中学数学教师论文写作的进阶之路

【摘 要】中学数学教师论文写作是指教师组织教学实践的素材，阐述个人思想与研究观点的过程。当前数学教师论文写作存在“论文不像论文”“论文不是论文”等问题。对于数学教师，特别是职初教师，论文写作的进阶之路应包括论文像论文、论文是论文、论文能发表三个阶段。

【关键词】数学教师;论文写作;进阶

【作者简介】何睦，浙江师范大学教师教育学院博士研究生，一级教师，新青年数学教师工作室成员，主要研究方向为数学课程与教学研究。

【基金项目】江苏省教育科学“十三五”规划2018年度青年专项重点资助课题“基于学生数学学力发展的教学实践与校本课程开发研究”（C-a/2018/02/17）

中学数学教师论文写作是指数学教师组织教学实践的素材，阐述个人的思想与研究观点的过程，是数学教师在实践过程中对自身教学实践与教学素材的总结与整合，也是对自身教学思想与教学智慧的提炼与升华。目前，數学教师论文写作仍存在“论文不像论文”“论文不是论文”等问题。笔者曾负责过学校的教科研工作，接触了很多教师的学科论文，对此深有体会。笔者认为，对于数学教师，特别是职初数学教师，论文写作的进阶之路应包括论文像论文、论文是论文、论文能发表三个阶段。本文主要为数学教师，特别是职初教师的论文写作提供一些参考。

一、论文写作的雏形阶段：论文像论文

中学数学教师论文的类型有很多，按照研究方法，大致可以分为现象学研究论文、推理推广研究论文、综述研究论文等[1]，但从外在的结构来看，中学数学教师论文又有着相对固定的表达方式，即问题的提出、问题的解决、问题的结论等要素。

（一）问题的提出

著名的数学家哈尔莫斯曾说，问题是数学的心脏。类比到论文写作之中，也可以说“问题是论文写作的心脏”，所有的论文写作都应基于某个或某些问题进行研究。从问题的形式来看，大致可分为概念性问题、实践性问题、综合性问题。概念性问题是指提出某个概念，并对该概念的内涵及外延加以阐述，比如什么是数学学习心理的APOS理论、APOS理论是怎样发展的等问题;实践性问题则围绕问题探讨怎样做比较有效，例如怎样利用APOS理论开展数学教育教学设计与教育教学实践等问题;综合性问题则是以上两类问题的融合，如数学问题解决能力的内涵、机制及其培养，同时包含了概念性问题与实践性问题。

（二）问题的解决

问题的解决，即在论文中详细地阐述自己的研究方法与过程，并说明是如何一步一步地解决问题的。常见的数学教育科学研究方法，如现象学、推理推广研究、专题研究、争鸣研究、综述研究、评论研究、教育调查研究、实验研究、质性研究、比较研究、个案研究等，这些都可以作为问题研究的方法。在论文写作中，教师要根据论文的内容选择适当的研究方法，因为合适的方法可为论文增色不少。

（三）问题的结论

问题的结论，即经历了问题的研究过程后，回应文章提出的问题，对问题进行陈述，并阐述自己的观点。

可以说，做到论文像论文并不难，只要清楚了论文主要由问题的提出、问题的解决、问题的结论等要素构成，那么便可以以这三要素为基本框架，将相关内容填充进去，至少会使一篇论文像论文，然后在此基础上进一步修改、完善，使论文是论文。

二、论文写作的提升阶段：论文是论文

要想使“论文是论文”，笔者认为要抓住问题逻辑，即问题的提出要突出问题提出的背景，问题的解决要展示问题解决的方式和方法的全过程，问题的结论要展示问题的研究结果。无论是哪一个要素，要始终锁定问题这一不动点展开。

问题的提出，即回应论文要研究或解决什么样的问题，为什么要研究或解决这个问题;问题的解决，即论文是如何围绕问题而展开讨论与阐述的;问题的结论，即围绕主题，论文做了哪些新的研究，产生了怎样的新观点与解释等。

