愿参与 能参与 真参与
——小学数学分层作业的设计与实施

蒋进芳 杨宏 _ 北京市西城区康乐里小学

学校小学数学教研团队聚焦分层作业设计开展实践探索，立足学生真实学情进行分层，让学生感受到数学作业的乐趣，锻炼思维能力和综合能力，提升学生问题解决能力，促进每一名学生的全面发展。

分层作业设计，即根据学生认知结构和学生的个体差异及智能结构的独特性，对学生进行分层，设计作业时依据学生情况匹配每一层的作业，满足不同层次学生的需要。

分层作业主要分为横向分层和纵向分层两个方面。横向分层，指不同内容的作业分层。如学完20以内退位减法的口算后，一层作业是能够正确地进行口算，并记录时间；二层作业是运用加减法之间的互逆关系，找出算式之间的联系，并灵活、熟练地进行计算。纵向分层，指同一内容的不同要求的分层。如学习完解决问题后，一层作业要求学生解决问题时要认真审题，分析题意，写清小标题，分步解答，或先分步再综合解答；二层作业要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，努力提高学生综合分析问题的能力；三层作业要求必须用综合算式解答，提倡解法创新。

1.如何设计数学分层作业的内容

在两种分层中，教师提倡纵向的分层。为此，教师精心设计各单元各课时的作业图谱，大致分为三类：基础性作业、发展性作业和拓展创新性作业。例如，在“圆柱体的表面积”作业设计部分，教师可以给学生设计相应的检测性作业。可以让学生给圆柱形的笔筒制作包装纸，使其在动手实践的过程中对圆柱形有更加直观而全面的了解。在此基础上，给学生提出恰当的问题：“请大家在制作圆柱形笔筒包装纸的时候想一想，圆柱体的表面积主要是由哪几个面组成的？将每个面记在作业本上。”设计这样的检测性数学作业，是为了与学生的学习目标进行充分结合，让学生能够在实践操作的过程中掌握圆柱表面的组成。在学生讨论分享之后，教师对学生讨论的结果进行恰当的点评和指导，提高检测性数学作业设计的效果。

■ 教师利用课余时间指导选择创新型作业的学生

2.如何赋予学生选择权

学生根据教师的分层，选择自己“跳一跳，够得着”的作业。刚开始，教师要及时关注学生的选择，如果能力较强的学生选择了难度低的作业，教师就要给予温馨提示；如果能力较弱的学生选择了难度大的作业，教师则要及时给予鼓励，并适当进行辅导。有了一定的基础后，越来越多的学生会选最难的一组，这就说明学生在提高、在发展。

每周末，教师和组长共同评价创新知识栏题目的选材情况，将有创新的题目、有创意的解法积累起来装订成册，供其他学生借鉴。凡是被录用者，会奖励一枚创新章。学生自己选择作业，可以充分调动学生学习的积极性，让学生学习有目标、前进有动力、进步有希望，取得成功有奖赏、成长过程有记录，同时，学生的学习技能和创新能力也能得到训练和提高。

■ 学生自主选择作业

3.如何进行评价

作业采用的评价方式可以是自评、家长评、同桌评、小组评、教师评等，但无论采用哪种方式都离不开教师的引导。例如，可以让学生思考自己错误的原因或者分析做得好的地方，也可以引导学生一段时间后对自己的作业情况进行反馈，谈谈自己的收获和存在的问题，还可以就作业评价写数学日记或者画统计图，对自己进行二次甚至三次、四次评价，使作业动态评价发挥真正的激励作用。

教师在批改作业时也进行分层评价，对各个层次的学生都有不同的评价标准。例如，能力较弱的学生做对了基础性作业和能力较高的学生做对了发展性作业都会得到一颗星，而不是简单地判定做对了难度低的作业得一颗星，难度高的作业得两颗星。而对于能力较低的学生选择了难度大的作业则要加倍鼓励，多得一颗星。我们把得星的数量与小组考评结合起来，在小组间形成竞争，更大程度地调动每个学生认真完成作业的积极性。

当学生带着积极的情感“愿参与”作业实践，借助已有认知经验“能参与”作业实践，通过多种感官或行为“真参与”作业实践，学生获得的就不仅仅是知识技能，而是能够带得走、用得上的学科素养。所以，“双减”背景下小学数学分层作业的设计与实施是很有价值的，教师在设计作业时尊重学生差异进行分层设计，才能变“同步发展”为“差异发展”。