混凝土箱体桥梁自控温装置设计与温度分析

王桢， 周建庭， 廖棱， 张劲泉， 张华彬

(1. 重庆交通大学土木工程学院， 重庆 400074； 2. 中交第一公路勘察设计研究院有限公司， 西安 710075； 3. 重庆交通大学省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验室， 重庆 400074； 4. 交通运输部公路科学研究院， 北京 100088)

近年来，随着交通事业的快速发展，中国建造了许多结构合理、造型新颖的大跨径桥梁。混凝土箱体结构凭借施工工艺成熟、抗弯抗扭刚度大、经济效益高等诸多优势，广泛应用于高墩大跨桥梁之中，例如连续梁桥和连续刚构桥的主梁、斜拉桥和悬索桥的主塔等。混凝土作为一种热不良导体，在箱体结构应用中不可避免地面临着温度变化产生的裂缝问题[1]。通过研究混凝土箱体结构温度裂缝的产生机理，可将其分为两种情况：一是在施工中，新浇筑混凝土受水化热的影响，内部温度显著升高，表面热量散发较快，混凝土内部和表面形成较大温差，出现体积热膨胀效应。混凝土内部产生压应力，表面产生拉应力，当表面拉应力大于材料极限抗拉强度时，结构表面出现温度裂缝。受混凝土后期降温收缩，拌合水蒸发等因素的影响，又会加剧温度裂缝发展。二是在运营中，箱体结构受到太阳辐射和气象骤变等因素的不断作用，表面温度变化剧烈，但是混凝土材料导热系数较小，所以箱体内、外侧会出现不均匀的温度场，产生较大的温度应力。这种温度应力随着昼夜交替和四季更迭，会产生较大幅度的周期性变化，从而导致构件出现裂纹和损伤，甚至破坏构件。

对于第1种温度裂缝，土木工程中的控制方法比较多，如掺入混合料、优化配合比、优选原材料、预埋冷却管和控制养护法等，这些方法均能取得比较理想的效果。对于第2种温度裂缝，中外很多学者利用新能源领域的相变控温技术进行了调温节能的研究。丁鹏等[2]研发了一种石蜡-稻壳灰相变储能混凝土材料，通过仿真分析，在用于箱体结构最不利温差部位后，自调温效果良好。唐孝东等[3]设计了一种以三氯三氟乙烷为液气相变材料的箱梁结构自调温装置，能够有效降低温度峰值，减缓温度上升速率。金国辉等[4]研究了在房屋外墙中加入石蜡基相变材料，对内蒙古地区居民冬季室内的调温节能作用。建议墙体增加相变层厚度和降低对流换热系数，以降低建筑物的冬季采暖能耗。杨娟等[5]研究了在相变混凝土中掺入含量10%的聚乙二醇/二氧化硅-复合相变材料(polyethylene glycol/SiO2-composite phase change materials，PEG/SiO2-CPCMs)，通过仿真分析，相变混凝土箱体结构的自调温效果良好。白捷等[6]以十四烷为芯材，三聚氰胺-尿素-甲醛树脂为壁材，制备了一种封装效果良好、对沥青的路用性能影响较小的相变微胶囊，这种材料可用于制备相变沥青。朱洪洲等[7]以膨胀石墨为载体，研究了辛酸-癸酸和十四烷两种相变材料作为低温下水泥路面调温材料的物理性能。结果表明将十四烷封装后，定形相变材料的相变温度与相变焓变化较小，相变性能稳定，符合低温相变材料的要求。

