车用内置径向式永磁同步电机的降振优化设计

孙丽华 孙会琴 郭英军 王忠杰 井成豪

摘 要：為降低永磁同步电机径向电磁力所引起的电磁振动噪声，基于电磁场、结构场以及声场有限元分析方法，提出了一种基于隔磁磁桥偏移的优化方法。以一台车用内置径向式永磁同步电机为研究对象，将电机隔磁磁桥所在位置沿转子外径的圆周轨迹向磁极方向偏移，同时对隔磁磁桥相邻间距与隔磁磁桥长度进行优化，在综合考虑电机振动噪声水平与电机性能的前提下，对偏移距离为4 mm时电机优化前后的径向电磁力、转子受力、电机模态和电磁振动噪声进行了仿真分析。结果表明，所提方法使电机的平均电磁振动噪声降低了16.77%，电机的噪声水平得到了明显改善，但不会对电机的性能产生较大影响。基于隔磁磁桥偏移的优化方法改善了电机噪声水平，可为车用永磁同步电机的优化设计和电磁振动噪声的抑制提供参考。

关键词：电机学;永磁同步电机;电磁振动噪声;隔磁磁桥;纹波转矩含量

中图分类号：TM351   文献标识码：A

DOI：10.7535/hbkd.2022yx01003

收稿日期：2021-09-20;修回日期：2021-12-08;责任编辑：冯 民

基金项目：河北省科技厅重点研发计划项目（20314501D）

第一作者简介：孙丽华（1965—），女，河南卫辉人，副教授，主要从事电力系统、电机电器设计及其优化控制方面的研究。

E-mail：slhkd@163.com

Optimal design of vibration reduction of interior radial permanent magnet synchronous motor for vehicle

SUN Lihua，SUN Huiqin，GUO Yingjun，WANG Zhongjie，JING Chenghao

（School of Electrical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei 050018，China）

Abstract：In order to reduce the electromagnetic vibration noise caused by the radial electromagnetic force of permanent magnet synchronous motor，an optimization method based on magnetic bridge offset was proposed based on the finite element analysis method of electromagnetic field，structure field and acoustic field.Taking an interior radial permanent magnet synchronous motor for vehicle as the research object，the position of the magnetic isolation bridge of the motor was shifted to the magnetic pole direction along the circumferential track of the outer diameter of the rotor，and the adjacent distance between the magnetic isolation bridge and the length of the isolation magnetic bridge were optimized.The offset distance of the magnetic bridge was set as 4 mm considering the vibration noise level and the performance of the motor.The radial electromagnetic force，rotor force，motor modal and electromagnetic vibration noise were simulated and analyzed before and after the motor optimization.The results show that the average electromagnetic vibration noise of the motor can be reduced by 16.77% by this optimization method，the noise of the motor can be effectively reduced，but it has little impact on the performance of the motor.The optimization method based on the magnetic bridge offset can improve the motor noise level，which provides some reference for the optimal design of permanent magnet synchronous motor and the suppression of electromagnetic vibration noise for vehicle.

Keywords：

electrical machinery;permanent magnet synchronous motor;electromagnetic vibration noise;magnetic isolation bridge;ripple torque content

内置式永磁同步电机（IPMSM）的交轴电感Lq与直轴电感Ld二者相差较大，所以具有较大的凸极率[1]。根据交、直轴磁阻不对称特点所产生的磁阻转矩，可以有效提升电机的过载能力及功率密度，而且易于实现弱磁调速功能，扩大其恒功率运行范围，受到新能源汽车驱动电机领域的一致认可。然而，车用电机具有大转矩、宽调速范围的性能需求，且自身的尺寸较小，往往导致了电机电磁力幅值较大。另外，由于定子铁芯的切向刚度大于径向刚度，故容易产生较大的电磁振动和噪声，从而影响驾乘的舒适度[2]。车辆的NVH（noise，vibration and harshness）特性对于电动汽车制造商至关重要[3]。因此，在设计车用永磁同步电机的过程中，在满足其电磁性能的同时，降低电机的振动噪声也是一个重要问题。

