勾股定理的课本题与中考题

程兰

中考题里常有课本题的影子，若能认真研读课本题，做到融会贯通、触类旁通，应对中考是不在话下的.

第一组：求面积

课本题：第24页练习第2题，如图1.

中考题：（2021·四川·成都）如图2，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为 .

第二组：求水深

课本题：第29页第10题，如图3.

中考题：（2021·湖北·襄阳）我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何.”（丈、尺是长度单位，1丈 = 10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池邊的水面（如图3），水的深度是多少？则水深为（ ）.

A. 10尺      B. 11尺        C. 12尺      D. 13尺

第三组：找航向

课本题：第33页例2，如图4.

中考题：（2021·广西·玉林）如图5，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿 方向航行.

（答案见第29页）

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