基于深度神经网络和内外部因素的大电网安全态势感知研究

于群，李浩，屈玉清

(1. 山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266510； 2.天津大学 智能电网教育部国家重点实验室，天津 300072)

0 引 言

随着电力工业的快速发展，电网逐渐实现了大规模互联，然而由于线路和设备故障率较高等因素，经常发生大面积停电事故[1-4]，给国民经济和社会造成了巨大损失，因此应及时有效的对电网的大停电事故进行分析与理解，预测大电网的安全运行状态，也就是说对大电网的安全态势进行感知，同时也为电网的运行调度奠定理论基础。大电网安全态势的感知过程分为态势要素的提取、态势理解和态势预测3个阶段[5]。

在大电网安全态势感知中，首先要通过对态势要素的提取，建立大电网安全态势评价体系，文献[6]通过改进传统的指标方法，提出了一套较完整的电网评估指标体系；文献[7]提出了基于灰色面积关联分析的安全评价指标模型，并通过对比分析，验证了所提方法的合理性和有效性。在态势预测问题方面，文献[8]将神经网络应用到预测问题中，提出了基于RBF神经网络的安全态势预测模型；文献[9]为准确把握网络的安全态势，提出了基于Elman神经网络的网络安全态势预测方法。

近年来，深度神经网络广泛应用于语音、图像、自然语言处理等领域，文献[10]将深度学习神经网络应用到语音识别中去，大大提高了识别的性能；文献[11]提出了一种基于深度神经网络的人脸识别方法，相比于传统算法，识别率更高；文献[12]重点介绍了深度学习在自然语言识别方面的研究现状和应用策略，并对深度学习在自然语言以后的发展趋势和面对的困难做了展望。当然，深度神经网络在电力系统中也获得了广泛的应用，其中一些学者在稳定性分析、负荷预测、故障辨识等方面做了一些研究，文献[13]将深度学习应用到电力系统暂态稳定评估中去，验证了其方法同时满足准确性与快速性，为暂态稳定分析提供了新的解决思路；文献[14]提出了一种基于深度学习的静态稳定性评估方法，解决了传统的静态稳定性研究复杂性太高并且不能满足在线实时应用的问题；文献[15]基于大数据技术将多维影响因素作为输入量，完成了基于深度学习的短期负荷预测，提高了负荷预测的准确性；文献[16]提出了基于深度信念网络的断路器故障辨识方法，解决了传统故障识别准确率较低的问题。

基于以上研究，文中将深度神经网络模型应用到大电网的安全态势感知中，提出了基于深度神经网络的大电网安全态势感知。当大电网的安全态势趋于一定的风险等级时，就有可能造成大停电事故的发生，因此及时有效地分析大停电事故数据，对于感知大电网的安全态势具有重要意义。文中基于大电网安全态势感知的三个组成部分，首先从内部因素与外部因素两个方面出发，建立大电网安全态势评价体系，其中外部因素通过统计分析1981年～2015年全国电网的大停电事故得出；在态势理解阶段，通过层次分析法与改进的熵权法获得各指标的综合权重，加权平均得到大电网的安全态势评估值，完成对大电网安全态势的综合评价；在态势预测阶段，构建深度神经网络模型，完成对大电网安全态势的预测，并通过对比分析验证了深度神经网络对大电网安全态势预测的可行性与有效性。

1 大电网安全态势评价体系

态势要素的提取是态势感知中基础的一步，为大电网安全态势的评估与预测做准备，通过对大电网态势要素的提取构建大电网安全态势评价体系，用来表征大电网的安全态势。文中从内部因素和外部因素两个方面出发，构建了一套较准确的大电网安全态势评价体系，其中内部因素指标包括潮流分布指标、有功裕度、电压裕度、频率偏移指标、功角稳定性指标、节点电压偏移指标、变压器负载率、系统负载率、系统过载程度和N-1越限数指标；外部因素指标包括月份和区域，由于不同月份不同区域的温度、湿度、天气等环境因素不同，导致所对应的大电网安全态势各有差异，通过分析历年大停电事故，将月份与区域作为影响大电网安全态势的间接性外部因素。这些指标共同构成一套较完整的大电网安全态势评价体系，可以全面有效地表征大电网的安全态势，该体系结构如图1所示。

