“双减”背景下数学作业设计新探索

□ 江苏省南京市金陵小学 王海玲

“双减”政策实施的目标之一就是要减轻学生过重的作业负担。这一目标旗帜鲜明，要求教师要在研发设计“作业”上下功夫、做文章，要对“作业”减负、增效、提质。要淡化、转变传统的作业评价、甄别与选拔功能，而充分发挥作业的诊断、促进、巩固、发展等功用。通过“作业”的转型升级，让作业不再是训练的工具，不再是控制的手段，而是要充分彰显作业的育人价值，让作业能真正促进学生数学素养的发展，促进学生数学学习力的提升。

一、基于“儿童视角”，设计“层次性作业”

“儿童视角”“儿童立场”是“双减”背景下数学作业设计研发的“第一视角”“第一立场”。“双减”要求作业能对学生赋能，能引发学生的自主学习，让学生从传统的“要我写作业”转向“我要写作业”。为此，作业设计研发就应当能激发每一位学生的兴趣，调动每一位学生的积极性，能切入每一位学生数学学习的“最近发展区”。教师要一改传统的“大一统”“标准化”的作业设置方式，转而设计研发“层次性作业”，让作业能促进每一位学生的数学学习。

研究表明，每一个学生完成作业的水平、能力、倾向、兴趣等都是不同的。基于“儿童视角”，就是要求教师在作业设计研发过程中能把握每一位学生的具体学情，了解每一位学生的思维特点、能力差异，了解每一位学生的学习水平、预期目标以及现有学习存在的相关问题等，从而让设计研发的作业富有针对性、实效性。比如教学《分数的四则混合运算》这一部分内容之后，笔者根据由易到难、由浅入深的原则，设计研发了“层次性作业”：第一层次题组是“清一色”的分数四则混合运算，主要是为了巩固学生“四则混合运算的计算顺序”；第二层次题组是“融合了分数、小数和整数”的分数四则混合运算，其目的是提升学生计算的灵活性，考量的是学生要思考是将分数化成小数计算方便还是将小数化成分数计算方便 ；第三层次题组是“混合了分数、小数、整数的四则混合简便运算”，其目的是帮助学生巩固“运算律”的相关知识，让学生能灵活地应用“运算律”。在设计“层次性作业”的同时，教师还要坚持“统一性”“差异性”“标准性”“个性化”“普遍性”以及“层次性”的辩证统一。在作业设计的过程中，教师还要鼓励学生将各自的错题摘录下来，从而打造一个“错题集”，对各种各样的问题进行归类、整理，从而推动学生作业的层次性、个体差异性的发展。

基于“儿童视角”，设计研发层次性的作业，其目的是让“优等生吃得饱”“后进生吃得了”。在引导学生完成“层次性作业”的过程中，教师要鼓励学生“跳一跳”，鼓励学生自己去“摘桃子”。有时候，教师要针对个别学生，量体裁衣地设计研发“个体化作业”“个性化作业”，进而让“层次性作业”具有一种“私人订制”的意味。要创设条件、打造平台，要精准把脉、对症下药，要让学生的作业层次化、差异化、个性化、个体化，从而让学生通过完成作业能力不断提升，认知、思维等不断进阶，进而促进学生数学素养的基础性、全面性发展。

二、基于“课程视角”，设计“探究性作业”

基于数学课程的视角，教师要设计研发“探究性”作业。学生的数学学习过程，就是“再创造”的过程，就是经历“数学化”的过程。在设计研发数学作业时，教师要利用作业来撬动学生的数学思维。为此，不仅要优化作业的内容，更要丰富作业的形式，创新作业的方式等。要借助作业，赋予学生更大的、具有可能性的创造时空，让学生能突破传统的数学常规思维，突破固化的认知桎梏等。