永磁同步电机的振动噪声主要有3类，即电磁振动噪声、机械性振动噪声以及空气动力学振动噪声[4-5]。其中，电机的电磁振动噪声是主要因素，其主要由电机的径向电磁力产生[6]。文献[7]通过对永磁同步电机定子直槽与定子斜槽情形下的径向磁密与径向电磁力密度进行对比，验证了采用定子斜槽方法可以有效削弱低阶电磁激振力。文献[8]总结了3种极槽配合的电机齿槽转矩与噪声频谱特性，得出了低振动噪声永磁电机极槽配合的选用原则。文献[9]采用了一种定子齿顶偏移的结构优化方法，通过实验验证了该方法可削弱径向电磁力，降低转矩脉动。文献[10]将一台车用永磁同步电机的径向电磁力的各次谐波响应进行叠加，得到电机在额定工况下的振动形变和噪声声压级，可预估电机的NVH特性，为降低电机的振动噪声提供理论指导。文献[11]提出了一种通过在三相电枢绕组中注入补偿电流的措施，来抵消电机中的径向电磁力谐波分量，从而减小电机的电磁振动噪声。文献[12]通过对定子齿进行不同的削角，发现在电机定子半齿的25%位置进行削角，可使电机噪声明显下降。文献[13]采用粒子群多目标优化算法，在保证输出转矩最大化的前提下，通过对电机定子槽深、槽口宽度、磁极厚度等5个结构参数的合理选择，使电机的振噪水平得到了优化。目前，关于永磁同步电机转子结构对于电磁振动噪声的影响，国内外相关研究结果还较少。

本文以一台60 kW的车用内置径向式永磁同步电机为研究对象，采用解析式推导和有限元分析相结合的方法，对电机的径向电磁力和磁场分布进行分析，在原有设计方案的基础上，对转子隔磁磁桥结构进行优化，将电机隔磁磁桥所在位置沿转子外径的圆周轨迹向磁极方向偏移，削弱径向电磁力，使电机的振动噪声水平得到改善。

1 电机的电磁分析

1.1 电机的基本参数与结构

本文的研究对象是一台60 kW的12极72槽车用内置径向式永磁同步电机，电机的基本参数如表1所示，利用Ansys仿真软件建立的该电机二维有限元模型如图1所示。

1.2 电机径向电磁力

由于电磁振动噪声在永磁同步电机三大振动噪声源中所占成分最大[14]，其主要是由作用在定子齿部的径向电磁力所引起的，所以在对该电机进行振动噪声分析时，首先应针对电机的径向电磁力进行分析[15]。根据Maxwell张量法，可列出电机定子齿部所受的径向电磁力的表达式[16]：

pr=12μ0B2r-B2t。（1）

式中：pr为定子齿部所受的径向电磁力，N/m2;Br为电机气隙磁通密度的径向分量，T;Bt为电机气隙磁通密度的切向分量，T;μ0为真空中的磁导率，数值为4π×10-7 H/m。

不计气隙磁密的切向分量，在定子齿部单位面积上的径向电磁力又可以近似表示为[17]

pr=B2r2μ0=12μ0BRδ+BSδ2=12μ0B2Rδ+12μ0B2Sδ+1μ0BRδBSδ，（2）

式中：BRδ为永磁磁动势在电机气隙位置所产生的磁通密度，T;BSδ为电枢反应磁动势在电机气隙位置所产生的磁通密度，T。

BRδ=FRλδ，（3）

BSδ=FSλδ，（4）

式中：FR为电机转子永磁体所产生的永磁磁动势，A;FS为电机定子电枢反应磁动势，A;λδ为永磁同步电机的等效气隙磁导，H-1。

FR与FS的具体表达式为[17]

FR=∑vRFvRRmcos vRp0θ-ωt，（5）

FS=∑μ∑vSFμ，vSmφcosvsp0θ-μωt+φμ，vS，（6）

式中：FvRRm为vR次永磁谐波磁动势的幅值，A;p0为电机的极对数;θ为电机转子的空间位置角度，rad;ω为三相绕组电流的角频率，rad/s;t为时间，s;μ為电枢绕组通入三相电流所包含的谐波次数，μ=6kμ+1（kμ=0，±1，…）;vS为电枢反应磁场谐波次数，6kS+1（kS=0，±1，…）;Fμ，vSmφ为vS次电枢反应谐波磁动势幅值，A;φμ，vS为电机磁动势初相位，rad。

