通过MIDAS对某主跨81m双塔斜拉人行桥力学性能进行分析计算,结论如下:
(1)本桥主梁、主塔及斜拉索在成桥和运营阶段下,承载力满足设计规范要求,且主塔稳定性满足设计规范要求。
(2)通过动力分析,本桥虽然结构复杂、柔性大,自振频率不满足国内现行设计规范要求,但采用人致激励振动舒适性分析,表明本桥能较好地回避人行荷载引起的振动,桥梁舒适性满足要求。
(3)相较于欧洲规范,国内规范趋于保守,且未对横向自振频率有所限制,本桥设计加速度远小于欧洲舒适度规范限值。
综上所述,本桥结构设计合理,可为类似大跨度人行天桥提供一定设计参考及借鉴。