通过梳理相关文献发现，相变控温技术可以对土木工程结构进行较好的调温节能作用，但是目前学术界对桥梁工程领域自控温的认识还在起步阶段，无已知研究成果可以借鉴，无特定规定章程予以指导，缺少行之有效的解决措施。因此，在充分了解混凝土箱体桥梁温度应力产生机理的基础上，借鉴了近几年房屋建筑表面白天被动辐射降温技术的研究，即向聚酯材料中嵌入微纳米粒子，制备出辐射降温涂层。同时，创新性地将相变控温技术和辐射降温技术这两个领域的研究方法相结合，应用到桥梁工程领域，设计出一种可以在白天用于箱体桥梁表面的自控温装置。这种装置在“大气窗口”波段(8～13 μm)可以向外层宇宙空间发射来自近环境表面的低红外辐射，且不吸收太阳辐射(0.4～4 μm)，从而保证箱体内、外侧温度基本相同，达到辐射冷却自动控温的目的。由于这种混凝土箱体桥梁自控温的研究新思路，无需引入新的能源设备，便可实现结构自身温度降低，因此具有重要科学意义和潜在的工程实用价值。

基于上述考虑，现将辐射降温涂层和复合相变材料相结合，设计一种外挂在混凝土箱体腹板表面的多层复合桥梁自控温装置。以陕西神沙河大桥为工程实例，进行桥梁温度监测试验，同时利用COMSOL多物理场仿真软件，进行有限元模拟分析，以便为今后中外混凝土箱体桥梁自控温技术提供可借鉴的结论。

1 混凝土箱体结构温度应力

在自然环境中，在太阳辐射和气象骤变等因素的不断作用下，混凝土箱体结构沿竖直方向形成非线性温度梯度，产生温度应力。温度应力是一种约束应力，分为自应力和次应力。自应力是由于箱体结构内部温度不均匀分布，较大的应变差受到内部相互约束产生的。次应力是由于箱体结构因温度变化发生整体变形，受到外界约束产生的。

1.1 温度自应力

假设温度梯度沿着梁高方向按照任意曲线T(y)分布，当纵向纤维间无约束作用时，沿梁高各点自由变形计算公式为

εT(y)=αT(y)

(1)

式(1)中：α为材料线膨胀系数；T(y)为沿梁高的温差分布。

由于纵向纤维之间的相互约束，梁截面上的最终变形应为直线分布，即

εα(y)=ε0+φy

(2)

式(2)中：ε0为沿梁高y=0处的变形值；φ为单元梁段挠曲变形后的曲率；y为计算点至梁顶的距离。

自由变形与实际最终变形之差，计算公式为

εσ(y)=εT(y)-εα(y)=αT(y)-(ε0+φy)

(3)

由应变εσ(y)产生的应力称为温度自应力，计算公式为

(4)

式(4)中：E为混凝土弹性模量。

由于在单元梁段上无外荷载作用，因此自应力是自平衡状态应力，利用在截面上应力总和的轴力和对截面重心轴的力矩为零的条件，求解ε0和φ，计算公式为

(5)

式(5)中：A为截面面积；I为对截面绕形心轴的惯性矩；b(y)为截面处微段宽度；yc为截面重心至梁底的距离。

1.2 温度次应力

在超静定结构中，温度变形ε0和曲率φ受到超静定赘余约束的制约，会产生温度次内力，可以利用矩阵位移法求解，取两端固定杆单元，此时温度变化引起的单元节点荷载向量Fe[8]，可由截面变形曲率及沿梁高y=0处的变形ε0得

(6)

式(6)中：Ni、Qi、Mi和Nj、Qj、Mj分别为作用在单元节点i和j处的水平力、垂直力和力矩。

杆件单元节点力应以结构坐标系表示，然后分别总和各个杆件单元节点的节点荷载，从而得到节点外力向量F。矩阵位移方程的计算公式为

KΔ+F=0

(7)

式(7)中：K为节点总刚度矩阵；Δ为单元节点位移向量。

在解得结构各个单元因温度变化引起的节点位移后，由单元的杆端力与单元刚度矩阵、单元节点位移的关系fe=kΔe，求出温度次内力NT、QT、MT及其次应力σ′s(y)。

因此，在超静定结构中，总的温度应力σ(y)，计算为

(8)