图1 大电网安全态势评价体系Fig.1 Evaluation system of security situation of large power grid

1.1 内部因素

内部因素指标反映了系统内部承受扰动与故障的能力，对于评价大电网的安全运行水平具有较强的表现能力。文中从线路、负荷、变压器和系统整体等方面选取比较重要的几个指标作为评价大电网安全态势的标准，其中潮流分布指标、有功裕度、电压裕度反映的是系统的静态安全特性；频率偏移指标和功角稳定性指标反映的是系统的暂态安全特性；节点电压偏移指标反映的是系统的电压安全特性；变压器负载率、系统负载率和系统过载程度反映的是系统的结构安全性，而N-1越限数指标反映的是系统的安全供电能力，具体分析如下：

(1)潮流分布指标。指系统中关键线路允许的极限传输容量与线路有功潮流差值除以统计线路的总数。该指标反映系统的稳定性，对大电网安全态势的表现水平为正向，即该指标值越大，表示系统距离允许的极限传输容量越远，系统越稳定，大电网的运行水平越趋于安全。

潮流分布指标Fc定义为：

(1)

式中Fj,max为系统关键线路的极限传输容量；n为系统关键线路的总数；Fj为系统关键线路j的有功潮流；

(2)有功裕度。指系统中负荷节点的极限传输容量与当前状态负荷节点有功潮流的差值占当前状态的比例。因系统中负荷节点较多，为反映系统的安全稳定水平，通常取其平均值。该指标反映了系统中负荷节点承受扰动的能力，间接性地反映了系统对负荷增长的承受能力。该指标对大电网安全态势的表现水平为正向，即该指标越大，说明系统节点承受功率扰动的能力越强。

有功裕度指标Kp定义为：

(2)

式中Pk,max为系统负荷节点k的极限传输容量；t为系统负荷节点的总数；Pk为系统负荷节点k的有功潮流；

(3)电压裕度。指系统负荷节点上允许的极限电压与当前系统负荷节点电压的差值占当前状态比例。同样为了反映系统的安全运行水平，通常取平均值。该指标反映了系统负荷节点承受电压扰动的能力，间接性地反映了系统的无功储备能力。该指标对大电网安全态势的表现水平为正向，即该指标越大，说明该系统负荷节点承受电压扰动的能力越强。

电压裕度指标Kv定义为：

(3)

式中Uk,max为系统负荷节点k上允许的极限电压；Uk为系统负荷节点k上的电压；

(4)频率偏移指标。指系统故障后引起的发电机频率的偏移。该指标反映了系统中发电机与负荷之间的平衡性，对大电网安全态势的表现水平为反向，即该指标越大，表征系统频率偏移越大，系统越危险，文中用系统中频率的最大偏移量来衡量频率偏移对系统的影响程度；

(5)功角稳定性指标。指系统故障后引起的发电机功角的偏移。该指标反映了系统的暂态稳定性，对大电网安全态势的表现水平为反向，即该指标越大，表征系统功角偏移越大，系统越危险，文中用系统中功角的最大偏移量来衡量功角偏移对系统的影响程度；

(6)节点电压偏移指标。指扰动后系统关键节点的电压与正常状态下电压的差值，为了反映系统整体的安全运行水平，通常取系统关键节点电压偏移之和。该指标反映了扰动后系统电压的波动性，对大电网安全态势的表现水平为反向，即该指标越大，表征系统电压偏移正常电压越大，系统越危险。

节点电压偏移指标ΔU定义为：

(4)

式中Uk,0为系统正常状态下关键节点k上的电压；a为系统中关键节点的总数；

(7)变压器负载率。指系统中变压器实际输出的功率与额定容量之比，同样在此取平均值。该指标反映了系统变压器对负载的承受能力，对大电网安全态势的表现水平为反向，即该指标越大，表明系统变压器承受的负载越大，系统越容易发生事故，大电网的安全运行水平越低。

变压器负载率Lb为：

(5)

式中b为系统变压器的个数；Fj为系统变压器 输出的有功功率；Sj为变压器j的额定容量；

(8)系统负载率[17]。指系统中线路传输功率的和与线路允许的极限传输容量和的比值。该指标能够反映系统大停电事故发生的概率，对大电网安全态势的表现水平为反向，即该指标越大，系统发生大停电事故的概率就越大，进而可以说明该指标越大，大电网的运行状态越危险。

系统负载率指标Ls定义为：

(6)

(9)系统过载程度[18]。指系统受到扰动或故障时，系统过载线路的条数与剩余线路总条数的比值。该指标表征系统元件受到扰动或故障后造成的过载线路的程度，该指标越大，表明系统偏离正常状态的线路越多，系统的过载程度就越大，系统的状态就越危险。

