薄膜式压力传感器在隧道模型试验中的标定研究

春军伟，张安睿

(贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司 贵阳市 550001)

※基金项目：黔科合重大专项资助([2018]3011)

0 引言

目前，为了研究隧道工程问题的力学机理，在隧道模型试验中，埋设了大量的土压力盒，以得到丰富的测试数据[1]。但由于模型试验本身受到空间尺寸限制，且传统土压力盒相对于模型体积较大，故难以保证土体完整性及其内部应力分布的真实性，导致所测得数据可信度降低。特别地，目前岩土离心模型试验的相似比已达到1∶200，甚至为1∶400[2]，对于这种尺寸较小的模型进行内部的力学量测，传统土压力盒由于其尺寸相对模型较大，易对测量结果产生影响，已无法满足试验要求，而体积较小的特种土压力盒价格又十分昂贵，是传统土压力盒的数十倍。近年来新型的薄膜式压力传感器凭借其厚度薄、形状多样、抗压强度高、灵敏度高、温湿度影响小及价格低廉等优点在体育、医疗、机械等技术领域广泛被应用。该类新型的压力传感器已经逐步地开始进入岩土力学测量领域，如室内模型试验。然而，对于一种新型的传感器能否真正适用于岩土力学测量，须首先对其在岩土介质中的工作性能进行分析研究，即从其在土介质中的标定试验开始着手。

传统土压力盒厚径比及其与土介质的模量比通常较大，故对试验数据的可靠性有较大的影响[3-4]，导致土压力盒的测量数据难以作为试验精确分析的依据。国内一些学者对PVDF压电型薄膜式压力传感器做过部分特性的标定研究[5]，研究表明该类传感器具有匹配性能稳定、灵敏度高、频响较高等优点，但并未对薄膜式压力传感器在土介质中进行详细的标定研究；国外通过对多晶硅薄膜传感器的特性标定研究提出了该类传感器材料的压阻理论，主要偏重于传感器材料和制作工艺的研究[6]。薄膜式压力传感器的一些性能指标反映了其在工作过程中的稳定性和准确性，其性能指标主要包括四个方面，分别是漂移性、迟滞性、重复性和线性度。针对一类压阻型薄膜式压力传感器进行土介质中的标定试验，对该传感器在上述四方面的性能指标进行标定研究及结果分析，并通过在不同标定介质中对同一传感器进行标定，分析了标定介质对传感器标定结果的影响。

1 标定试验方法

薄膜式压力传感器由两层极薄的聚酯薄膜组成，在每层薄膜印刷银质导体并涂上一层特殊的压敏半导体材料，在电路中相当于一个可变电阻，在空载作用下，传感器呈高阻状态(>5MΩ)，电阻随作用荷载的增大而减小，通过电阻的变化改变电路的输出值。土样分别为石英砂和模型相似材料。标定台采用自制轴向加载压力罐和螺旋式压力计，标定台采用土体作为传力介质，能够更加真实地模拟传感器的工作环境，提高标定结果的准确性和真实性。压力计为螺旋式压力计，该压力计通过旋转手柄可对压力罐施加0～500N的连续压力荷载，数据采集设备采用Campbell CR1000型数据采集器。

2 试验结果及分析

2.1 漂移性

漂移性是指对传感器施加某一固定荷载后，输出值随着时间变化而产生相应变化，反映了在规定条件下传感器的输出特性随时间推移的变化特性。漂移的产生一般是由于传感器本身对温度变化的敏感以及不稳定(时变)等因素造成的，它对测试系统量测结果的进度和稳定性将产生影响。

标定方法和加载方式：土介质采用石英砂，通过压力计分别施加100N、300N和500N的力，每组荷载均保持1h，在该过程中每隔5min采集一次输出电压。输出电压值随时间的变化规律如图1所示。

图1 不同荷载作用下的漂移曲线

可见，在不同荷载作用下，传感器随时间的增加均产生了一定的漂移量，输出电压值整体呈持续增大趋势。传感器的漂移量随作用荷载的改变变化不大，在1h时长内，100N、300N和500N荷载作用下，输出电压值增量分别为83.44mV、91.83mV和86.62mV。各级荷载作用下漂移量增量与外加荷载绝对值并非成比例关系，而是维持在80～95mV之间。以初始时刻为参照点，由漂移引起的相对误差随着荷载的增加大幅降低，且在40min后均趋于稳定，漂移引起的输出误差随时间和荷载的变化如图2所示。

图2 不同荷载下输出值的相对误差

产生的漂移量主要发生在荷载作用的前30min内，在100N、300N和500N荷载作用30min后，输出电压值增量分别为50.77mV、63.36mV和75.53mV，分别占整体漂移量的61.33%、70.47%和86.06%。由此可知，随着作用荷载的增大，前期所产生的漂移量占整个漂移量的比重逐渐增大。

2.2 迟滞性

漂移性是指对传感器施加某一固定荷载后，输出值随着时间变化而产生相应变化，反映了在规定条件下传感器的输出特性随时间推移的变化特性。漂移的产生一般是由于传感器本身对温度变化的敏感以及不稳定(时变)等因素造成的，它对测试系统量测结果的进度和稳定性将产生影响。

迟滞性指的是在增加荷载和减小荷载过程中，传感器实际输出值和实际加载值之间的差异，又被称为回程误差，即在相同测试条件下和全量程范围内，在输入由小增大和由大减小的行程中，对于同一输入值所得到的两个输出值之间的最大差值与量程的比值的百分率，反映了荷载的加载形式对其稳定性的影响，回程误差的计算公式为：