2 自控温装置设计

2.1 相变储热

相变储热(潜热储能)是以相变材料(phase change materials，PCMs)为储能介质，通过相态转变向外界环境吸收或释放热量，实现储能调温的目的。按照相态转变过程，相变材料分为固-固、固-液、固-气和气-液4种。固-液相变材料凭借潜热密度高、体积变化小、相变焓值大和相变温度易于调节等诸多优势，已成为近年来新能源领域的研究热点[9]。当环境温度升高时，固-液相变材料达到相变温度后，在保持自身温度不变的前提下，在熔化过程中由固相转变为液相，将吸收的热量转化为潜热；当环境温度降低时，在凝固过程中由液相转变为固相，将储存的潜热释放出来。这种潜热储能的过程是可逆的，既保持了自身温度的稳定，也实现了热量的储存，同时调节了周边环境温度的升降速率，是一种有效的自控温方式。固-液相变材料液相状态的熔融流动问题是工程应用的一大难题。为了解决此问题，需要通过物理或化学方法将相变材料和基体材料复合，对相变材料进行封装，制备复合定形相变材料(shape- stabilized phase change materials，SSPCMs)，防止其相变后流动[10]。固-液相变材料的主要封装技术包括微胶囊法、多孔载体复合法、复合纺丝法和溶胶-凝胶法。与微胶囊法、多孔载体复合法和复合纺丝法相比，溶胶-凝胶法制备工艺简单、材料相变潜热不易改变、应用前景较好。

2.2 容器材料

为了避免复合定形相变材料直接接触腐蚀混凝土箱体，需要用容器包裹复合定形相变材料制备成自控温装置，外挂在箱体腹板表面，同时考虑到尽可能减小装置对结构受力的影响，延长装置的使用寿命，容器材料应具备的物理特性见表1。

玻璃钢(fiber reinforced plastics，FRP)是一种以玻璃纤维及其制品作为增强材料，以合成树脂作为基体材料的一种复合材料。这种材料性能稳定，轻质高强，柔韧性、绝热性、耐老化性、耐腐蚀性和成型加工性良好，工程造价较低，与混凝土有相近的热膨胀系数，所以相变材料容器选用玻璃钢格栅，玻璃钢材料的物理特性见表2。

表1 容器材料应具备的物理特性Table 1 Physical properties of container materials

表2 玻璃钢材料的物理特性Table 2 Physical properties of FRP

2.3 装置材料与设计

自控温装置采用辐射降温涂层和复合定形相变材料相结合，多层控温的方式，外挂在混凝土箱体桥梁腹板表面，由外向内依次分为滤波器、反射层、封装层、潜热层和联结层5个部分。自控温装置材料和作用见表3，自控温装置结构设计见图1。

辐射降温涂层的成膜物质材料选择借鉴了Srinivasan等[11]研究发现，在2.5～16.7 μm波段，通过沉积法将聚二甲基硅氧烷(polydimethylsiloxane，PDMS)材料镀在金硅基材板上，用傅里叶变换红外反射测量，当消光系数超过8 μm波长时，发现反射性基材上的PDMS薄膜存在选择性发射行为。辐射降温涂层的填料材料选择借鉴了Zhai等[12]的研究成果，即将SiO2微球随机地嵌入聚甲基戊烯中，制成了对太阳光谱波段完全透明的超性能材料。当该材料背衬有200 μm银层时，在正午阳光的直射下具有93 W/m2的辐射降温功率，且成本低廉，可以大规模生产。因此，成膜物质选用PDMS，填料选用SiO2微球，将水与上述两者均质混合后，制备出5 μm的SiO2微球(10%)PDMS辐射降温涂层，涂层厚度为170 μm。

复合定形相变材料采用溶胶-凝胶法进行制备，通过双酚A型环氧树脂E51与聚酰胺PA650热固化后形成交联三维网络结构，利用苯乙烯乙烯丁烯苯乙烯(styrene ethylene butylene styrene，SEBS)作为增溶剂，包封硬质酸甲酯，形成硬质酸甲酯含量为40%的硬质酸甲酯/环氧树脂复合定形相变材料。通过差示扫描量热法、电镜扫描和相变循环稳定性等表征试验，证明了该材料制成品仅在边缘存在少量硬质酸甲酯析出，能够较好地封装定形硬质酸甲酯，具有较高的相变潜热区和较低的过冷度，在多次相变循环后，相变温度和相变潜热基本不变，是一种较好的复合定形相变材料。