在计算磁导时，考虑电机定子开槽和转子凸极效应的影响，等效气隙磁导为

λδ=Λ0+∑∞kz=1λkzcos（kzZ0θ），（7）

式中：Λ0为电机平均气隙磁导，H-1;kz为齿谐波阶数;λkz为由于电机的开槽效应所引起的调制磁导，H-1;Z0为电机定子槽数。

将式（3）—式（7）代入式（2），可以得到径向电磁力的具体表达式[18]。径向电磁力的阶数分别是（vR±vS）p0，（vR±vS）p0±Z0与（vR±vS）p0±2Z0，频率是（vR±1）fb，fb为电机的基频。其中，各径向电磁力的阶数及其频率倍数见表2。

通过分析电机的各阶径向电磁力谐波的来源，可确定引起电机振动噪声的主要分量。其中，径向力中的直流分量只使电机发生形变而不会引起振动噪声[19]。

1.3 电机磁场分析

根据表1所列出的样机基本参数和传统的电机磁场数学表达式，在瞬态场中建立其二维有限元模型，采用Ansys仿真软件得到电机在负载工况时的磁通密度云图与磁感应线分布图，分别如图2和图3所示。

其中，电机定子齿磁通密度最大为2.74 T，转子隔磁磁桥与转子永磁体的磁密幅值分别为2.34 T和1.17 T。磁力线主要分布于电机的定子槽位置和转子隔磁磁桥处。

2 电机结构优化设计

为降低永磁同步电机的振动噪声，应主要削弱作用于电机定子齿部的径向电磁力幅值。根据电机的振动噪声产生机理提出基于隔磁磁桥偏移的优化设计方法，将电机隔磁磁桥所在位置沿转子外径的圆周轨迹向磁极方向偏移，在优化过程中同时对隔磁磁桥相邻间距与隔磁磁桥长度进行优化。由于电机的转子内部空间所限，且优化尺寸不与永磁体的厚度和宽度发生设计冲突，特在优化环节设定12个偏移步长，偏移距离的最大值定义为D。

图4为在不同偏移距离下所求取的电机径向气隙磁密幅值，随着偏移距离的增大，径向气隙磁密的幅值逐渐减小。这是由于在增大了隔磁磁桥的偏移距离以后，使得电机磁路的有效长度延长，提升了磁阻，进一步降低了电机的等效气隙磁导λδ，使电机的径向气隙磁密下降。

在对转子隔磁磁桥进行优化的同时，综合考虑了电机的振动噪声水平与电磁性能。图5为电机的输出转矩与纹波转矩含量在不同偏移距离下的变化趋势。可以看出，当偏移距离在4 mm之前时，输出转矩的下降幅度不大，纹波转矩含量有所下降。在4 mm之后，输出转矩有明显下降，纹波转矩含量变化不大。因此，最后确定4 mm为隔磁磁桥的偏移距离，图6给出了优化前与优化后的电机转子结构示意图。

3 优化前后的电机性能分析

3.1 电机径向电磁力分析

在电机的气隙中心圆周上任取一点，可得到优化前后在该点处随时间变化的径向电磁力波形，如图7所示。对其进行快速傅氏变换（fast fourier transform，FFT），如图8所示。经优化后电机定子齿部所受的径向电磁力幅值有所下降，谐波幅值减小。

图9为优化前后电机的输出转矩波形图，优化后的电机输出转矩脉动系数由5.34%减小为2.59%，输出转矩平均值下降了5.8%。图10表明，由于改变了电机转子气隙磁密在空间的分布，因而对电机隔磁磁桥结构优化后可以有效降低电机的齿槽转矩。

