基于FLUENT的割嘴外部流场火焰燃烧的数值模拟

郝 明，王兴国，李 腾

齐齐哈尔大学机电工程学院，黑龙江 齐齐哈尔 161000

0 前言

火焰燃烧是一种复杂而又迅速的化学反应，是燃料和氧化剂在空间激烈地发生放热化学反应的过程。对于液体燃料，要先将其雾化才能燃烧，而火焰的温度和长度主要取决于燃料与氧气的比例、喷嘴出口的喷射速度以及液滴的初始直径，从而进一步影响切割质量。随着燃烧学与计算流体力学的互相促进与发展，数值模拟在燃烧领域的应用愈加广泛和深入［1-5］，可对液体燃料的湍流雾化燃烧过程进行详细的数学描述［6］，并进行热态的数值模拟。常用的燃烧模型有涡耗散（ED）模型、涡耗散概念模型、有限速率/涡耗散模型、非预混燃烧模型和组分PDF输运模型，很多学者对此进行了研究［7-11］。Angelo Minotti［7］等采用两个LES模型计算出燃烧室的最高温度并对比了燃烧效率，预测了温度场和不同组分的浓度场；CHENG D等［8］在研究高速氧气与燃料混合过程中，针对颗粒动量和热能传递建立了一个单向耦合的数学模型，来模拟其对颗粒大小和粒径的影响；Cuoci A等［10］在研究氧燃料燃烧时，详细描述了燃烧化学的机理，并采用涡耗散模型（EDC）来描述化学-湍流的相互作用，表明模拟结果的可靠性。斛晓飞［11］等采用FLUENT软件模拟氧-混合气体燃料超音速火焰喷涂（HVOF）过程，分析HVOF的燃烧状态和气体流场，加长喷管对气体流场产生的约束力更大，燃烧室内燃烧充分，同时在喷枪出口处产生了明显的激波。

割嘴结构是影响液体燃料雾化的关键，也是制约液体燃料割嘴发展的主要原因［12］。本文通过ED模型模拟某氧-乙醇汽油等压式割嘴外部的火焰燃烧状况，研究不同燃料和氧气混合比例对火焰温度变化的影响，从而为进一步优化割嘴尺寸提供理论依据。

1 计算模型

1.1 几何建模与网格划分

氧-乙醇汽油等压式割嘴立体图如图1所示，结构图如图2所示。切割氧孔道的入口直径为4 mm，出口直径为1.5 mm；割嘴内芯管的第二层圆台上开有6个预热氧孔道，预热氧孔道的长度取10 mm；燃料孔道与预热氧孔道的夹角为45°，燃料入口直径1.5 mm；该割嘴的外套筒向内缩进到10 mm，内芯管取7.8 mm，以此提高氧气的气动力从而提高乙醇汽油的雾化质量，确保雾滴的燃烧效率和稳定性。

图1 氧-乙醇汽油等压式割嘴立体图Fig.1 Three-dimensional image about oxygen-ethanol oxygen-ethanol gasoline cutting nozzle of isobaric style isobaric style

图2 氧-乙醇汽油等压式割嘴结构Fig.2 Structure diagram about gasoline cutting nozzle of

液体燃料与氧气在割嘴内部预混后，经割嘴出口喷出燃料液滴与氧气的混合气，并在一定区域内燃烧。若设定足够大的计算域来实现温度的传递，则计算代价十分高昂，因此给定适当的区域能满足火焰主要部分温度的传递即可；又考虑到割嘴出口由若干分布均匀的条形槽组成，采用GAMBIT建模时考虑计算域的对称性，画出一半即可。割嘴的外套筒域长0.8 m，宽0.2 m，然后生成四边形非结构化网格90 400个，计算域局部如图3所示。

图3 割嘴出口的局部计算域网格模型Fig.3 Cutting nozzle exit Computational domain mesh model of local

1.2 模型的建立

1.2.1 湍流模型

液体燃料液滴与氧气的混合气在割嘴出口会产生湍流现象，用标准k-ε湍流方程来描述。标准k-ε模型是个半经验公式，主要是基于湍流动能k和扩散率ε，其公式分别为：

式中 ρ为流体密度；μ为流体动力粘度；Gk为平均速度梯度引起的湍动能；Gb为由浮力产生的湍动能；μt为湍流速度；YM为在可压缩湍流中由于过度扩散产生的波动；Sk和Sε是自定义的源项，文中均不考虑，取值为 0；C1ε、C2ε、C3ε为经验常数，取值分别为1.44、1.92、0.99；湍动能k和耗散率ε的普朗特数σk和σε分别为1.0和1.3［13］。

1.2.2 燃烧模型

喷嘴外的火焰燃烧过程处于湍流燃烧状态，湍流流动与液体燃料燃烧的化学反应有着密切的联系并互相影响，文中采用湍流-化学反应相互作用模型，即涡耗散模型（ED）来描述火焰的湍流燃烧过程。在Magnussen和Hjertager工作的基础上［14］提出的ED模型认为，反应速率取决于湍流脉动衰变速率，并能自动选择成分来控制速率，反应r中物质i的产生速率Ri,r由式（3）、式（4）中较小的一个给出：

