通过实物图形教学法将抽象知识具象化

◇薛 欢（甘肃：张掖市甘州区青年东街小学）

西方教学理念认为，直观地展现是让人看到事物全貌的有效途径，直观的本质是不需经过逻辑推理就能够了解到事物本质的一种手段，可以有效了解对象的本质与整体状态。克莱因曾经提出：数学并不完全是一门逻辑学科，在一定程度上学好数学需要直觉的参与。部分心理学家则表示：直观是感觉的具象化，在抽象、理想的条件下，数学学习应该通过直观的教学手段，让学生在思维方式上实现抽象与具象的合理转变。在小学数学课堂中，大部分学生都会认为数学是难度较高的一门学科，由于数学不仅需要了解教材知识点，还需对教材中相关知识点有较高的理解程度，从而能够在应用过程中将抽象的思维进行逻辑化转变，达到高效运用的效果。小学数学的传统教学模式对学生而言较为枯燥，数学内容缺乏生动性与形象性，教学效率在该背景下无法得到有效提升。因此，通过实物教学法可以解决当前小学课堂教学中存在的现实性问题，下文就实物教学法在小学数学教学中的应用策略进行深入分析。

一、运用实物图形教学法的意义

实物教学的应用方法是指在研究过程中将抽象化的研究对象直观地进行展现，对于小学阶段的数学理论知识而言，大部分知识内容与实际生活中的事物都有着直接的关联。通过实物教学的方式强化研究内容的生活化特征，可以实现更加直观的判断。图形教学的内容也可以以几何图形作为载体，构建直观且深刻的教学方式，在实物教学的过程中，利用实物展开教学可以帮助学生将知识点进行生活化处理，让学生直观地看到数学知识点的逻辑特征。在小学数学的几何知识点中，几何与图形之间的关系本质上是“点线面体”的整合过程。但是，小学生生活经历不够丰富，对空间立体图形的理解程度不深，难以在脑海中展开联想。而采用实物教学法在很大程度上可以让学生直观地看到不同几何体的结构，教师也可以利用实物直观展现不同知识点的逻辑特征，帮助学生在应用过程中解决问题时，可以在脑海中还原几何图形的具体状态。

二、数学课堂实物图形教学法运用存在的问题

（一）教学方法失当，从抽象到抽象

按照《义务教育数学课程标准》中的教学要求，图形与几何的内容是大纲对教学要求最多的一个项目。图形与几何包括了第一、第二阶段中小学数学教学的侧重点，在不同教学阶段内各类观察等操作都需要学生加强自身的认知，并在操作中将抽象的知识点进行修正与调整。此外，图形与几何学习需要培养学生的抽象思维能力，让其在认识图形局部的基础上了解其整体特征。在小学数学课堂教学中，部分教师认为需要先学习平面图形的基本特点，再掌握立体几何的相关知识。这种偏向于数学的逻辑抽象思维在很大程度上符合学生推理与认知的标准，但是实际上这种抽象的数学教学方法并不能取得良好的效果，学生无法进行合情推理。从根本上而言，在针对小学几何图形知识点进行教学的过程中，往往需要学生对各个结构有清晰的认识，并且需对平面图形的各个组成部分进行分解，从而在这种实物教学的基础上提升课堂教学效率。

（二）实物图形展示过度，为直观而直观

在小学数学教学中，大部分教师虽然了解实物教学法的重要性，但在实际教学过程中往往会通过多媒体平台进行实物教学，而并没有选择真正的实物作为辅助教学手段。教师利用多媒体展示与数学知识点相关的实物图片，这种片面的形式化教学方式导致实际教学是在直观演示的基础上进行的，而无法产生真正的视觉刺激效果。例如，教师在讲解三角形相关知识点时，会利用多媒体平台展示不同的实物图内容，但是学生观察这种三角形在脑海中建立的大部分都是三角形的表象概念，而无法在脑海中更加深刻地观察到除了表象之外的非本质的核心内容，在一定程度上限制了学生表象思维的全面拓宽。

（三）重视形式化的教学，学生无法理解抽象知识

在当前的小学数学课堂中，教师在实物教学中会受到规范几何图形的限制，认为数学教学中的实物教学法更多的是针对几何图形的可视性，而没有认识到具有无形想象特点的图形。在教学过程中过于重视形式化的教学，却没有真正运用到实物图形教学法的精髓，导致学生无法理解抽象知识。