任何人都会从已有的实践活动中获得从事新的实践活动的重要启示，论文写作也不例外。因此，对于未入写作门道的教师，特别是职初教师而言，模仿练习是论文写作入门的捷径。例如笔者的一篇论文《什么是有效的数学探究——基于“等比数列的概念”的解读》[2]一文即是受到吴晓红教授《什么是有效的合作学习——基于“米的认识”的解读”》[3]一文的启发而写的。吴晓红教授针对当前教学过程中的“合作学习”存在的问题，结合“米的认识”的课例研究，指出了有效的数学合作应具有的要素。笔者在教学过程中发现“探究活动”也存在一些问题，于是模仿吴晓红教授的文风，结合“等比数列的概念”的课例，指出了有效的数学探究应具有的要素，由此写出此文，并发表在2016年第9期的《数学通讯》杂志，后来又被中国人民大学《复印报刊资料·高中数学教与学》全文转载。以下笔者通过对比说明《什么是有效的合作学习——基于“米的认识”的解读”》（以下简称A）和《什么是有效的数学探究——基于“等比数列的概念”的解读》（以下简称B）两文在问题的提出、问题的解决、问题的结论三个要素上的文风、行文结构的异同。

（一）问题的提出

A：合作学习是我国新一轮课程改革大力倡导的重要学习方式之一，随着教育研究和课程改革的不断深入，合作学习理念已深入人心，被广泛地应用于课堂教学之中。但现实中，合作学习却处于尴尬境地：一方面，为体现新课程理念，合作学习成为一线教师经常采用的学习方式，特别在公开课上，经常会听到教师说，“请大家合作完成”“几个同学一起讨论讨论”;但另一方面，在教研活动中，合作学习又成为质疑反思的对象，“热闹有余，收效甚微”“合作有名无实，课堂嘈杂无序”等是常见的教学评价。这表明一线教师已从理论上明确了合作学习的重要性，但是对于如何指导学生合作，怎样组织合作学习是有效的等问题还很茫然。一个高效有序合作学习的教学案例能够使我们感性地认识合作学习，为我们实施合作学习教学指明方向。

B：现代数学哲学认为，数学是人类创造发明的成果，是一个探究和认知的过程，数学教学应展示这一创造性活动。普通高中数学课程标准也指出，数学教学活动应是经历数学化、再创造的活动过程。数学高度抽象性的特点，造成了数学的难懂、难教、难学，这就需要学习者经历感受、体验和思考过程。由此可见，数学活动教学是新一轮数学课程改革的核心理念。当前的数学教学正将这一理念外显在数学教学中，凸显出教学过程探究活动化的特征，主要表现为：在教学过程中，注重让学生经历数学探究的过程，或者让学生观察实验，或者让学生动手操作，或者让学生自己探究，等等。但现实中，数学探究却处于尴尬境地：为体现新课程理念，探究活动已成为一线教师经常采用的学习方式，但有些探究活动有名无实，看上去课堂氛围热热闹闹，学生却收效甚微，这样的探究活动只是学生的假性参与，是一种无效的探究。因此，在数学课堂上探究什么？怎样探究？怎样的探究活动是有效的等问题值得我们深入思考。一个高效有序的数学探究的教学案例能使我们感性地认识数学探究，为我们开展有效的数学探究活动指明方向。

（二）问题的解决

A：1.合作学习教学实录

2.什么是有效的合作学习

B：1.数学探究教学案例

2.什么是有效的数学探究

（三）问题的结论

A：什么是有效的合作学习

1.合作学习的目标：合作目标、设计目标、课堂教学目标的有机统一;

2.合作学习的内容：学科知识与合作知识的融合，过程与结果的统一;

3.合作学习的基础：充分了解学情，促成积极合作意愿;