系统过载程度指标Lg定义为：

(7)

式中m为系统过载线路的条数，文中线路过载是指线路的负载率超过线路正常负载率的1.2倍；

(10)N-1越限数指标。指当系统中的某元件因故障退出运行时，系统中剩余线路和变压器不过载、母线电压不越限的情况。该指标能够反映电网的运行方式是否满足安全运行要求。该指标对大电网安全态势的表现水平为反向，即不能满足 准则的元件越多，系统越不安全。

1.2 数据来源

根据文献[19-24]，统计1981年～2015年全国(不包括台湾省)电网各地区的停电事故，其中包括事故发生的时间、区域以及造成的损失负荷大小，共发生停电事故538次。以全国的停电事故为基础，采用损失负荷相对值法[25]对数据进行筛选。相对值法定义为：

(8)

式中D为损失负荷占比；L为停电事故造成的损失负荷大小(MW)；S为停电事故所对应的当年的装机容量(MW)。

基于文献[26]中停电事故等级划分的规定，将停电事故中造成损失负荷相对值大于0.5%的定义为大停电事故，其中1981年～2015年共发生大停电事故148次。

1.3 外部因素

为全面表征大电网的安全运行轨迹，需要考虑影响大电网安全态势的外部因素，其中影响大电网安全态势的外部因素主要包括温度、湿度、气候等，这些外部因素的差异性归根到底是由于季节的变化和经纬度的不同所导致的，而月份和区域正是这种季节的变化和经纬度不同的外部反映，因此可以用月份和区域两个指标来间接地反映影响大电网安全态势的外部因素。基于1981年～2015年全国电网的大停电事故，分析月份和区域两个指标对大电网安全态势的影响程度，用月份、区域大停电事故发生的频度，表征外部因素对大电网安全态势的影响程度，具体分析如下：

(1)月份分布

以月份为步长统计发生的大停电事故的频度，建立大停电事故的月份-频度分布图，如图2所示。

图2 全国电网大停电事故的月份-频度分布图Fig.2 Month-frequency distribution diagram of blackouts in national power grid

由图2统计的全国月份大停电事故频度可知，一年中每月均有可能发生大停电事故，并且大停电事故的频度均在4以上，其中7月和8月大停电事故频度较高，2月和12月大停电事故频度相对较低，并且每个月份的大停电事故频度均有一定的差异性，正好表明由于不同月份外部环境因素的不同，导致大停电事故发生的次数不同，间接性地反映了大电网安全态势水平的差异性，因此可以表明月份是反映电网大停电事故频度，评价大电网安全态势的重要间接性外部因素，即可用月份大停电事故频度衡量外部因素对大电网安全态势的影响程度；

(2)区域分布

按照电网的区域划分规则，将全国电网划分为华北地区、东北地区、华东地区、华中地区、南方地区、西北地区(其中包括西藏地区)，统计全国各区域电网发生的大停电事故频度，建立全国电网大停电事故区域-频度分布图，如图3所示。

图3 全国电网大停电事故的区域-频度图Fig.3 Regional-frequency diagram of blackouts in national power grid

由图3统计的全国区域大停电事故频度可知，全国各区域电网历年来均有大停电事故的发生，并且区域不同，大停电事故频度各有差异，其中西北地区大停电事故频度最高，华东地区和华中地区频度较低；大停电事故发生频度越高说明大电网安全态势进入危险状态的次数越多，因此可以用大停电事故频度衡量区域对大电网安全态势的影响程度。

2 大电网安全态势的综合评价

通过对提取的要素进行分析与理解，完成对大电网安全态势的综合评价。文中从主观性与客观性两个方面出发，将层次分析法与改进的熵权法相结合求取各指标的综合权重，并采用加权平均的方法获取大电网的安全态势评估值，从而完成对大电网安全态势的综合评价。

2.1 层次分析法

层次分析法[27]是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，用一定标度对人的主观判断进行客观量化，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。

2.2 改进的熵权法

传统的熵权法在所有熵值趋近于1时，会过度放大差异导致权重不合理，而体系中部分指标值差异很小，可能出现指标值均接近1的情况，因此采用改进的熵权法[28]确定指标i对应的权重Wi。设归一化后第i个指标的熵为Hi，则：

(9)

(10)

式中yi为指标i的特征比重；m为样本的个数。

(11)