在实施“探究性作业”的时候，教师要充分调动学生的多种感官，让学生用眼睛看、用耳朵听、用头脑思、用小手操作、用小嘴表达等。通过学生的多种感官协同参与学习活动，深化学生的具身认知，让学生对相关的数学知识获得一种深刻性的感受与体验。基于课程的视野，作业不仅仅是一种结果、样态，作业更是引导学生探究、发现、实践的一种过程。这样的作业不仅仅是“跑道”，更是学生“奔跑的过程”。比如教学《三角形的内角和》这一部分内容之后，由于学生已经积累了相关的学习经验，笔者在设计研发作业时，就从数学的课程视角出发，让学生探究“四边形的内角和”“五边形的内角和”“六边形的内角和”，并尝试推理、概括、抽象多边形的内角和。在完成作业的过程中，笔者发现，部分学生还采用了“三角形的内角和”的探究方法，如测量法、折角法、拼角法等，但他们发现在推算“五边形”时就遇到了障碍。为此，学生纷纷转换视角，能否借助于“三角形的内角和”，将其他的多边形的内角和转化成“三角形的内角和”等，在深度探究中，学生逐步发现了多边形的内角和与三角形的内角和关系，并在观察、比较的过程中，自主建构了“多边形的内角和”公式。这样的作业，不仅仅能让学生感受、体验到“三角形的内角和”的内涵，更能让学生认识到“三角形的内角和”与其他“多边形内角和”之间的关系。

探究不仅仅用头脑想，更应当用手操作、用眼观察。探究是人的一种生命实践活动。实践探究性作业，能开掘学生的探究潜质，还能让学生学以致用。“双减”背景下设计研发相关的作业，不仅要让学生感受、体验到数学作业的“有意义”，而且要让学生感受、体验到数学作业的“有意思”“有趣味”等。更能凸显学生数学学习的个性特色。在设计研发探究性作业时，教师还要力图让学生的作业充满结构性、整体性和系统性。只有这样，学生才能通过作业认识到数学知识的本质，还能把握到数学知识的关联。

三、基于“生活视角”，设计“综合性作业”

传统的数学作业，往往将作业的内容锁定于教材，将作业的形式禁锢于“纸笔”。“双减”背景下，教师设计作业时要秉持一种跨学科、跨界视野，要拥有一种领域思维，将数学作业与其他相关学科知识关联起来，将作业与学生的生活联通起来。基于“生活视角”，教师可以设计研发“综合性作业”。通过设计“综合性作业”，打破学科壁垒，打通生活关节，实现数学知识与其他学科知识、与生活的整合、融通、迁移和应用。

基于“生活视角”，设计综合性作业，要求教师要实现课程融合、学科整合。通过跨学科的作业设计、融合生活的作业设计，将学生的具象思维与抽象思维相融通，将学生的纸笔作业与实践作业相融合，让学生对相关的知识的意义、功能和价值形成更全面、更深刻、更个性化的认知。比如教学《百分数的应用》这一部分内容之后，很多教师都喜欢出示大量的应用题，让学生进行纸笔训练。这样的作业，一方面容易让学生生厌、生恶，另一方面不利于培育学生的思维力、想象力、探究力等。笔者在教学中，一改传统的“纸笔作业”形式，设计研发出调查性作业、实践性作业等。如让学生做一做种子发芽的小实验，统计种子的发芽率、成活率等；比如让学生在家长的陪伴下深入到商店，去调查、了解商家的各种促销手段，并尝试购买促销的商品；比如让学生深入到农场，与农场主对话了解农作物的收成等。这样的一种作业形式，丰富了内容、创新了形式，让学生的作业不再单一，而是融合了各种学科的知识，融通了学生的生活知识。学生在作业过程中积极地尝试，大胆地实践，并积极地计算。这样的一种作业，才是一种真正的实践性、生活性作业。

“双减”背景下设计研发相关的数学作业，既要遵循数学学科知识的生成、生发规律，同时也要遵循学生的认知规律、心理规律等。“双减”背景下的作业研发设计，要从单一走向综合、从割裂走向融通、从碎片走向整体、从被动走向主动、从肤浅走向深刻。基于儿童视角、课程视角和生活视角设计研发“层次性作业”“探究性作业”和“综合性作业”等，能驱动学生的数学学习力的提升，拉动学生数学素养的发展，能让学生在数学作业的过程中、学习过程中永远保持积极的、向上的姿态。