三、数学课堂实物图形教学法的有效运用

（一）实物教学与图形教学相辅相成

在小学数学课堂教学中，大部分课堂教学方法需要通过实物图形的讲解转移到图形教学，图形教学与实物图形的教学具有较高的联系性。在学生认识图形的编排顺序上，学生需要充分感知立体图形的基本状态，并且能够有效辨认平面图形的特点，在此基础上掌握不同图形的数学逻辑特征。因此，实物教学法本身与图形教学之间具有一定的联系性，实物教学可以作为图形教学与逻辑知识教学的基础，而图形教学则可以弥补实物教学的不足。因此，小学数学教师在实物教学法应用的过程中需充分认识实物教学的具体应用方法，充分引导学生实现抽象思维与具象知识之间的转变。数学教学过程中需让学生从具体图形形象的角度了解数学知识的基本内容，以此作为抽象思维让学生能够更加深刻地理解数学知识的本质，通过实物教学的方式启发学生的求知欲。例如，教师在讲解平行四边形面积计算的过程中，可以通过圆柱实物讲解教学。选择可拆卸式圆柱进行直观讲解，让学生了解圆柱分成多个等份之后重新组合得到的非规则平行四边形实物的状态，将抽象的数学知识点进行具象化处理。然后，在此基础上引入极限的概念，让学生了解如果圆柱分成无限小个等份之后重新组合而成的图形就是平行四边形，并在此基础上推导出平行四边形的面积计算公式。利用这种方法可以将教材中的知识点进行直观的处理，在加深学生印象的同时，提升课堂教学质量。

（二）实物图形教学与信息技术有机结合

在小学数学课堂教学中，多媒体技术的应用可将复杂的数学知识变得直观形象，但是直观的数学知识并不是最终的教学手段，而是让学生通过物体表象特点形成深刻理解的有效方法。通过这种方式可以有效促进学生抽象思维能力的发展，但是在实际教学中需要注意，教师不能过分利用实物图形进行教学，应避免简单的数学问题出现复杂化的转变。在小学数学课堂中，教师可以利用实物教学法通过多媒体信息技术的展现方式促进学生对图形的深度理解，加强学生对数学知识点的掌握程度。

小学生的逻辑思维能力较差，缺乏丰富的生活经验，他们在实际学习过程中往往会觉得学习过程较为困难。因此，教师在数学教学中，可以利用多媒体技术将复杂的数学知识进行直观的转变，构成直观的图形引导学生深入了解不同物体的本质性含义。例如，教师在讲解关于角的概念这一知识点时，可以通过多媒体课件展示一些带有角的实物，包括五角星、三角板、桌子等物体。然后通过启发与引导的方式让学生自己对角的概念进行定义，在这种思考的过程中调动学生的具象化思维，提升学生学习的主动性与积极性。

（三）运用实物图形教学法，将抽象知识具象化

在数学教学中，为了充分提升学生的学习效果，避免由于知识点过于抽象而限制学生的联想效果，教师在实际教学中需按照目前数学理论体系的抽象层次与具体结构，让学生能够顺利地在脑海中构建抽象思维的基础，实现抽象知识与具体层次之间的相互转换，确保抽象思维可以从低层次转移到高层次，在实物教学法应用的整个阶段内，有效训练并强化学生的抽象思维能力。在对实物图形讲解的过程中，教师要调动学生现有的生活经验，让学生理解实物图形与数学知识点之间的关系与联系，深入掌握数学知识点的本质与逻辑内涵，认识到数学知识点中非本质的成分。在数学探索的过程中实现不同经验类材料的有机整合，让学生在脑海中形成知识点的具体形象，从而实现实物内容与理论系统框架之间的高度统一。

此外，教师在教学中还需改变实物教学的局限性，让学生能够从感性的角度出发，结合自己的生活经验了解图形与数学知识点之间的逻辑关联。由于从具体到抽象知识点的转变离不开生活经验的支撑，教师在实物教学法应用的过程中需将重点放在培养学生逻辑思维能力上，让学生能够自主根据图形展开丰富的数学思考，避免为了实现直观而进行实物教学，从而改变不同图形抽象与孤立的本质特征，从根本上提升学生的数学逻辑思维能力。

综上所述，随着近年来我国基础教育改革的不断深化，小学数学教学逐渐形成了以素质培育为核心的教学模式。传统的数学教学方法过于枯燥，不利于培养学生的学科综合素养。而利用实物教学可以弥补小学生生活经验不足的现实性问题，将抽象程度较高的数学知识点利用图形直观展现，从而让学生从感性的角度出发，不断形成具象化的思维逻辑，更好地吸收数学知识点，并联系实物本身掌握数学知识应用的有效途径。