图1 自控温装置结构设计Fig.1 Structure design of automatic temperature control device

表3 自控温装置材料和作用Table 3 Materials used in automatic temperature control device and their functions

3 工程实例简介

陕西省宝鸡市神沙河大桥是国家银川至昆明线(G85)陕西境宝鸡至坪坎公路的控制性工程，该桥右线为三跨预应力混凝土连续刚构桥，跨径布置(48+80+48)m，桥宽16.0 m。桥墩采用薄壁空心墩，横桥向尺寸为8.5 m，顺桥向尺寸为4.0 m，桥台采用一字台，墩台编号为①～④。

主梁采用单箱单室断面，根部梁高5.0 m，跨中梁高2.4 m。箱梁顶板厚0#块0.5 m，其余梁段0.32 m；箱梁腹板厚0#块0.9 m，1～5#块0.8 m，6～7#块0.8～0.55 m，其余梁段0.55 m，箱梁底板根部厚1.0 m，跨中厚0.32 m，梁高和底板厚均按1.8次抛物线变化。神沙河大桥总体布置见图2。

图2 神沙河大桥总体布置Fig.2 General arrangement of Shenshahe Bridge

4 有限元模型

4.1 截面尺寸和参数

利用COMSOL多物理场仿真软件，选取右线神沙河大桥的主跨跨中合龙节段建立有限元模型，使用“选择物理场”中“传热”的辐射模块“表面对表面辐射传热(ht)”接口，模拟在自然环境中由太阳直接辐射、风对流换热等因素引起的混凝土箱体结构的辐射换热。有限元模型建立具体步骤依次为几何尺寸，材料选择，传热模块，边界类型，初始条件，划分网格，研究条件和求解模型。

有限元模型的混凝土材料密度2 439 kg/m3，比热容0.85 kJ/(kg· ℃)，导热系数λ2.15 W/(m· ℃)；相变材料密度950 kg/m3，导热系数0.58 W/(m· ℃)。环境温度采用随时间变化的余弦曲线函数拟合计算，平均气温30.5 ℃，最高气温37 ℃，最低气温24 ℃。模拟辐射降温涂层，在相变材料外侧增加热通量，辐射功率93.4 W/m2。神沙河大桥箱梁自控温装置有限元模型见图3。

图3 神沙河大桥箱梁自控温装置有限元模型Fig.3 Finite element model of automatic temperature control device for box structure of Shenshahe Bridge

4.2 边界条件

为了模拟太阳直接辐射下箱体结构的温度变化，利用COMSOL多物理场仿真软件中“表面对表面辐射传热(ht)”的“太阳辐射”接口，通过地理位置坐标和日期模拟直接辐照源，神沙河大桥所在宝鸡市地理位置坐标为北纬34.25°、东经106.98°，模拟日期为2021年7月14日。有限元模型太阳辐射强度见图4。

图4 有限元模型的太阳辐射强度Fig.4 Solar radiation intensity of finite element model

风对流换热以热通量条件边界控制，参考文献[13]数据，当风速v<5 m/s，混凝土表面热交换系数计算公式为

h=9.6+0.068Tavg+3.7v

(9)

式(9)中：h为混凝土表面的热交换系数；v为风速；Tavg为日平均气温。从宝鸡市气象站查阅资料，2021年7月14日的风速在1～3 m/s，取风速v=2 m/s，代入式(9)可得箱体外侧热交换系数为18.4 W/(m2·K)。对于箱体内侧，不考虑风对流换热影响，热交换系数为11 W/(m2·K)。

5 结果分析

5.1 温度监测

以右线神沙河大桥主跨跨中腹板中线为界，分为安装自控温装置侧和不安装自控温装置侧(图2)，进行对比温度监测试验，神沙河大桥主跨跨中位置温度测点布置见图5。温度监测系统基本原理流程见图6，主要遵循如下步骤。