(1)

式中：A为标定的全量程范围，即为迟滞性试验中的最大输出电压值；hmax为在加卸载过程中同一输入值下两个输出值之间的最大差值。

标定方法和加载方式：土介质采用石英砂和相似材料。按5min的时间间隔，通过压力计对传感器依次施加0N、100N、200N、300N、400N、500N、400N、300N、200N、100N和0N的力，并采集相应荷载所对应的输出电压值，重复测试3组。

图3和图4所示为薄膜式压力传感器在石英砂和相似材料中的迟滞性标定曲线，其中横坐标表示实际施加的荷载值大小，纵坐标表示输出电压值。由图可见，在相同荷载下卸载时的输出电压均偏高于加载时的输出电压，滞回环呈逆时针方向；石英砂的滞回环明显大于相似材料，即在石英砂中传感器的回程误差明显大于相似材料中的回程误差。

图3 石英砂中的迟滞性曲线

图4 相似材料中的迟滞性曲线

各组标定所得的回程误差如表1所示，从表中数据可见，在石英砂中的标定(S1、S2、S3)和在相似材料中的标定(X1、X2、X3)计算得到的回程误差均比较稳定，但前者远大于后者。分析导致该结果的主要原因：一方面在于加卸载试验设备的精度，特别是在卸载过程的卸荷精度；另一方面在于石英砂比相似材料粗糙，导致石英砂颗粒间、颗粒与内壁间的摩擦作用明显，致使标定介质在卸荷时会保留上级荷载作用。

2.3 线性度与重复性

线性度，又称之为直线度，是指标定曲线与理想直线的接近程度，是系统的输出与输入之间是否保持理想系统那样的线性关系的一种量度，本试验中采用标定曲线与拟合直线之间的拟合度R2来反映线性度。重复性是指在相同条件下对传感器施加相同的荷载，输出值之间的差异，反映了传感器的准确性。

表1 回程误差

标定方法和加载方式：土介质采用石英砂，通过压力计按3min的时间间隔对传感器分别施加50N、100N、150N、200N、250N、300N、350N、400N、450N和500N的力，并采集相应荷载所对应的输出电压值，重复测试3组。

输出电压值随施加荷载的变化规律呈较为明显的线性关系，经过与直线的拟合，三组数据的线性拟合方程分别是：U=5.21F+183.5、U=5.24F+181.2和U=5.28F+169.6，且三组的线性度均为R2>0.997。标定数据拟合的直线斜率又称为传感器的反应系数K，反应了传感器对荷载响应的程度，三次试验的K值分别为5.21、5.24和5.28，可以看出三次的重复性试验的反应系数相差甚小。

三组重复试验的最大偏差与荷载的大小之间并未有较为明显的规律，如图5所示，除150N和400N偏差为1.16%和1.12%，其他荷载最大相对偏差基本在1.0%范围内波动，充分证明了该类传感器具备较好的重复性。

图5 最大相对偏差曲线

2.4 不同介质的标定结果比较

为了进一步研究不同标定介质对该薄膜式压力传感器标定结果的影响，使用同一传感器分别在石英砂和相似材料中进行标定研究，标定结果如图6所示。

图6 不同介质的标定拟合线

由标定结果可以清晰地看出，同一传感器在石英砂(散体)和相似材料(粉体)中标定的结果差异很大，特别是传感器反应系数K值，表明在不同的介质中传感器对荷载的响应程度的不同。粉体材料颗粒较细，与传感器表面密切接触，颗粒不易形成拱效应，且相似材料被压密后易产生弹性后效作用；而石英砂颗粒直径相对较大，颗粒与颗粒间、颗粒与内壁间的摩擦作用较为明显，密实程度较粉体材料小，导致相似材料K值比石英砂大，即对荷载的响应更快。由于K值的不同，两种介质的标定结果的差异随着荷载的增加逐渐增大。因此，用于模型试验的传感器标定应尽量使用与试验相同或相似的标定介质。

3 结论

通过对新型薄膜式土压力传感器在土介质(石英砂和模型土)中的标定试验，可得以下结论：

(1)该类传感器有较为明显的漂移性，漂移量不仅与时间有关，而且与作用荷载的大小有关，但达到一定时长后，因漂移引起的误差逐渐趋于稳定。

(2)该类传感器在加卸载过程中迟滞曲线中有明显的滞回环，滞回环的大小与标定介质的性质有直接关系，粉体材料(模型相似材料)迟滞程度明显低于散体材料(石英砂)。

(3)该类传感器有较好的线性度和重复性，线性度能达到99.7%，且传感器在同一介质中对荷载的响应程度也较为稳定，相同条件下传感器的输出电压最大相对偏差均在1.2%范围内。

(4)该类传感器的缺点是在不同介质内使用时需单独标定，同一传感器的标定结果相差较大，差别主要表现在K值上，即传感器对荷载响应程度的不同。

针对岩土及隧道模型试验，结合上述薄膜式土压力传感器标定试验的结论，为得到准确的力学量测结果，在传感器标定阶段，应使用试验模型材料或相似特征介质作为标定介质，如有条件可在现场模型箱内进行标定，砂标结果不能作为粉体材料的标定结果；在试验开始前，应保证充分的预压过程，以增大传感器的准确性和稳定性。