式中Wsi为通过改进的熵权法求取的指标i的权重;Hav代表全部不为1的熵的平均值；Hi为第i个指标的熵，其中w0i、w3i如下所示：

(12)

(13)

式中n为指标的种类数。

2.3 大电网安全态势评估值的计算

(1)首先对与大电网安全态势存在对应关系的各指标数据进行归一化处理,即：

(14)

式中R′ij为样本j所对应的指标i的归一化值；Rij为样本j所对应的指标i的实际值；maxRi和minRi为指标i的最大值和最小值。

(2)层次分析法在求取权重时极易受专家偏好的影响，进而使得结果客观性、科学性不足；而熵权法完全根据决策矩阵求出能代表权重分配的熵权，能有效规避专家主管判断误差对权重分配的影响。为了能够使权重不仅体现出专家的主观意见，还包含客观数据的有效信息，文中将层次分析法与改进的熵权法相结合，使得到的权重能够同时反映主观性和客观性[29]，即：

(15)

式中Wi为指标i的综合权重；Wci为通过层次分析法求取的指标i权重。

(3)将归一化的各指标数据与对应的综合权重相乘，得出大电网的安全态势评估值：

(16)

式中Pj为样本j的大电网安全态势评估值。

基于评估值将大电网的安全态势风险等级划分为3级，如表1所示。

表1 大电网安全态势风险等级表Tab.1 Risk scale of security situation of large power grid

3 深度神经网络模型的构建

通过构建深度神经网络模型，完成对大电网安全态势的预测，深度神经网络是包含两层或两层以上隐含层的多层神经网络，其模型如图4所示。深度神经网络是最基本的深度学习网络，它是模拟大脑组织结构，能够自动获取数据特征，具有强大的数据表征能力，因此对于挖掘数据的特征，感知大电网的安全态势具有重要意义。

图4 深度神经网络模型Fig.4 Model of deep neural network

3.1 深度神经网络的学习过程

采用反向传播算法和广义delta规则[30]对深度神经网络进行训练学习，对大电网的安全态势预测过程如下：

(1)用合适的值初始化权重，将影响大电网安全态势因素数据输入深度神经网络进行逐层训练学习，获得深度神经网络的输出，即：

y=φ(wx+b)

(17)

式中φ为激活函数；w为各指标数据的权重；b是偏置；

(2)计算输出与实际值之间的误差，采用广义delta规则对权重进行学习，计算输出节点的δ为：

e=d-y

(18)

δ=φ′(v)e

(19)

式中d为实际值；φ′(v)为激活函数的导数；

(3)反向传播输出节点的δ，计算相邻节点的δ(k)：

e(k)=WTδ

(20)

δ(k)=φ′(v(k))e(k)

(21)

式中k为节点的个数；WT为权重矩阵的转置;

(4)重复步骤(3)，直到到达输入层右边紧邻的隐含层。根据广义delta规则调整权重，可得：

Δwij=αδjxj

(22)

wij←wij+Δwij

(23)

式中α为学习率；xj为输入节点j的输出；wij为输出节点i和输入节点j之间的权重；Δwij为输出节点i和输入节点j之间权重的变化量；

(5)对每个训练数据点重复步骤(2)～步骤(4)；

(6)重复步骤(2)～步骤(5)，直到深度神经网络得到合适的训练，输出大电网的安全态势风险等级值。

3.2 深度神经网络的改进

(1)ReLU函数。

在深度神经网络进行反向传播算法进行训练时，梯度消失发生在输出误差可能无法到达更远的节点的情况下。然而，如果误差很难到达第一个隐含层，那么其对应的权重则无法被修正，因此靠近输入层的隐含层就得不到有效的训练。

解决梯度消失问题的典型方法是使用ReLU作为激活函数，ReLU函数在传递误差方面优于Sigmoid函数。ReLU函数的定义如下：

(24)

式中φ为激活函数；x为输入。

(2)Dropout。

随着深度神经网络包含更多的隐藏层以及权重值，致使其模型变得更复杂，也就导致其更容易发生过拟合。

解决过拟合最具代表性的方法是Dropout，即针对一些随机选定的节点而不是整个网络进行训练。按照一定的比例，一些节点被随机地选中，它们的输出被设为0，即节点本身被置为无效。