步骤1通过传感器系统记录环境特征，将模拟信号反馈至智能数据采集仪。

步骤2利用远程控制系统以远程连接的方式，控制现场端传感器系统和数据采集仪模块运行。

步骤3将原始数据上传至数据中心系统，进行数据归档、查询和存储。

图5 神沙河大桥主跨跨中位置温度测点布置Fig.5 Layout of temperature measuring points in the middle of main span of Shenshahe bridge

图6 温度监测系统基本原理流程Fig.6 Basic flow chart of temperature monitoring system principle

5.2 温度分析

图7为自控温装置安装前、后混凝土箱体腹板外侧温度和温度应力分布曲线。

图7 自控温装置安装前、后混凝土箱体腹板 外侧温度和温度应力分布曲线Fig.7 Curves of temperature and temperature stress in outside the web of concrete box before and after the installation of the automatic temperature control device

由图7可以看出，箱体腹板的温度实测值和仿真值存在一定偏差，但在自控温装置安装前、后的温度变化规律基本相同，这说明仿真分析的结果是有意义的。这是因为理论模拟手段有限，仅能模拟理想绝热物体的温度变化规律，而在实际工程中，混凝土箱体的边界条件是复杂多变的。

对未安装自控温装置的箱体，腹板外表面最高实测温度为39.5 ℃，仿真温度为42.8 ℃，最低实测温度为33.2 ℃，仿真温度为33.5 ℃；对已安装自控温装置的箱体，腹板外表面最高实测温度为39.1 ℃，仿真温度为42.2 ℃，最低实测温度为34.0 ℃，仿真温度为34.2 ℃。这表明无论现场监测还是仿真分析，当环境温度升高时，对未安装自控温装置的箱体，腹板外表面受环境影响敏感，最高温度较大；对已安装自控温装置的箱体，由于辐射降温涂层反射了部分太阳辐射，以及固-液相变材料的相态转变向外界环境释放或吸收了部分潜热，腹板外表面受环境影响较小，最高温度较小。同理，当环境温度降低时，未安装自控温装置箱体腹板外表面的最低温度较小，已安装自控温装置箱体腹板外表面的最低温度较大。

对未安装自控温装置的箱体，腹板外侧最大仿真温度应力为1.60 MPa，最小仿真温度应力为0.31 MPa；对安装自控温装置箱体，腹板外侧最大仿真温度应力为1.34 MPa，最小仿真温度应力为0.27 MPa。这表明自控温装置是一种能够避免太阳辐射等因素出现混凝土表面开裂的有效措施，腹板外表面最大温度应力显著减小，减小幅度约为16%。

6 结论

基于太阳辐射与来自近环境表面低红外辐射之间的能量密度失配，利用固-液相变材料的相态转变向外界环境释放或吸收潜热的特性，研发出一种可以在白天用于混凝土箱体桥梁表面的自控温装置。以陕西神沙河大桥为例，采用现场实测与理论分析相结合的方法，对比分析了自控温装置安装前、后混凝土箱体腹板外侧的温度和温度应力，得到如下结论。

(1)自控温装置采用辐射降温涂层和复合定形相变材料相结合，多层控温的方式，外挂在混凝土箱体桥梁腹板表面，由外向内依次分为滤波器、反射层、封装层、潜热层和联结层5个部分。辐射降温涂层材料采用5 μmSiO2微球(10%)的PDMS，复合定形相变材料采用硬质酸甲酯含量为40%的硬质酸甲酯/环氧树脂共混物。

(2)自控温装置能够较好地调节箱体外表面温度。对未安装自控温装置的箱体，腹板外侧对外界环境温度敏感，温度波动区间较大；对已安装自控温装置的箱体，由于辐射降温涂层反射部分太阳辐射，以及复合定形相变材料的相态转变向外界环境释放或吸收部分潜热，腹板外侧温度波动区间较小。

(3)自控温装置是一种能够避免太阳辐射等因素导致混凝土箱体表面开裂的有效措施。箱体结构安装自控温装置后，腹板外表面最大温度应力显著减小，减小幅度约为16%。