1.2.3 燃油颗粒的离散相模型

文中用离散相模型来实现液滴与气体的耦合作用。设定割嘴出口为液滴的喷射源，则液滴的作用力在笛卡尔坐标系下的平衡方程为：

式中 FD(u-up)为颗粒的单位质量曳力；u为流体相对速度；up为颗粒相对速度；μ为流体动力粘度；ρ为流体密度；ρp为颗粒密度；dp为颗粒直径；Re为相对雷诺数。

1.3 边界条件与计算方法

液体燃料为汽油，割嘴出口处直径为4 mm，采用速度入口给予液滴初始速度为30 m/s，液滴初始直径为800 μm，液体流量为1.5×10-4kg/s，射流成分为60%汽油＋40%氧气；考虑到割嘴在工作时很可能会受到空气流动的影响，所以给予空气0.5 m/s的初速度；出口采用常压压力出口，初始温度为300 K。文中先计算连续相，再将燃料液滴离散于连续相中并进行耦合求解，压力差分格式采用标准离散差分格式，动量方程、湍动能方程和湍动能耗散率均采用一阶迎风差分格式，通过SIMPLE算法耦合求解速度与压力方程。

2 计算结果与分析

2.1 割嘴外流场计算域的温度场分析

计算域的总温度场分布如图4所示。可以看出高温区并不在火焰的焰心，而是随着火焰的扩散集中在焰心四周；由于汽油液滴刚从割嘴出口射出，液滴与氧气的作用并不完全，雾化效果并不明显，所以汽油液滴的燃烧并不完全，温度相对较低；随着燃烧反应的进行，混合气与空气进一步混合，温度也随之增加，最高温度可达2 760 K；由于火焰在空气中燃烧时受到气流的影响，温度有小幅度的摆动。

图4 计算域总温度场Fig.4 Total temperature field of the computational domain

改变燃料与氧气的混合比例分别为60%汽油+40%氧气、55%汽油+45%氧气、50%汽油+50%氧气，选取距离割嘴出口0.3 m处的截面，温度场对比如图5所示。由图5可知，由于当氧气含量接近40%时，汽油液滴与氧气已经达到完全燃烧的效果，所以氧气含量为40%和45%时火焰能达到的最高温度（2 760 K）基本相同，而氧气含量进一步提高到50%时，火焰最高温度会低于上述情况，为2 350 K。因此在其他条件不变的情况下，可以通过提高一定的氧气含量来减少燃料含量，从而提高燃烧效率。

图5 0.3 m处温度场对比Fig.5 Temperature field comparison graph at 0.3 m

2.2 割嘴外流场计算域的速度场分布

计算域的速度场分布如图6所示，0.3 m处速度场对比如图7所示，速度矢量图如图8所示。由图可知，速度场分布均匀，在燃料液滴行进过程中没有出现回流现象；随着液滴速度的减小，燃烧反应也逐渐减弱。燃料液滴在燃烧尾端处存在较强的回流现象，并且与空气相互作用，致使火焰有向外扩散的趋势。

图6 计算域速度场Fig.6 Velocity field of the computational domain

图7 0.3 m处速度场对比Fig.7 Velocity field comparison graph at 0.3 m

图8 计算域速度矢量Fig.8 Velocity vector of the computational domain

2.3 割嘴外流场计算域各组分的质量分数

计算域C8H18、O2和CO2的质量分数分布分别如图9～图11所示，其质量分数对比分别如图12～图14所示。可以看出，在C8H18浓度高处，O2浓度较低，这是由于O2在其中起到助燃剂的作用，会加速燃烧反应的进行；CO2的质量分数与温度场的分布十分相似，这是由于燃烧反应产生CO2，燃烧反应越完全CO2所占百分比越大，在一定程度上反映出燃料与氧化剂之间的作用强度，进一步反映出温度场的变化。

图9 C8H18的质量分数Fig.9 Mass fraction of C8H18

图10 O2的质量分数Fig.10 Mass fraction of O2

图11 CO2的质量分数Fig.11 Mass fraction of CO2

图12 C8H18的质量分数对比图Fig.12 Mass fraction comparison Graph of C8H18

图13 O2的质量分数对比Fig.13 Mass fraction comparison graph of O2

图14 CO2的质量分数对比图Fig.14 Mass fraction comparison graph of CO2

3 结论

（1）探索使用涡耗散（ED）模型研究割嘴外部流场火焰燃烧的温度场、速度场和浓度场，得到了合理的温度场、速度场和浓度场；由于文中未考虑辐射对燃烧反应的影响，因此根据计算结果可知，涡耗散模型在一定程度上可以用来模拟割嘴喷射火焰在空气中的湍流燃烧过程。

（2）当燃料与氧气按不同比例混合时，60%燃料+40%氧气和55%燃料+45%氧气所能达到的最高温度几乎相同，约为2 760 K；由于受到空气湍流作用的影响，温度场有向外扩散的趋势，且高温区出现在火焰焰心的四周，在割嘴出口附近火焰温度相对较低。

（3）利用涡耗散（ED）模型在模拟割嘴外部流场喷雾湍流燃烧的过程中，由于该模型认为化学反应作用不明显，而是湍流控制着反应速率，但是大多数火焰的燃烧不能简单地用湍流控制反应速率，且文中未考虑辐射的影响，因而仅能反映出温度场、速度场和浓度场的变化趋势，在下一步工作中，考虑辐射对喷雾湍流燃烧的影响，并对其他几种模型（如组分PDF输运方程、有限速率/涡耗散模型等）进行深入研究。