多波束涡旋电磁波反射阵天线设计

邱靓婕，李秀萍，郭晓斌，齐紫航，朱 华

(1.北京邮电大学 电子工程学院，北京 100876；2.北京邮电大学 泛网无线通信教育部重点实验室，北京 100876)

0 引言

目前，宽带、高速已经成为了无线通信技术的主要研究和发展方向。轨道角动量(Orbital Angular Momentum，OAM)的出现给无线通信的发展开辟了新的思路。OAM的研究起源于光学领域，1992年物理学家Allen等人[1]率先证明了携带有OAM的拉盖尔-高斯光束，其相位波前携带e-jlφ相位因子，呈螺旋状。同时该光束具有“空洞”特性，即沿传输轴向中心能量最小。2010年，Mohammadi等人[2]首次设计了工作在微波频段的OAM通信系统，通过对不同OAM模式的涡旋波束进行编码，实现了在同一频率上同时传输不同的信号。2011年，Alan E.Willner团队[3]通过将16QAM信号调制到偏振复用的4个OAM模式上，实现了25.6 bit/s/Hz的频谱效率。因此，对于无线通信领域来说，OAM复用技术在提高频谱利用率方面将具有无法比拟的优势。

目前，科研工作者们已经提出了多种产生涡旋电磁波的方法，如螺旋相位板[4]、金属行波环形谐振腔天线[5]、微带贴片天线[6]、均匀圆形阵列天线[7-8]和超表面天线[9-13]等。相较于其他天线，超表面天线具有高增益、设计简单、易加工、体积小和定向性高等特点。超表面天线可分为反射阵天线和透射阵天线。相较于透射阵天线，反射阵天线的设计更为简单，也更容易获得宽带特性，同时还能避免透射阵中多层介质板堆叠带来的高剖面问题。但是，目前传统的涡旋电磁波反射阵天线大多只能在单个方向上生成单模态涡旋波束。若要生成多个不同模态的涡旋波束，只能增加天线数量，存在成本高、配置复杂的问题。

针对传统单谐振单元带宽窄的问题，基于传统圆环和双开口环结构，提出了一款采用旋转单元法进行调相的圆极化单元。通过合理地引入2个谐振点，有效地展宽了单元的圆极化带宽。同时，根据口径场叠加法和涡旋波束产生原理，对多波束涡旋电磁波反射阵天线的单元补偿相位公式进行推导。仿真结果表明，所设计的多波束天线成功地在26.5～32 GHz的频带范围内生成了2个波束指向不同、模态分别为-1，+1的涡旋波束，最大增益为18.3 dBic，实现了高增益、多模态特性。

1 新型圆极化单元的设计

提出了一款中心频率为30 GHz的新型宽带旋转圆极化单元。单元间距p为5 mm(约0.5λ)，介质板型号为F4B255(εr=2.55，tanv=0.001)。单元结构如图1所示。舵型金属贴片蚀刻于介质基板上方，底层为金属地板，空气层位于介质板和金属地之间。由于传统的圆环和双开口环为单谐振结构，带宽较窄。因此基于上述传统结构，设计了一款具有双谐振特性的新型结构，并通过调节单元的结构参数，有效地展宽了单元的圆极化带宽。此处单元圆极化带宽的定义为主极化和交叉极化分量之间的差值大于15 dB的频带[14]。

(a) 俯视图

根据旋转单元法的特点，当入射波为左旋圆极化波时，反射波的主极化为左旋圆极化，交叉极化为右旋圆极化。反射系数幅值曲线如图2所示。从图2中可以看出，在28.9～36.7 GHz的宽带范围内，主极化和交叉极化电平的差值均高于15 dB，说明该单元所实现的圆极化带宽为26%。

图2 反射系数幅值曲线

单元的反射相移性能会影响阵面相位补偿的精确度。不同频率处的反射系数相位曲线如图3所示，当以左旋圆极化波垂直入射单元时，在28～37 GHz的不同频点处，单元的反射相移曲线近乎平行，且均保持了比较良好的线性度，旋转角度θ与反射相位φ均满足1∶2的线性关系[15]。

