抽油速度控制模型构建与应用方法研究

刘天时，娄焕莉，高星玥

(西安石油大学 计算机学院，陕西 西安 710065)

引 言

抽油机作业过程中，泵效关系着油田的机井效率和开发产量[1]。尤其在我国多数油田已进入中后期开采的阶段，抽油机作业的过程中时常出现“轻载”甚至“空载”的现象，造成了巨大的能源浪费[2]。因此，提高油井开采效率与节能降耗对油田的可持续发展至关重要。

2014年，原国军[3]针对新立低渗透油田中深井影响机采系统效率的11项敏感因素进行了现场测试、对比和定量分析，确定了油田分区块、不同含水井合理流压范围，划定了参数调整界限，在节能降耗、提高机采系统效率的同时，使油井的免修期得到延长。浮昀[4]研究了油田机采系统节能降耗的潜力空间，分析了影响机采节能效率相关指标的运行情况，从抽油机、节能减速器等地面设备的优化到井下抽汲参数、杆管泵的优化配套，全方位地提高了地面效率和井下效率。杨勇等[5]针对断块油田高含水开发期如何提高老区采收率的问题，首次提出了屋脊断块油藏人工边水驱技术、极复杂断块油藏立体组合开发技术和复杂断块油藏均衡水驱开发技术，提高了断块油藏的机采效率，实现了断块油藏在高含水期的持续高效开发。肖河[6]分析了影响抽油机能耗的因素之后，制定了一系列节能降耗技术措施，优化改善了抽油机运行模式，继而提升了抽油机运行效率和节能环保效果。在油田开发过程中，电能是最主要的能耗，赵凯峰等[7]通过分析节能改造区机采现状存在的问题，在董志和白马南区块进行机井系统效率远程控制技术现场改造试验，通过安装电表进行验证，实测综合节电率达到了24.5%。

迄今为止，通过分析油井相关因素以提高油田机井效率的研究相对较多，而从泵效、沉没度角度出发，控制抽油机转速以提高机井效率的研究则鲜有报道。为此，本文从成本控制角度出发，在研究影响单井效益相关因素的基础上，构建了周期平均沉没度-最佳转速匹配模型，并进行了应用方法研究与误差分析。

1 单井效益分析

1.1 产油收益

在抽油过程中，油井泵效及原油的含水率是影响产油收益的重要因素。抽油机作业产生的产油收益可通过单位时间内产液量、抽油机的作业时间、含水率、原油价格之间的关系得到[8]。其中单位时间内产液量

(1)

单井效益关系中抽油机作业Tm时长的产油收益可表示为：

Op=W·Tm·(1-fw)·Pv

(2)

式中：Op为Tm时长的产油收益，元；fw为含水率，%；Pv为原油价格，元/t。

1.2 用电成本

载荷不同即每冲次抽油量的不同会影响抽油机功率，因此功率的波动也可以体现抽油量的变化，进而影响产油收益。抽油机转速和功率及抽油量即单位时间内产液量之间的关系也可以表示为[9]：

(3)

式中：a、b为常数；P为抽油机运行的平均功率，kW。

不同区域和时间的工业电价有所差异，单井效益关系中抽油机作业Th时长的用电成本

Ec=P·Th·Ep。

(4)

式中：Th=Tm/60，h；Ep为Th时长所在时段的工业电价，元/(kW·h)。

结合式(1)、(3)和(4)得单井效益关系中抽油机作业Th时长的用电成本

(5)

1.3 其他成本

在抽油机作业过程中，除了所占总成本比例较大的用电成本外，还包括在一定时间内不可精确计算的其他成本[10]。在本文单井效益关系中，用Oc表示抽油机作业Tm时长所耗费的人工费、车辆劳务费、注水费、水井作业费、机器磨损费、油井作业费、材料费等除去用电成本之外的其他成本。

2 模型构建

油井经济效益直接受制于原油成本的变化，其中用电成本是原油成本的主要影响因素，所需的注水费、材料费等视为其他成本，且假定其他成本在单井效益关系构建中稳定不变。因此，Tm时间段的单井效益关系可表示为：

(6)

(7)

(8)

结合式(7)周期平均泵效-最佳转速关系，最终得到周期平均沉没度-最佳转速匹配模型：

(9)