4.合作学习的成果：认知与身份的共同发展。

B：什么是有效的数学探究

1.数学探究的对象：有适宜探究的主题和内容;

2.数学探究的起点：有明确的问题;

3.数学探究的过程：有学生的主体参与;

4.数学探究的目的：积累数学活动经验;

5.数学探究的结果：知识与方法;

6.数学探究的环境：开放性。

当然论文写作仅靠模仿练习是不够的，必须不断加强问题意识，形成问题逻辑，最终搭建起自己的问题框架，形成自己的问题话语。

要做到论文是论文，必须聚焦“问题”，加强问题意识，形成问题逻辑，对教学实践与教育教学理论进行融合思考，使理論在实践的探索中得到升华，同时实践又在理论的指导下得以回归。因此，教师必须坚持论文写作，不断提高自己的论文写作水平与论文质量，从而达到“论文能发表”的阶段。

三、论文写作的成熟阶段：论文能发表

在经过“论文像论文”“论文是论文”两个阶段后，便可进入“论文能发表”的阶段。论文能发表有何要求？如何做到论文能发表？笔者认为，论文能发表有很多因素，但最为关键的在于论文有新意。新意是指论文较以往的研究，有新的观点、新的见解、新的概念、新的命题等，总体说来，就是要有新的研究和发现。要想做到论文有新意，就必须充分了解其他研究者研究了什么，研究到哪个程度，撰写的论文新意在哪里。那么如何才能使论文有新意，笔者认为有以下几个方面。

（一）新意是在大量阅读的基础上逐步形成的

阅读应该是新意的第一要素，只有通过阅读，才能大致把握这个学科方向的研究历史、研究走向和研究现状。因此，教师要了解数学教育研究的学科分支、代表人物、经典著作并认真研读，同时要及时关注学科杂志最新发表的论文，如中国人民大学《复印报刊资料·高中数学教与学》、《数学通报》、《中小学课堂教学研究》等，以更好地把握学科分支的产生与发展、问题与现状、走向与趋势。如此才能使自己的论文既有已有成果的“照着讲”，也有自己的“接着讲”，避免论文不是前人已有研究的复制与粘贴。

（二）新意是在不断实践的基础上逐步形成的

数学教师的论文写作不同于数学教育研究者的论文写作，其主要是基于自身的实践经验和反思基础上逐步形成的。因此，论文的写作不是闭门造车，研究的过程也不是发生在办公室里，而是应该真真实实地发生在教室里，例如可能是一节课的教学设计、教学实施、教学评价，也可能是与学生的每一次碰撞，还可能是每一次社会共同体活动等。因此论文的形成应该建立在大量丰富实践的基础上。

（三）新意是在不断思考的基础上逐步形成的

有了丰富的实践基础与经验，要善于将实践中的知识转化为实践智慧，问题意识在转化过程中起着至关重要的作用。问题意识靠反思，因此在教学实践过程中，教师要善于“合并同类项”，将具有相同范畴的案例有机地整合起来，不能散点思考，而是要利用系统论的方法进行集中思考;要善于反思提炼观点，将案例中想要表达的观点用简洁、专业的语言表述出来。值得指出的是，案例的搜集与整理不可能是一蹴而就的，案例的归纳、观点的提炼也不是一时就能完成的，需要长期的思考与反复的修正。

当然论文达到了可发表的水平，还需要了解投稿杂志的定位、栏目设置、用稿要求等，才能提高论文的录用率。

参考文献：

[1]王光明.数学教育研究方法与论文写作[M].北京：北京师范大学出版社，2010.

[2]何睦，王晓英.什么是有效的数学探究：基于“等比数列的概念”的解读[J].数学通讯，2016（9）：1-5.

[3]吴晓红，宋磊，张冬梅，等.什么是有效的合作学习：基于“米的认识”的解读[J].课程·教材·教法，2012（8）：90-94.

（责任编辑：陆顺演）