图3 不同频率处的反射系数相位曲线

单元对入射角的敏感度也是衡量单元性能的重要指标。不同入射角度的反射系数相位曲线如图4所示，当入射角度小于30°时，单元的反射相移曲线基本重合、近乎线性，说明该单元对入射角度不敏感，具有良好的斜入射稳定特性。在后续反射阵天线的设计中，圆极化馈源的-10 dBic波束宽度为48°，为获得较高的增益和口径效率，采用的焦径比为1.12，最大斜入射角度为24°。

图4 不同入射角度的反射系数相位曲线

基于以上分析，最终得到了满足设计要求的圆极化反射单元的具体参数，如表1所示。

表1 单元结构参数

2 多波束反射阵天线的设计

2.1 口径场叠加法的基本原理

口径场叠加法的基本原理就是将每个波束对应的口径场矢量进行叠加。使用单个馈源生成多个波束的反射阵天线，其表面的口径场可表示为：

(1)

式中，k表示波束的数量；Ai,mn和φi,mn表示第mn个单元为了辐射第i个波束所需的激励幅度和相位。进一步分析，若要产生携带有OAM的涡旋波束，则需要在波束的法平面上形成具有e-jlφ相位因子的螺旋相位分布。综上，如图5所示的多波束涡旋电磁波反射阵天线的阵面上第mn个单元所需提供的补偿相位φmn可表示为：

图5 多波束涡旋电磁波反射阵天线示意

(2)

(3)

式中，ximn，yimn表示第mn个单元在第i个波束的法平面上的坐标。

2.2 阵面设计

利用20×20个新型圆极化单元，设计了一款中心频率为30 GHz的多波束涡旋电磁波反射阵天线。阵面大小为100 mm×100 mm，焦径比设置为1.12。设计生成的2个涡旋波束中，波束1的模态为-1，波束指向为(θ1=30°,φ1=-90°)；波束2的模态为+1，波束指向为(θ2=30°,φ2=90°)。反射阵天线阵面各单元补偿相位的示意图如图6所示。

图6 多波束涡旋电磁波反射阵的相位分布

3 仿真结果及分析

在中心频率30 GHz处的归一化增益方向图如图7所示。在图中可以明显观测到，该天线成功地生成了2个高增益涡旋波束，波束中心都有明显的能量凹陷，波束指向分别为(θ1=30°,φ1=-90°)和(θ2=30°,φ2=90°)。

图7 归一化增益方向图(f=30 GHz)

为了分析近场区的电场特性，在波束方向上距离阵面1 m处设置了2个大小为350 mm×350 mm的观察面。30 GHz处的电场特性如图8所示。从图中可以看出，在中心频率30 GHz处，电场幅值呈圆环状，有明显的“空洞”特性，电场相位分布呈无畸变的螺旋状，这表明该反射阵天线成功地生成了2个涡旋波束。

图8 30 GHz处的电场特性

不同频率处的电场相位分布如图9所示。

图9 不同频率处的电场相位分布图

从图9中可以看出，在26.5～32 GHz的频带范围内，相位分布呈形态良好的螺旋结构，满足OAM模态为-1和+1的涡旋电磁波的物理特征。因此，该天线实现的OAM带宽为18.3%。

为了进一步说明该反射阵天线的增益特性，2个涡旋波束的增益曲线如图10所示。

图10 2个涡旋电磁波束的增益曲线

从图10中可以看出，2个涡旋波束分别于31，31.5 GHz处达到最大增益18.3，18.0 dBic，3 dB增益带宽为18.3%(26.5～32 GHz)。根据文献[16]中的多波束口径效率的计算公式：

(4)

可以得到所设计的反射阵天线的口径利用效率为10.31%。式中，k为波束的个数；Gi为第i个波束的最大增益；A为天线口径面积。

4 结束语

针对传统单谐振单元带宽窄的问题，提出了一款具有双谐振特性的新型宽带旋转圆极化单元，实现了26%的圆极化带宽(28.9～36.7 GHz)。以口径场叠加法为基础，结合OAM产生原理，设计了一款中心频率为30 GHz的多波束涡旋电磁波反射阵天线。仿真结果表明，该天线成功生成了2个指向分别为(θ1=30°,φ1=-90°)和(θ2=30°,φ2=90°)，模态分别为-1，+1的高增益涡旋波束。该反射阵天线实现的最大增益为18.3 dBic，口径利用效率为10.31%，OAM带宽和3 dB增益带宽均为18.3% (26.5～32 GHz)。其高增益、多模态特性能够满足OAM通信天线的基本需求。