3 应用方法研究

3.1 超定方程法

(10)

即

W=Pv·X。

(11)

类似地，周期平均泵效-平均沉没度关系也将针对N2(≥2)组不等比例的单位时间内平均沉没度与其对应的平均泵效数据，采用上述超定方程法求解参数A、B。

3.2 应用方法分析

(1)参数a、b

以3口油井为例，使用超定方程法，取N1=4，电机功率、抽油机转速、单位时间产液量及参数a、b数据，见表1。

表1 a、b相关参数数据

(2)参数A、B

同上，以3口油井为例，采用超定方程法求解参数A、B。取N2=4，平均沉没度、平均泵效及参数A、B数据，见表2。

表2 A、B相关参数数据

(3)理论排量q

计算抽油泵理论排量q时，涉及到的参数有泵径D(活塞的直径)、冲程高度hp、产液密度ρ，则

(12)

常见的泵径D有38、44和56 mm，不同型号的抽油机冲程范围一般为2～5 m[12]。原油相对密度一般为0.75～0.95 t/m3[13]。由于原油在开采中需要向油田注水加压，会使原液形成油包水或水包油状态，因此估算产液密度一般为0.85～0.95 t/m3。以3口油井为例，取泵径、产液密度如下，则理论排量数据见表3。

表3 理论排量相关参数数据

(4)模型分析

在单井周期平均沉没度-最佳转速匹配模型中，原油价格Pv设定为3 100元/t，Ep为电度电价，并设定高峰时段电价为1.68元/(kW·h)、平谷时段电价为0.93元/(kW·h)、低谷时段电价为0.56元/(kW·h)。综上，模型的相关参数见表4。

表4 平均沉没度-最佳转速模型参数数据

根据上述模型可知，在已知单井参数a、b、A、B、产液量、油价、含水率、Tm时间段电价时，可以根据平均沉没度匹配抽油机的最佳转速以达到单井效益的最大化。上述3口油井平均沉没度匹配的最佳转速数据见表5。

表5 平均沉没度-最佳转速匹配数据

在抽油机的实际生产过程中，由于各项相关参数发生变化，可能会出现平均沉没度无法匹配最佳转速的现象，见表5。

1号油井在电价为1.68元/(kW·h)，平均沉没度为44.89 m时，所匹配的最佳转速为1.336次/min，不能匹配到1号油井所配备抽油机的最低转速，此时抽油机应停止抽油，待沉没度恢复到可以匹配的转速后再进行抽油作业。

2号油井在电价为1.68元/(kW·h)，平均沉没度为12.36 m时，所匹配的最佳转速为负数，此时抽油机也应停止抽油，待沉没度恢复到可以匹配的转速后再进行抽油。

3号油井在电价为1.68元/(kW·h)，平均沉没度为600.00 m时，所匹配的最佳转速已远超3号油井所配备抽油机的最大转速范围，此时抽油机应以最大转速进行抽油作业。

4 模型验证

为了对上述周期平均沉没度-最佳转速匹配模型的精度进行验证，取表4中1号油井，a=-0.060 9，b=0.006 1，A=5.148 9，B=19.549 0，q=0.003 03(t/次)，Ep=1.68(元/(kW·h))，Pv=3 100(元)，fw=92%，得：

(13)

表6 验证数据表

表7 误差分析表

5 结 论

(1)针对油田生产中的成本控制问题，对影响单井经济效益的产油收益、用电成本等相关因素进行分析，得到周期平均泵效-抽油机最佳转速关系。以该关系为基础，并结合平均沉没度与平均泵效关系，最终得到周期平均沉没度-最佳转速匹配模型。

(2)采用超定方程法对模型进行参数求解与分析。结合油井实际开发过程，以单井为例，利用平均沉没度-最佳转速匹配模型计算平均沉没度匹配到的最佳转速，并对匹配到的转速结果进行综合分析。

(3)模型验证结果表明，随着油井平均沉没度的上升，匹配的最佳转速值随之提高。且当平均沉没度±1%误差时，模型的最大相对误差不超过0.73%。

(4)从经济角度出发，所获得的平均沉没度-抽油机最佳转速匹配模型拟合效果良好，可为油田机井效率的提高提供新的思路与方法。