3.2 电机转子受力分析

在对电机的转子进行优化时，应考虑转子在旋转时其表面所受的离心力作用，在离心力较大时，转子的机械形变可能会影响电机的正常工作。为确保优化后的转子结构可满足运行工况要求，应对转子所受應力进行分析。通常，转子受力和电磁力正相关。由图7可知，转子在本电机的转速范围为0～6 300 r/min时其受力必有所下降，在此不再讨论。但为了观察超速（1.2倍的转速范围）状态时的转子受力情况[20]，将7 560 r/min的旋转载荷施加在电机转轴上，得到转子的应力分布云图如图11所示，转子受力略有增加，最大应力为231.24 MPa。电机转子铁芯材料选用50W270硅钢片，利用Ansys-Static Structural模块建立的电机转子冲片模型可知，最大应力小于转子硅钢片的屈服强度405 MPa，符合电机的实际运行要求。

3.3 电机模态分析

由于定子铁芯是电机的主要振动体，故采用有限元法对定子铁芯进行模态分析。设置其边界条件，并对计算对象进行网格剖分。电机的电磁力主要分布在低频段，高阶谐波对振动的影响不大，故主要求解定子铁芯和定子机壳二阶模态到七阶模态的振型及其自然频率，见图12。

利用Ansys-Modal模块进行有限元分析所得到的电机定子铁芯自然频率，均和径向电磁力的偶数倍谐波分量频率差值较大。由此可知电机不会发生共振现象。

3.4 电机振动噪声分析

建立电机的三维有限元振动谐响应模型，将Ansys Maxwell瞬态场中求解的电磁力传递到结构场中，作为振动的激励源施加在电机的定子齿部，进行电磁场与结构场的耦合仿真。将电机约束添加在法兰盘的螺孔上，可求得转速在3 000 r/min时，机壳表面上某一观测点的振动加速度幅频特性曲线，如图13所示。针对电机噪声声场的研究，将电机表面的振动响应数据传递到Harmonic Acoustics声学模块中。测试场点仍为振动加速度的观测点，得到观测点处的噪声声功率级频谱曲线，如图14所示。

由图13可知，观测点的振动加速度幅值在600，1 200，1 800，2 400，3 000，3 600，4 200和4 800 Hz等处较大。由表2可知，与这些频率点相对的电机径向电磁力分量幅值较大，所以振动加速度幅值显著增加。优化后的电机观测点振动加速度幅值总体有所降低，尤其在偶数倍基频相应的振动加速度幅值下降明显，最大值由23.168 m/s2下降到19.315 m/s2。最大振动加速度幅值发生在600 Hz处，其对应的径向电磁力是振动激励源的主要分量。

由图14可知，测试场点噪声声功率级在600，1 200，1 800，2 400，3 000和3 600 Hz等处幅值较大，与振动加速度在较大幅值时所对应的频率吻合，二者的波动趋势基本一致。电机的总体平均最大声功率级由63.75 dB下降到53.06 dB，降低了16.77%，电机的噪声水平得到了明显改善，说明通过对转子隔磁磁桥结构进行优化具有削弱电机振动噪声的作用。

综上所述，采用本文提出的基于隔磁磁桥偏移的优化方法改变电机结构，可使其径向气隙磁密略有降低，电机的输出转矩平均损失5.8%，与优化结果保持了很好的一致性。

4 结 语

本文以一台60 kW的车用内置径向式永磁同步电机为研究对象，提出了一种基于隔磁磁桥偏移的削弱电机电磁振动噪声的方法。该方法优化了电机结构参数，在降低径向电磁力的同时，保证了输出转矩的合理性，降低了纹波转矩和齿槽转矩，使电机振动噪声平均最大声功率级由63.75 dB下降为53.06 dB，电机最大振动加速度幅值由23.168 m/s2下降到19.315 m/s2，为车用永磁同步电机的优化设计、振动噪声的降低提供了参考。

但该方法使电机的输出转矩略有降低，转子的径向应力有所增加，限制了转子铁芯材料的选择范围。今后将采用模拟与实验验证相结合的手段，通过电机结构参数的优化，在提升电机输出转矩的同时进一步降低电机噪声，改善电机的整体性能。

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