4 算例分析

为验证深度神经网络模型对大电网安全态势预测的有效性与准确性，以IEEE 39节点系统为例，其结构如图5所示。通过仿真得出样本数据，即大电网安全态势的评估值，将训练样本的评估值作为输入，测试样本的评估值作为输出，通过与评估值的实际值相对比，验证深度神经网络预测的有效性。进而通过〗与传统的BP神经网络、RBF神经网络相对比，验证深度神经网络预测的准确性，本节将按照样本的来源、模型的构建和大电网安全态势的预测三个方面具体介绍：

图5 39节点系统结构图Fig.5 Structure diagram of IEEE 39-node system

(1)样本的来源

对于内部因素指标中的潮流分布指标、节点电压偏移指标、变压器负载率、系统负载率、系统过载程度和N-1越限数指标，以IEEE 39节点系统为例，通过对系统进行随机断线处理，每进行一次处理，通过Matlab2016a进行潮流计算仿真得出各指标数据，有功裕度、电压裕度、频率偏移指标、功角稳定性指标是根据专家和系统规范在风险范围内随机生成的数据。外部因素指标对大电网安全态势的影响程度用大停电事故频度表示。

通过层次分析法与改进的熵权法获取各指标数据的综合权重，采用加权平均的方法获取大电网安全态势评估值。文中采取同样的方法共选取100个样本数据，按照滑动窗口大小为5构造实际样本数据集，即利用前五个时间段的大电网安全态势评估值预测下一时间段的大电网安全态势评估值，故实际共95个样本数据，选取前85个作为训练样本，剩余10个为测试样本。

(2)深度神经网络模型的构建

深度神经网络模型共五层，第一层为输入层，由5个节点组成；中间为三层隐藏层，每层由11个节点组成；最后一层为输出层，由1个节点组成。

(3)大电网安全态势预测

为验证深度神经网络模型具有更高的预测精度，建立了对比预测模型，如表2所示。

表2 模型分类表Tab.2 Classified table of models

首先将训练样本输入深度神经网络模型，对其进行1 000次训练学习，然后对测试样本进行预测，将得到的预测结果与实际值对比，如图6所示。

图6 深度神经网络预测结果对比图Fig.6 Comparison of prediction results of deep neural network

运用BP神经网络和RBF神经网络模型[31]对大电网的安全态势进行预测，预测结果与实际值对比，如图7、图8所示。

图7 BP神经网络预测结果对比图Fig.7 Comparison of prediction results of BP neural network

图8 RBF神经网络预测结果对比图Fig.8 Comparison of prediction results of RBF neural network

由图6～图8可以看出，BP神经网络和RBF神经网络预测曲线与实际值曲线贴合程度较差，个别样本的预测值与实际值误差较大。而深度神经网络预测值与实际值虽有一定误差，但曲线贴合程度较好，误差相对较小。为进一步验证深度神经网络模型预测的精度，更加显著的体现深度神经网络模型预测的优越性，采用MAPE(Mean Absolute Percent Error，平均相对误差绝对值)和SDE(Standard Deviation Error，标准误差)作为体现模型预测精度优越的指标：

(25)

(26)

式中n为样本的个数；yi为样本i的预测值；yi’为样本i的实际值。

基于以上两种预测精度指标，三种模型的平均相对误差绝对值和标准误差如表3所示。

表3 三种模型的预测误差对比Tab.3 Comparison of prediction errors of three models

从表3中也可以看出，RBF神经网络模型预测误差最大，深度神经网络预测误差相对较小，预测精度最高，当电网处于临界状态时，精度的提高对于正确判断大电网的安全运行状态具有重要意义。综上可知，深度神经网络能够有效地对大电网的安全态势进行预测，并且相比于传统的神经网络模型，预测精度较高，从而验证了深度神经网络模型对大电网安全态势预测的有效性与准确性。

5 结束语

提出了基于深度神经网络的大电网安全态势感知，从内部因素与外部因素两个方面出发，构建大电网安全态势评价体系，用来表征大电网的安全运行轨迹。在态势理解阶段，通过层次分析法与改进的熵权法获得各指标的综合权重，加权平均得到大电网的安全态势评估值，实现对大电网安全态势的综合评价；在态势预测阶段，构建深度神经网络模型，完成对大电网安全态势的预测，并通过与传统的BP神经网络和RBF神经网络相对比，验证了深度神经网络能够有效地预测大电网的安全态势，并且预测精度较高。该研究对于预防大停电事故，感知大电网的安全运行状态具有重要的意义。文中采用仿真数据而未使用实际电网数据进行分析，存在一定的不足，需要进一步的改进。